Wiegmann, Rudolf: Grundzüge der Lehre von der Perspektive. Düsseldorf, 1846.

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von Theilen gleich gemacht wird. Und das ist hier geschehen,
da $\frac{D}{8}$ genau halb so lang wie $\frac{D}{4}$ gemacht worden.

Es versteht sich von selbst, dass dieselbe Konstruktion,
welche bisher oberhalb des Horizonts stattgefunden, auch unter-
halb desselben, nur in umgekehrter Lage, ausführbar ist. Man
wählt aber am zweckmässigsten dazu diejenigen Winkel, welche
am weitesten vom Horizont abstehen, damit die Hülfslinien
sich nicht in zu spitzen Winkeln durchschneiden und dadurch
ungenaue Resultate herbeigeführt werden.

Aufgabe 25.

Von der quadratischen Grundfläche einer
Pyramide ist die eine Seite AB gegeben, von der andern Seite
BC ist nur die Richtung, nicht aber die Länge bestimmt, es
soll das Quadrat, und über diesem als der Grundfläche, eine
Pyramide gezeichnet werden. Fig. XIV.

Auflösung. Zuvörderst ist die Distanz, für welche der
willkürlich gezeichnete Winkel ABC ein rechter ist, zu ermit-
teln, und zwar, da dieselbe in ihrem ganzen Betrage auf der
Tafel nicht wird dargestellt werden können, ein bestimmter
Theil — hier ¼ derselben. Zu diesem Zweck verbinde man
den Winkelpunkt B mit dem Hauptpunkte P, theile die Linie
BP in 4 gleiche Theile und ziehe von dem Theilpunkt 1 die
geometrischen Parallelen 1F und 1F′ mit AB und BC, bis zur
Durchschneidung des Horizonts. Ueber der Linie FF′ beschreibe
man einen Halbkreis und errichte in P die Hauptlothrechte
P$\frac{D}{4}$, deren Länge den vierten Theil der Hauptdistanz darstellt.

Ferner halbire man den rechten Winkel bei $\frac{D}{4}$ und führe
die Theilungslinie $\frac{D}{4}$M bis zum Horizont herab, ziehe von 1
eine Gerade nach M, so ist 1M die Halbirungslinie des rech-
ten Winkels F 1F′ d. h. eine Diagonale.