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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
doch noch drey übrig, welche durch x3 dividirt eine qua-
dratische Gleichung geben würden, woraus x durch
ein neues Wurzel-Zeichen bestimmt würde. Wollte
man aber die Wurzel setzen k + px + qxx + rx3
so würde das Quadrat bis zur sechsten Potestät auf-
steigen, allso daß wann gleich p, q, und r so
bestimmt würden, daß die zweyte, dritte und vierten
Glieder wegfielen, dennoch die vierte, fünfte und
sechste Potestät übrig bliebe, welche durch x4 dividirt
wieder auf eine quadratische Gleichung führte, und
also nicht ohne Wurzel-Zeichen aufgelößt werden könn-
te. Dahero wir genöthiget sind hiemit die Formeln die
ein Quadrat seyn sollen zu verlaßen. Wir wollen
demnach zu den cubischen Wurzel-Zeichen fort schreiten.



Capi-

Von der unbeſtimmten Analytic.
doch noch drey uͤbrig, welche durch x3 dividirt eine qua-
dratiſche Gleichung geben wuͤrden, woraus x durch
ein neues Wurzel-Zeichen beſtimmt wuͤrde. Wollte
man aber die Wurzel ſetzen k + px + qxx + rx3
ſo wuͤrde das Quadrat bis zur ſechſten Poteſtaͤt auf-
ſteigen, allſo daß wann gleich p, q, und r ſo
beſtimmt wuͤrden, daß die zweyte, dritte und vierten
Glieder wegfielen, dennoch die vierte, fuͤnfte und
ſechſte Poteſtaͤt uͤbrig bliebe, welche durch x4 dividirt
wieder auf eine quadratiſche Gleichung fuͤhrte, und
alſo nicht ohne Wurzel-Zeichen aufgeloͤßt werden koͤnn-
te. Dahero wir genoͤthiget ſind hiemit die Formeln die
ein Quadrat ſeyn ſollen zu verlaßen. Wir wollen
demnach zu den cubiſchen Wurzel-Zeichen fort ſchreiten.



Capi-
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[363/0365] Von der unbeſtimmten Analytic. doch noch drey uͤbrig, welche durch x3 dividirt eine qua- dratiſche Gleichung geben wuͤrden, woraus x durch ein neues Wurzel-Zeichen beſtimmt wuͤrde. Wollte man aber die Wurzel ſetzen k + px + qxx + rx3 ſo wuͤrde das Quadrat bis zur ſechſten Poteſtaͤt auf- ſteigen, allſo daß wann gleich p, q, und r ſo beſtimmt wuͤrden, daß die zweyte, dritte und vierten Glieder wegfielen, dennoch die vierte, fuͤnfte und ſechſte Poteſtaͤt uͤbrig bliebe, welche durch x4 dividirt wieder auf eine quadratiſche Gleichung fuͤhrte, und alſo nicht ohne Wurzel-Zeichen aufgeloͤßt werden koͤnn- te. Dahero wir genoͤthiget ſind hiemit die Formeln die ein Quadrat ſeyn ſollen zu verlaßen. Wir wollen demnach zu den cubiſchen Wurzel-Zeichen fort ſchreiten. Capi-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 363. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/365>, abgerufen am 24.05.2024.