Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Zweyter Abschnitt Capitel 10. Von der Art diese Irrational-Formel (a + bx + cxx + dx3) rational zu machen. 147. Hier werden also solche Werthe für x erfordert daß 148. Hier ist wiederum vor allen Dingen zu mercken daß
Zweyter Abſchnitt Capitel 10. Von der Art dieſe Irrational-Formel ∛ (a + bx + cxx + dx3) rational zu machen. 147. Hier werden alſo ſolche Werthe fuͤr x erfordert daß 148. Hier iſt wiederum vor allen Dingen zu mercken daß
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Zweyter Abſchnitt
Capitel 10.
Von der Art dieſe Irrational-Formel
∛ (a + bx + cxx + dx3)
rational zu machen.
147.
Hier werden alſo ſolche Werthe fuͤr x erfordert daß
dieſe Formel a + bx + cxx + dx3 eine Cubic-
Zahl werde, und daraus alſo die Cubic-Wurzel ge-
zogen werden koͤnne. Hiebey iſt zu erinnern daß die-
ſe Formel die dritte Poteſtaͤt nicht uͤberſchreiten muͤße,
weil ſonſten die Aufloͤſung davon nicht zu hoffen waͤre.
Sollte die Formel nur bis auf die zweyte Poteſtaͤt
gehen und das Glied dx3 wegfallen, ſo wuͤrde die
Aufloͤſung nicht leichter werden: fielen aber die zwey
letzten Glieder weg, alſo daß dieſe Formel a + bx zu
einem Cubo gemacht werden muͤßte, ſo haͤtte die Sache
gar keine Schwierigkeit, indem man nur ſetzen duͤrf-
te a + bx = p3, und daraus ſo gleich gefunden wuͤr-
de x = [FORMEL].
148.
Hier iſt wiederum vor allen Dingen zu mercken
daß
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 364. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/366>, abgerufen am 16.07.2024. |