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Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

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Von dem Lichte.
treffenden Berge und Thäler verbindenden Linien m r, n r, y z er-
sichtlich ist. Diese Linien bilden Curven, welche symmetrisch zu beiden
Seiten der Axe a s liegen (Fig. 151). Zieht man von irgend hinter einan-
[Abbildung] Fig. 151.
der gelegenen Punkten einer Curve Linien nach L' und L", so ist die
Differenz dieser Linien für jeden Punkt einer Curve constant, also für
jeden Punkt der Linie a s = L" B -- L' B = o, für jeden Punkt
der Curve r = L" x -- L' x, für jeden Punkt der Curve z' = L" y
-- L' y, u. s. w. Eine Curve, bei der die Distanzunterschiede aller
Punkte von zwei festen Punkten gleich gross sind, nennt man aber
eine Hyperbel. Die Curven r, r', z, z' sind also Hyperbeln, deren
Krümmung nach aussen von der ihnen gemeinsamen Axe a s fort-
während zunimmt. Bezeichnet man den Wegunterschied L" x -- L' x
mit d, so ist der Unterschied für die Curve z = 2 d, für r' = 3 d,
und man bekommt überhaupt für die Wegunterschiede des Lichts an
der Stelle der dunkeln Hyperbeln r, r' ... nach einander die Werthe
d, 3 d, 5 d . . . .,
für die Wegunterschiede, an der Stelle der hellen Hyperbeln z, z' . . . .
dagegen die Werthe
2 d, 4 d, 6 d . . . .
Da nun interferirende Lichtwellen dann Dunkel erzeugen müssen, wenn
sie um 1/2, 11/2, 21/2 . . . . Wellenlängen verschieden sind, vermehrte
Helligkeit dagegen, wenn sie um 1, 2, 3 . . . . Wellenlängen diffe-
riren, so beträgt offenbar die Zahl d, welche den Distanzunterschied
jedes Punktes der ersten zur Seite von s gelegenen dunkeln Hyper-
bel von den beiden Lichtquellen angiebt, eine halbe Wellen-
länge.


204
Wellenlänge
und Schwin-
gungsgeschwin-
digkeit des
Lichtes.

Lässt man nach einander von der Lichtquelle L Licht von ver-
schiedener Brechbarkeit ausgehen, also rothes, gelbes, grünes u. s. w.,
so zeigt sich, dass in jedem dieser Fälle die Hyperbeln eine andere
Gestalt haben, indem sie beim Licht geringerer Brechbarkeit sich mehr
von der Axe a s entfernen, beim Licht grösserer Brechbarkeit näher

Von dem Lichte.
treffenden Berge und Thäler verbindenden Linien m r, n r, y z er-
sichtlich ist. Diese Linien bilden Curven, welche symmetrisch zu beiden
Seiten der Axe a s liegen (Fig. 151). Zieht man von irgend hinter einan-
[Abbildung] Fig. 151.
der gelegenen Punkten einer Curve Linien nach L' und L″, so ist die
Differenz dieser Linien für jeden Punkt einer Curve constant, also für
jeden Punkt der Linie a s = L″ B — L' B = o, für jeden Punkt
der Curve r = L″ x — L' x, für jeden Punkt der Curve z' = L″ y
— L' y, u. s. w. Eine Curve, bei der die Distanzunterschiede aller
Punkte von zwei festen Punkten gleich gross sind, nennt man aber
eine Hyperbel. Die Curven r, r', z, z' sind also Hyperbeln, deren
Krümmung nach aussen von der ihnen gemeinsamen Axe a s fort-
während zunimmt. Bezeichnet man den Wegunterschied L″ x — L' x
mit d, so ist der Unterschied für die Curve z = 2 d, für r' = 3 d,
und man bekommt überhaupt für die Wegunterschiede des Lichts an
der Stelle der dunkeln Hyperbeln r, r' … nach einander die Werthe
d, 3 d, 5 d . . . .,
für die Wegunterschiede, an der Stelle der hellen Hyperbeln z, z' . . . .
dagegen die Werthe
2 d, 4 d, 6 d . . . .
Da nun interferirende Lichtwellen dann Dunkel erzeugen müssen, wenn
sie um ½, 1½, 2½ . . . . Wellenlängen verschieden sind, vermehrte
Helligkeit dagegen, wenn sie um 1, 2, 3 . . . . Wellenlängen diffe-
riren, so beträgt offenbar die Zahl d, welche den Distanzunterschied
jedes Punktes der ersten zur Seite von s gelegenen dunkeln Hyper-
bel von den beiden Lichtquellen angiebt, eine halbe Wellen-
länge.


204
Wellenlänge
und Schwin-
gungsgeschwin-
digkeit des
Lichtes.

Lässt man nach einander von der Lichtquelle L Licht von ver-
schiedener Brechbarkeit ausgehen, also rothes, gelbes, grünes u. s. w.,
so zeigt sich, dass in jedem dieser Fälle die Hyperbeln eine andere
Gestalt haben, indem sie beim Licht geringerer Brechbarkeit sich mehr
von der Axe a s entfernen, beim Licht grösserer Brechbarkeit näher

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[308/0330] Von dem Lichte. treffenden Berge und Thäler verbindenden Linien m r, n r, y z er- sichtlich ist. Diese Linien bilden Curven, welche symmetrisch zu beiden Seiten der Axe a s liegen (Fig. 151). Zieht man von irgend hinter einan- [Abbildung Fig. 151.] der gelegenen Punkten einer Curve Linien nach L' und L″, so ist die Differenz dieser Linien für jeden Punkt einer Curve constant, also für jeden Punkt der Linie a s = L″ B — L' B = o, für jeden Punkt der Curve r = L″ x — L' x, für jeden Punkt der Curve z' = L″ y — L' y, u. s. w. Eine Curve, bei der die Distanzunterschiede aller Punkte von zwei festen Punkten gleich gross sind, nennt man aber eine Hyperbel. Die Curven r, r', z, z' sind also Hyperbeln, deren Krümmung nach aussen von der ihnen gemeinsamen Axe a s fort- während zunimmt. Bezeichnet man den Wegunterschied L″ x — L' x mit d, so ist der Unterschied für die Curve z = 2 d, für r' = 3 d, und man bekommt überhaupt für die Wegunterschiede des Lichts an der Stelle der dunkeln Hyperbeln r, r' … nach einander die Werthe d, 3 d, 5 d . . . ., für die Wegunterschiede, an der Stelle der hellen Hyperbeln z, z' . . . . dagegen die Werthe 2 d, 4 d, 6 d . . . . Da nun interferirende Lichtwellen dann Dunkel erzeugen müssen, wenn sie um ½, 1½, 2½ . . . . Wellenlängen verschieden sind, vermehrte Helligkeit dagegen, wenn sie um 1, 2, 3 . . . . Wellenlängen diffe- riren, so beträgt offenbar die Zahl d, welche den Distanzunterschied jedes Punktes der ersten zur Seite von s gelegenen dunkeln Hyper- bel von den beiden Lichtquellen angiebt, eine halbe Wellen- länge. Lässt man nach einander von der Lichtquelle L Licht von ver- schiedener Brechbarkeit ausgehen, also rothes, gelbes, grünes u. s. w., so zeigt sich, dass in jedem dieser Fälle die Hyperbeln eine andere Gestalt haben, indem sie beim Licht geringerer Brechbarkeit sich mehr von der Axe a s entfernen, beim Licht grösserer Brechbarkeit näher

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Zitationshilfe: Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 308. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/330>, abgerufen am 06.05.2024.