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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Die 2. Anmerckung.

275. Gleich wie ihr in der Archimedischen Spi-
ral-Linie die Circul-Bogen zu den Abscissen anneh-
met; so könnet ihr auch auf gleiche Weise alle Bogen
von allen andern Algebraischen Linien zu Abscissen an-
nehmen und unendliche andere Arten der Spiral-Li-
nien erdencken: dergleichen Arbeit hat Varignon
rühmlich verrichtet in den Memoires de l' Academie
Royale des Sciences A. 1704 p. m. 91. 181.

Die 28. Erklährung.

Tab. III.
Fig. 28.

276. Es sey eine gerade Linie AB/
welche mitten in E von einer anderen
de rechtwincklicht durchschnitten wird.
Ziehet aus D durch AB so viel gerade Li-
nien als ihr wollet/ und machet überall
ec = EC. Die Linie/ welche durch alle
Puncte c gehet/ ist die CONCHOI-
DES.

Der 1. Zusatz.

277. Weil eC mit AB immer einen
schieferen Winckel macht/ je weiter sie von
EC wegkommet; so muß die Conchoides
der geraden Linie AB immer näher kommen.

Der 2. Zusatz.

278. Doch weil CE niemals zu einem Pun-
cte werden kan/ sondern vielmehr immer ei-
nerley Länge behält/ so können auch die Pun-
cte C und e niemals zufammen stossen/ fol-
gends kan die Conchoides niemals mit der
Linie AB zusammen kommen. Und allso ist
AB ihre Asymptote.

An-

Anfangs-Gruͤnde

Die 2. Anmerckung.

275. Gleich wie ihr in der Archimediſchen Spi-
ral-Linie die Circul-Bogen zu den Abſciſſen anneh-
met; ſo koͤnnet ihr auch auf gleiche Weiſe alle Bogen
von allen andern Algebraiſchen Linien zu Abſciſſen an-
nehmen und unendliche andere Arten der Spiral-Li-
nien erdencken: dergleichen Arbeit hat Varignon
ruͤhmlich verrichtet in den Memoires de l’ Academie
Royale des Sciences A. 1704 p. m. 91. 181.

Die 28. Erklaͤhrung.

Tab. III.
Fig. 28.

276. Es ſey eine gerade Linie AB/
welche mitten in E von einer anderen
de rechtwincklicht durchſchnitten wird.
Ziehet aus D durch AB ſo viel gerade Li-
nien als ihr wollet/ und machet uͤberall
ec = EC. Die Linie/ welche durch alle
Puncte c gehet/ iſt die CONCHOI-
DES.

Der 1. Zuſatz.

277. Weil eC mit AB immer einen
ſchieferen Winckel macht/ je weiter ſie von
EC wegkommet; ſo muß die Conchoides
der geraden Linie AB im̃er naͤher kommen.

Der 2. Zuſatz.

278. Doch weil CE niemals zu einem Pun-
cte werden kan/ ſondern vielmehr immer ei-
nerley Laͤnge behaͤlt/ ſo koͤnnen auch die Pun-
cte C und e niemals zufammen ſtoſſen/ fol-
gends kan die Conchoides niemals mit der
Linie AB zuſammen kommen. Und allſo iſt
AB ihre Aſymptote.

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[152/0154] Anfangs-Gruͤnde Die 2. Anmerckung. 275. Gleich wie ihr in der Archimediſchen Spi- ral-Linie die Circul-Bogen zu den Abſciſſen anneh- met; ſo koͤnnet ihr auch auf gleiche Weiſe alle Bogen von allen andern Algebraiſchen Linien zu Abſciſſen an- nehmen und unendliche andere Arten der Spiral-Li- nien erdencken: dergleichen Arbeit hat Varignon ruͤhmlich verrichtet in den Memoires de l’ Academie Royale des Sciences A. 1704 p. m. 91. 181. Die 28. Erklaͤhrung. 276. Es ſey eine gerade Linie AB/ welche mitten in E von einer anderen de rechtwincklicht durchſchnitten wird. Ziehet aus D durch AB ſo viel gerade Li- nien als ihr wollet/ und machet uͤberall ec = EC. Die Linie/ welche durch alle Puncte c gehet/ iſt die CONCHOI- DES. Der 1. Zuſatz. 277. Weil eC mit AB immer einen ſchieferen Winckel macht/ je weiter ſie von EC wegkommet; ſo muß die Conchoides der geraden Linie AB im̃er naͤher kommen. Der 2. Zuſatz. 278. Doch weil CE niemals zu einem Pun- cte werden kan/ ſondern vielmehr immer ei- nerley Laͤnge behaͤlt/ ſo koͤnnen auch die Pun- cte C und e niemals zufammen ſtoſſen/ fol- gends kan die Conchoides niemals mit der Linie AB zuſammen kommen. Und allſo iſt AB ihre Aſymptote. An-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 152. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/154>, abgerufen am 03.12.2024.

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