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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Beweiß.

Man ziehe aus dem centro C die radios
AC, CB, CE und CD. Dieselben sind alle ein-
ander gleich (§. 43.) Weil nun ferner die
Bogen AB und DE gleich sind/ so müssen
auch die Winckel ACB und DCE gleich
seyn (§. 14. 51.) Derowegen ist auch AB =
DE (§. 67.) W. Z. E.

Der 1. Zusatz

115. Wenn man allso einen Circul in glei-
che Theile theilet/ und die Sehnen der Bo-
gen ziehet/ so hat die Figur lauter gleiche Sei-
ten/ (§. 114.); aber auch lauter gleiche Win-
ckel (§. 107.) derowegen ist es eine Regulä-
re Figur (§. 22.)

Der 2. Zusatz.

116. Demnach läst sich eine iede Reguläre
Figur in einen Circul beschreiben.

Tab. X.Fig. 77.
Die 21. Aufgabe.

117. Einen Circul-Bogen in zwey
gleiche Theile zu theilen.

Auflösung.
1. Macht aus A und B mit beliebter Eröf-
nung des Circuls zwey Durchschnitte in
C und D.
2. Ziehet durch die Puncte C und D eine Li-
nie/ so ist der Bogen A B in zwey gleiche
Theile in E getheilet.
Beweiß.

Die Linie CD theilet die Linie AB in F in

zwey
Anfangs-Gruͤnde
Beweiß.

Man ziehe aus dem centro C die radios
AC, CB, CE und CD. Dieſelben ſind alle ein-
ander gleich (§. 43.) Weil nun ferner die
Bogen AB und DE gleich ſind/ ſo muͤſſen
auch die Winckel ACB und DCE gleich
ſeyn (§. 14. 51.) Derowegen iſt auch AB =
DE (§. 67.) W. Z. E.

Der 1. Zuſatz

115. Wenn man allſo einen Circul in glei-
che Theile theilet/ und die Sehnen der Bo-
gen ziehet/ ſo hat die Figur lauter gleiche Sei-
ten/ (§. 114.); aber auch lauter gleiche Win-
ckel (§. 107.) derowegen iſt es eine Regulaͤ-
re Figur (§. 22.)

Der 2. Zuſatz.

116. Demnach laͤſt ſich eine iede Regulaͤre
Figur in einen Circul beſchreiben.

Tab. X.Fig. 77.
Die 21. Aufgabe.

117. Einen Circul-Bogen in zwey
gleiche Theile zu theilen.

Aufloͤſung.
1. Macht aus A und B mit beliebter Eroͤf-
nung des Circuls zwey Durchſchnitte in
C und D.
2. Ziehet durch die Puncte C und D eine Li-
nie/ ſo iſt der Bogen A B in zwey gleiche
Theile in E getheilet.
Beweiß.

Die Linie CD theilet die Linie AB in F in

zwey
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[142/0162] Anfangs-Gruͤnde Beweiß. Man ziehe aus dem centro C die radios AC, CB, CE und CD. Dieſelben ſind alle ein- ander gleich (§. 43.) Weil nun ferner die Bogen AB und DE gleich ſind/ ſo muͤſſen auch die Winckel ACB und DCE gleich ſeyn (§. 14. 51.) Derowegen iſt auch AB = DE (§. 67.) W. Z. E. Der 1. Zuſatz 115. Wenn man allſo einen Circul in glei- che Theile theilet/ und die Sehnen der Bo- gen ziehet/ ſo hat die Figur lauter gleiche Sei- ten/ (§. 114.); aber auch lauter gleiche Win- ckel (§. 107.) derowegen iſt es eine Regulaͤ- re Figur (§. 22.) Der 2. Zuſatz. 116. Demnach laͤſt ſich eine iede Regulaͤre Figur in einen Circul beſchreiben. Die 21. Aufgabe. 117. Einen Circul-Bogen in zwey gleiche Theile zu theilen. Aufloͤſung. 1. Macht aus A und B mit beliebter Eroͤf- nung des Circuls zwey Durchſchnitte in C und D. 2. Ziehet durch die Puncte C und D eine Li- nie/ ſo iſt der Bogen A B in zwey gleiche Theile in E getheilet. Beweiß. Die Linie CD theilet die Linie AB in F in zwey

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 142. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/162>, abgerufen am 18.12.2024.