Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.der Geometrie. rechter Winckel (§. 108.)/ und stehet die LinieEA auf AB perpendicular (§. 18.) W. Z. E. Die 20. Aufgabe.Tab. X. Fig. 74. 112. Eine Linie AB in zwey gleiche Auflösung. 1. Macht aus A und B nach Belieben Durch- schnitte in C und D. 2. Ziehet die Puncte derselben mit einer gra- den Linie DC zusammen/ so theilet sie die Linie AB in zwey gleiche Theile. Beweiß. Weil AC = AD uud CB = DB/ so sind Anmerckung.Tab. X. Fig. 75. 113. Man kan es auch Mechanisch/ das ist/ durch Der 13. Lehrsatz.Tab. X. Fig. 76. 114. Jn einem Circul sind die Sehnen Be-
der Geometrie. rechter Winckel (§. 108.)/ und ſtehet die LinieEA auf AB perpendicular (§. 18.) W. Z. E. Die 20. Aufgabe.Tab. X. Fig. 74. 112. Eine Linie AB in zwey gleiche Aufloͤſung. 1. Macht aus A und B nach Belieben Durch- ſchnitte in C und D. 2. Ziehet die Puncte derſelben mit einer gra- den Linie DC zuſammen/ ſo theilet ſie die Linie AB in zwey gleiche Theile. Beweiß. Weil AC = AD uud CB = DB/ ſo ſind Anmerckung.Tab. X. Fig. 75. 113. Man kan es auch Mechaniſch/ das iſt/ durch Der 13. Lehrſatz.Tab. X. Fig. 76. 114. Jn einem Circul ſind die Sehnen Be-
<TEI> <text> <body> <div> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0161" n="141"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Geometrie.</hi></fw><lb/> rechter Winckel (§. 108.)/ und ſtehet die Linie<lb/><hi rendition="#aq">EA</hi> auf <hi rendition="#aq">AB</hi> perpendicular (§. 18.) W. Z. E.</p> </div> </div><lb/> <div n="2"> <head> <hi rendition="#b">Die 20. Aufgabe.</hi> </head> <note place="right"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">Tab. X.<lb/> Fig. 74.</hi> </hi> </note><lb/> <p>112. <hi rendition="#fr">Eine Linie</hi> <hi rendition="#aq">AB</hi> <hi rendition="#fr">in zwey gleiche</hi><lb/> T<hi rendition="#fr">heile zu theilen.</hi></p><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Aufloͤſung.</hi> </head><lb/> <list> <item>1. Macht aus <hi rendition="#aq">A</hi> und <hi rendition="#aq">B</hi> nach Belieben Durch-<lb/> ſchnitte in <hi rendition="#aq">C</hi> und <hi rendition="#aq">D.</hi></item><lb/> <item>2. Ziehet die Puncte derſelben mit einer gra-<lb/> den Linie <hi rendition="#aq">DC</hi> zuſammen/ ſo theilet ſie die<lb/> Linie <hi rendition="#aq">AB</hi> in zwey gleiche Theile.</item> </list> </div><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/> <p>Weil <hi rendition="#aq">AC = AD</hi> uud <hi rendition="#aq">CB = DB/</hi> ſo ſind<lb/> die beyden Triangel <hi rendition="#aq">CAD</hi> und <hi rendition="#aq">CBD</hi> einan-<lb/> der gleich (§. 69.) und demnach <hi rendition="#aq">o = y.</hi> Weil<lb/> aber auch <hi rendition="#aq">AC = BC/</hi> ſo ſind auch die Trian-<lb/> gel <hi rendition="#aq">ACE</hi> und <hi rendition="#aq">ECB</hi> einander gleich (§. 67)/ fol-<lb/> gends <hi rendition="#aq">AE = CB.</hi> W. Z. E.</p> </div><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head> <note place="right"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">Tab. X.<lb/> Fig. 75.</hi> </hi> </note><lb/> <p>113. Man kan es auch Mechaniſch/ das iſt/ durch<lb/> Verſuchen verrichten. Setzet nemlich einen Zirckel<lb/> in <hi rendition="#aq">A</hi> ein/ und thut ihn nach dem Augen-Maaße ſo<lb/> weit auf/ als bey nahe die Helfte der Linie <hi rendition="#aq">AB</hi> betraͤgt.<lb/> Schneidet damit ein in <hi rendition="#aq">C</hi> und gleichfalls aus <hi rendition="#aq">B</hi> in <hi rendition="#aq">D:</hi><lb/> ſo werdet ihr ohne Muͤhe durch das Augenmaß den<lb/> Punct <hi rendition="#aq">E</hi> ſinden koͤnnen/ wodurch <hi rendition="#aq">AB</hi> in zwey gleiche<lb/> Theile getheilet wird.</p> </div> </div><lb/> <div n="2"> <head> <hi rendition="#b">Der 13. Lehrſatz.</hi> </head> <note place="right"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">Tab. X.<lb/> Fig. 76.</hi> </hi> </note><lb/> <p>114. <hi rendition="#fr">Jn einem</hi> C<hi rendition="#fr">ircul ſind die Sehnen<lb/> gleicher Bogen</hi> <hi rendition="#aq">AB</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">DE</hi> <hi rendition="#fr">einander<lb/> gleich.</hi></p><lb/> <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">Be-</hi> </fw><lb/> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [141/0161]
der Geometrie.
rechter Winckel (§. 108.)/ und ſtehet die Linie
EA auf AB perpendicular (§. 18.) W. Z. E.
Die 20. Aufgabe.
112. Eine Linie AB in zwey gleiche
Theile zu theilen.
Aufloͤſung.
1. Macht aus A und B nach Belieben Durch-
ſchnitte in C und D.
2. Ziehet die Puncte derſelben mit einer gra-
den Linie DC zuſammen/ ſo theilet ſie die
Linie AB in zwey gleiche Theile.
Beweiß.
Weil AC = AD uud CB = DB/ ſo ſind
die beyden Triangel CAD und CBD einan-
der gleich (§. 69.) und demnach o = y. Weil
aber auch AC = BC/ ſo ſind auch die Trian-
gel ACE und ECB einander gleich (§. 67)/ fol-
gends AE = CB. W. Z. E.
Anmerckung.
113. Man kan es auch Mechaniſch/ das iſt/ durch
Verſuchen verrichten. Setzet nemlich einen Zirckel
in A ein/ und thut ihn nach dem Augen-Maaße ſo
weit auf/ als bey nahe die Helfte der Linie AB betraͤgt.
Schneidet damit ein in C und gleichfalls aus B in D:
ſo werdet ihr ohne Muͤhe durch das Augenmaß den
Punct E ſinden koͤnnen/ wodurch AB in zwey gleiche
Theile getheilet wird.
Der 13. Lehrſatz.
114. Jn einem Circul ſind die Sehnen
gleicher Bogen AB und DE einander
gleich.
Be-
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/161 |
Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 141. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/161>, abgerufen am 01.09.2024. |