Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.der Geometrie. zwey gleiche Theile/ und macht bey F zweyrechte Winckel (§. 112. 55.) Derowegen ist auch AE = EB (§. 67)/ folgends sind die Bogen AE und EB einander gleich (§. 114). W. Z. E. Der 14. Lehrsatz.Tab. X. Fig. 78. 118. Die Perpendicular-Linie DA/ Beweiß. 1. Weil EG = GF und bey G zwey rechte Winckel/ so ist EAD = DAF (§. 67.) und allso sind die Bogen ED und DF einander gleich (§. 107): welches das erste war. 2. Es müssen ferner die Sehnen EA und AF (§. 62.) und folgends die Bogen AF und EA (§. 114.) einander gleich seyn. Dem- nach ist AE + ED = AF + FD/ und dannen- hero AD der Diameter des Circuls/ fol- gends gehet sie durch das centrum (§. 11.) W. Z. E. Die 22. Aufgabe.Tab. X. Fig. 79. 119. Einen Winckel BAC in zwey glei- Auflösung. 1. Setzet den Zirckel in A und bemercket mit beliebter Eröfnung die Puncte D und E. 2. dar-
der Geometrie. zwey gleiche Theile/ und macht bey F zweyrechte Winckel (§. 112. 55.) Derowegen iſt auch AE = EB (§. 67)/ folgends ſind die Bogen AE und EB einander gleich (§. 114). W. Z. E. Der 14. Lehrſatz.Tab. X. Fig. 78. 118. Die Perpendicular-Linie DA/ Beweiß. 1. Weil EG = GF und bey G zwey rechte Winckel/ ſo iſt EAD = DAF (§. 67.) und allſo ſind die Bogen ED und DF einander gleich (§. 107): welches das erſte war. 2. Es muͤſſen ferner die Sehnen EA und AF (§. 62.) und folgends die Bogen AF und EA (§. 114.) einander gleich ſeyn. Dem- nach iſt AE + ED = AF + FD/ und dannen- hero AD der Diameter des Circuls/ fol- gends gehet ſie durch das centrum (§. 11.) W. Z. E. Die 22. Aufgabe.Tab. X. Fig. 79. 119. Einen Winckel BAC in zwey glei- Aufloͤſung. 1. Setzet den Zirckel in A und bemercket mit beliebter Eroͤfnung die Puncte D und E. 2. dar-
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der Geometrie.
zwey gleiche Theile/ und macht bey F zwey
rechte Winckel (§. 112. 55.) Derowegen iſt
auch AE = EB (§. 67)/ folgends ſind
die Bogen AE und EB einander gleich (§.
114). W. Z. E.
Der 14. Lehrſatz.
118. Die Perpendicular-Linie DA/
welche die Sehne EF in G in zwey glei-
che Theile theilet/ gehet durch den
Mittelpunct des Circuls/ und theilet
auch den Bogen EF in zwey gleiche
Theile.
Beweiß.
1. Weil EG = GF und bey G zwey rechte
Winckel/ ſo iſt EAD = DAF (§. 67.) und
allſo ſind die Bogen ED und DF einander
gleich (§. 107): welches das erſte war.
2. Es muͤſſen ferner die Sehnen EA und
AF (§. 62.) und folgends die Bogen AF und
EA (§. 114.) einander gleich ſeyn. Dem-
nach iſt AE + ED = AF + FD/ und dannen-
hero AD der Diameter des Circuls/ fol-
gends gehet ſie durch das centrum (§. 11.)
W. Z. E.
Die 22. Aufgabe.
119. Einen Winckel BAC in zwey glei-
che Theile zu theilen.
Aufloͤſung.
1. Setzet den Zirckel in A und bemercket mit
beliebter Eroͤfnung die Puncte D und E.
2. dar-
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 143. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/163>, abgerufen am 01.09.2024. |