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Wiegmann, Rudolf: Grundzüge der Lehre von der Perspektive. Düsseldorf, 1846.

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Auflösung. Man ziehe aus den Scheitelpunkten der Win-
kel A und B nach dem Distanzpunkte D die Linien AD und
BD und verlängere diese über A und B hinaus, so sind dieses
die Halbirungslinien der genannten rechten Winkel, oder Dia-
gonalen (eines Quadrats).

Anmerkung. Die Diagonalen, welche diejenigen, welche
nach dem einen Distanzpunkte D gehen, rechtwinklicht durch-
schneiden, gehen in den andern Distanzpunkt D'.
Aufgabe 16.

Den Schenkel BP des rechten Winkels
ABC dem gegebenen andern Schenkel AB gleich zu machen.

Auflösung. Man ziehe von A nach dem Distanzpunkte
D' so wird, weil diese Linie eine Diagonale, BC gleich AB sein.

Folgerung. Mit Hülfe der Diagonalen kann man recht-
winklichten Körpern gleiche und parallele Ausladungen geben.

Aufgabe 17.

Der rechtwinklichte Körper KGFH ist
gegeben, man soll eine Platte darauf zeichnen, welche an allen
vier Seiten um das Maass rF ausladet.

Auflösung. Man ziehe von H und G nach dem einen
Distanzpunkte D und verlängere die erstere über H hinaus,
ferner ziehe man von dem andern Distanzpunkte D' nach F
und verlängere auch diese über F hinaus. Sodann ziehe man
durch den gegebenen Punkt r aus dem Hauptpunkte P eine
Parallele ws mit GF. Von dem Durchschnittspunkte s dieser
Parallele mit der Diagonale Fs ziehe man su parallel mit
FH. Ferner ziehe man von u eine Parallele mit GF und von
w eine mit FH. Nun ist ein Rechteck gezeichnet, dessen Seiten
parallel mit denen des gegebenen Prismas sind, und dessen
Winkel mit ihren Scheitelpunkten in den Diagonalen liegen.
Giebt man dieser Ebene nun noch die Dicke st und legt durch
t die Parallelen lx und tv und zieht die Senkrechten uv und wx,
so ist die Aufgabe gelöst.

Auflösung. Man ziehe aus den Scheitelpunkten der Win-
kel A und B nach dem Distanzpunkte D die Linien AD und
BD und verlängere diese über A und B hinaus, so sind dieses
die Halbirungslinien der genannten rechten Winkel, oder Dia-
gonalen (eines Quadrats).

Anmerkung. Die Diagonalen, welche diejenigen, welche
nach dem einen Distanzpunkte D gehen, rechtwinklicht durch-
schneiden, gehen in den andern Distanzpunkt D′.
Aufgabe 16.

Den Schenkel BP des rechten Winkels
ABC dem gegebenen andern Schenkel AB gleich zu machen.

Auflösung. Man ziehe von A nach dem Distanzpunkte
D′ so wird, weil diese Linie eine Diagonale, BC gleich AB sein.

Folgerung. Mit Hülfe der Diagonalen kann man recht-
winklichten Körpern gleiche und parallele Ausladungen geben.

Aufgabe 17.

Der rechtwinklichte Körper KGFH ist
gegeben, man soll eine Platte darauf zeichnen, welche an allen
vier Seiten um das Maass rF ausladet.

Auflösung. Man ziehe von H und G nach dem einen
Distanzpunkte D und verlängere die erstere über H hinaus,
ferner ziehe man von dem andern Distanzpunkte D′ nach F
und verlängere auch diese über F hinaus. Sodann ziehe man
durch den gegebenen Punkt r aus dem Hauptpunkte P eine
Parallele ws mit GF. Von dem Durchschnittspunkte s dieser
Parallele mit der Diagonale Fs ziehe man su parallel mit
FH. Ferner ziehe man von u eine Parallele mit GF und von
w eine mit FH. Nun ist ein Rechteck gezeichnet, dessen Seiten
parallel mit denen des gegebenen Prismas sind, und dessen
Winkel mit ihren Scheitelpunkten in den Diagonalen liegen.
Giebt man dieser Ebene nun noch die Dicke st und legt durch
t die Parallelen lx und tv und zieht die Senkrechten uv und wx,
so ist die Aufgabe gelöst.

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[21/0025] Auflösung. Man ziehe aus den Scheitelpunkten der Win- kel A und B nach dem Distanzpunkte D die Linien AD und BD und verlängere diese über A und B hinaus, so sind dieses die Halbirungslinien der genannten rechten Winkel, oder Dia- gonalen (eines Quadrats). Anmerkung. Die Diagonalen, welche diejenigen, welche nach dem einen Distanzpunkte D gehen, rechtwinklicht durch- schneiden, gehen in den andern Distanzpunkt D′. Aufgabe 16. Den Schenkel BP des rechten Winkels ABC dem gegebenen andern Schenkel AB gleich zu machen. Auflösung. Man ziehe von A nach dem Distanzpunkte D′ so wird, weil diese Linie eine Diagonale, BC gleich AB sein. Folgerung. Mit Hülfe der Diagonalen kann man recht- winklichten Körpern gleiche und parallele Ausladungen geben. Aufgabe 17. Der rechtwinklichte Körper KGFH ist gegeben, man soll eine Platte darauf zeichnen, welche an allen vier Seiten um das Maass rF ausladet. Auflösung. Man ziehe von H und G nach dem einen Distanzpunkte D und verlängere die erstere über H hinaus, ferner ziehe man von dem andern Distanzpunkte D′ nach F und verlängere auch diese über F hinaus. Sodann ziehe man durch den gegebenen Punkt r aus dem Hauptpunkte P eine Parallele ws mit GF. Von dem Durchschnittspunkte s dieser Parallele mit der Diagonale Fs ziehe man su parallel mit FH. Ferner ziehe man von u eine Parallele mit GF und von w eine mit FH. Nun ist ein Rechteck gezeichnet, dessen Seiten parallel mit denen des gegebenen Prismas sind, und dessen Winkel mit ihren Scheitelpunkten in den Diagonalen liegen. Giebt man dieser Ebene nun noch die Dicke st und legt durch t die Parallelen lx und tv und zieht die Senkrechten uv und wx, so ist die Aufgabe gelöst.

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Zitationshilfe: Wiegmann, Rudolf: Grundzüge der Lehre von der Perspektive. Düsseldorf, 1846, S. 21. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wiegmann_perspektive_1846/25>, abgerufen am 21.11.2024.