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Wanderley, Germano: Handbuch der Bauconstruktionslehre. 2. Aufl. Bd. 2. Die Constructionen in Stein. Leipzig, 1878.

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Construktion der einhüftigen Bögen.

Die Construktion dieses Bogens ist sehr zu empfehlen, da sie in
allen Fällen anwendbar ist.

Aufl. Die Gerade A B wird in M halbirt, alsdann in M ein
Lothriß F M gemacht, auf A B wird in M eine Senkrechte errichtet,
welche C D in O schneidet, und in L O = 1/2 A B = M A abgesteckt.
Ferner wird L M in N halbirt, dann N mit F verbunden und ver-
längert; mit der Zirkelöffnung N M wird aus N ein Kreisbogen be-
schrieben, welcher die verlängerte N F in H durchschneidet. Dann liegt
in der Richtung M H die große Axe der zu zeichnenden Ellipse. Um
die Länge der halben Axe zu erhalten wird N G = N F gemacht,
alsdann ist G M = M Y gleich der halben Länge der großen Axe.

Auf diese Axe X Y wird eine Senkrechte errichtet und die halbe
kleine Axe V M = M W = F M gemacht. Schließlich müssen die
Brennpunkte gesucht und die Ellipse in der Weise construirt werden,
wie Fig. 209 angiebt.

Fig. 217. Es sei A B als Breite und B C als Höhe zu geben.
Man halbire A B in D, errichte in D die C D A B, halbire den
Winkel A M N und ziehe die Halbirungslinie, bis die A B in H ge-
schnitten wird, so ist H der Einsatzpunkt für den Bogen A F G; man
verbinde zuletzt G mit H und führe aus C die C J A B, so ist J der
zweite Einsatzpunkt für den Bogen G C.

[Abbildung] Fig. 217.
[Abbildung] Fig. 218.

Fig. 218. Die Breite A B gegeben, die Höhe C B beliebig ange-
nommen. Man verlängere A B über B hinaus, so daß B C1 = B C
wird, halbire A C1 in D, nach E D A B in D, dann ist D der
Mittelpunkt für den Bogen A E; man ziehe ferner durch C die
C F A B.

Fig. 219. Die Weite a b; Steigung a c und Höhe a d = b c ge-
geben. Theile b c in vier Theile, mache b g = 1/4 von b c, ziehe

Wanderley, Bauconstr. II. 15
Conſtruktion der einhüftigen Bögen.

Die Conſtruktion dieſes Bogens iſt ſehr zu empfehlen, da ſie in
allen Fällen anwendbar iſt.

Aufl. Die Gerade A B wird in M halbirt, alsdann in M ein
Lothriß F M gemacht, auf A B wird in M eine Senkrechte errichtet,
welche C D in O ſchneidet, und in L O = ½ A B = M A abgeſteckt.
Ferner wird L M in N halbirt, dann N mit F verbunden und ver-
längert; mit der Zirkelöffnung N M wird aus N ein Kreisbogen be-
ſchrieben, welcher die verlängerte N F in H durchſchneidet. Dann liegt
in der Richtung M H die große Axe der zu zeichnenden Ellipſe. Um
die Länge der halben Axe zu erhalten wird N G = N F gemacht,
alsdann iſt G M = M Y gleich der halben Länge der großen Axe.

Auf dieſe Axe X Y wird eine Senkrechte errichtet und die halbe
kleine Axe V M = M W = F M gemacht. Schließlich müſſen die
Brennpunkte geſucht und die Ellipſe in der Weiſe conſtruirt werden,
wie Fig. 209 angiebt.

Fig. 217. Es ſei A B als Breite und B C als Höhe zu geben.
Man halbire A B in D, errichte in D die C D ≠ A B, halbire den
Winkel A M N und ziehe die Halbirungslinie, bis die A B in H ge-
ſchnitten wird, ſo iſt H der Einſatzpunkt für den Bogen A F G; man
verbinde zuletzt G mit H und führe aus C die C J ∥ A B, ſo iſt J der
zweite Einſatzpunkt für den Bogen G C.

[Abbildung] Fig. 217.
[Abbildung] Fig. 218.

Fig. 218. Die Breite A B gegeben, die Höhe C B beliebig ange-
nommen. Man verlängere A B über B hinaus, ſo daß B C1 = B C
wird, halbire A C1 in D, nach E D ≠ A B in D, dann iſt D der
Mittelpunkt für den Bogen A E; man ziehe ferner durch C die
C F ∥ A B.

Fig. 219. Die Weite a b; Steigung a c und Höhe a d = b c ge-
geben. Theile b c in vier Theile, mache b g = ¼ von b c, ziehe

Wanderley, Bauconſtr. II. 15
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[225/0241] Conſtruktion der einhüftigen Bögen. Die Conſtruktion dieſes Bogens iſt ſehr zu empfehlen, da ſie in allen Fällen anwendbar iſt. Aufl. Die Gerade A B wird in M halbirt, alsdann in M ein Lothriß F M gemacht, auf A B wird in M eine Senkrechte errichtet, welche C D in O ſchneidet, und in L O = ½ A B = M A abgeſteckt. Ferner wird L M in N halbirt, dann N mit F verbunden und ver- längert; mit der Zirkelöffnung N M wird aus N ein Kreisbogen be- ſchrieben, welcher die verlängerte N F in H durchſchneidet. Dann liegt in der Richtung M H die große Axe der zu zeichnenden Ellipſe. Um die Länge der halben Axe zu erhalten wird N G = N F gemacht, alsdann iſt G M = M Y gleich der halben Länge der großen Axe. Auf dieſe Axe X Y wird eine Senkrechte errichtet und die halbe kleine Axe V M = M W = F M gemacht. Schließlich müſſen die Brennpunkte geſucht und die Ellipſe in der Weiſe conſtruirt werden, wie Fig. 209 angiebt. Fig. 217. Es ſei A B als Breite und B C als Höhe zu geben. Man halbire A B in D, errichte in D die C D ≠ A B, halbire den Winkel A M N und ziehe die Halbirungslinie, bis die A B in H ge- ſchnitten wird, ſo iſt H der Einſatzpunkt für den Bogen A F G; man verbinde zuletzt G mit H und führe aus C die C J ∥ A B, ſo iſt J der zweite Einſatzpunkt für den Bogen G C. [Abbildung Fig. 217.] [Abbildung Fig. 218.] Fig. 218. Die Breite A B gegeben, die Höhe C B beliebig ange- nommen. Man verlängere A B über B hinaus, ſo daß B C1 = B C wird, halbire A C1 in D, nach E D ≠ A B in D, dann iſt D der Mittelpunkt für den Bogen A E; man ziehe ferner durch C die C F ∥ A B. Fig. 219. Die Weite a b; Steigung a c und Höhe a d = b c ge- geben. Theile b c in vier Theile, mache b g = ¼ von b c, ziehe Wanderley, Bauconſtr. II. 15

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Zitationshilfe: Wanderley, Germano: Handbuch der Bauconstruktionslehre. 2. Aufl. Bd. 2. Die Constructionen in Stein. Leipzig, 1878, S. 225. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wanderley_bauconstructionslehre02_1878/241>, abgerufen am 03.05.2024.