Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Archimedis Erstes Buch

längerten GF ein Dreyekk machet/ gleich dem Stükk eben desselben AC, welches
mit dem verlängerten MN ein Dreyekk machet/ das ist/ GF und MN, wann
sie verlängert werden/ kommen in einem Punct des verlängerten AC zusam-
men. Welches zu beweisen war.

Anmerkung.

Warumb Archimedes in gegenwärtigem Lehrsatz eben haben wolle/ daß die Zahl derer
Seiten des eingeschriebenen Vielekkes durch 4. müsse können aufgehoben werden/ dessen gibt
Eutokius eine deutliche Ursach in diesen folgenden Worten: Er will die Seiten des Viel-
ekkes durch 4. aufgehoben haben/ deßwegen/ damit/ wann der Kreiß umb den Durch-
messer AC beweget wird/ alle Seiten gewisse Kegelflächen beschreiben/ als welches
ihme in folgenden Beweißtuhmen kan dienlich seyn. Dann/ wann die Zahl der Sei-
ten durch 4. nicht gleich aufgehoben wird/ ob sie schon gerad ist/ so können sie nicht alle
nach einer Kegelfläche beweget werden (das ist/ eine Kegelfläche beschreiben) wie man
sehen kan an denen Seiten des Sechsekkes. Dann die zwey gegeneinander über ste-
hende und (mit dem Durchmesser AC) gleichlauffende Seiten würden (durch ihren
Umblauf) eine Rund-Säule beschreiben; welches/ wie gesagt/ ihm in dem folgenden
nichts dienet.

Der XXIV. (des Fluräntii XXIII.) Lehrsatz/
Und
Die Neunzehende Betrachtung.

Die äussere Fläche der/ innerhalb einer Kugel (obbesagter mas-
sen) eingeschriebenen/ Figur ist gleich einer Scheibe/ deren Halb-
messer so viel vermag/ als das rechtwinklichte Vierekk/ welches ge-
machet wird aus einer Seite des Vielekkes/ und aus der jenigen
Lini/ die da allen/ von Ekk zu Ekk gezogenen (und mit der ersten/ so
zweyen Seiten unterzogen ist/ gleichlauffenden) Quehrlineen mit-
einander gleich ist.

Erläuterung.

Es sey in einer Kugel der grös-
seste Kreiß ACBD, und in dem-
selben eingeschrieben ein gleichseiti-
ges Vielekk/ dessen Seiten-Zahl
durch 4. könne aufgehoben wer-
den. Hierbey bilde man ihm ein/
daß (nach dem vorhergehenden
XXIII. Lehrsatz) durch Umb-
wälzung solches Vielekkes eine
Cörperliche/ aus lauter Kegel-
flächen bestehende/ Figur beschrie-
ben werde. Ferner sey ein Kreiß
oder Scheibe beschrieben von dem
Halbmesser X, dessen Vermögen
oder Vierung (quadratum) gleich
sey einem Rechtekk/ welches ge-
machet wird aus einer Seite (AE)

[Abbildung]

des

Archimedis Erſtes Buch

laͤngerten GF ein Dreyekk machet/ gleich dem Stuͤkk eben deſſelben AC, welches
mit dem verlaͤngerten MN ein Dreyekk machet/ das iſt/ GF und MN, wann
ſie verlaͤngert werden/ kommen in einem Punct des verlaͤngerten AC zuſam-
men. Welches zu beweiſen war.

Anmerkung.

Warumb Archimedes in gegenwaͤrtigem Lehrſatz eben haben wolle/ daß die Zahl derer
Seiten des eingeſchriebenen Vielekkes durch 4. muͤſſe koͤnnen aufgehoben werden/ deſſen gibt
Eutokius eine deutliche Urſach in dieſen folgenden Worten: Er will die Seiten des Viel-
ekkes durch 4. aufgehoben haben/ deßwegen/ damit/ wann der Kreiß umb den Durch-
meſſer AC beweget wird/ alle Seiten gewiſſe Kegelflaͤchen beſchreiben/ als welches
ihme in folgenden Beweißtuhmen kan dienlich ſeyn. Dann/ wann die Zahl der Sei-
ten durch 4. nicht gleich aufgehoben wird/ ob ſie ſchon gerad iſt/ ſo koͤnnen ſie nicht alle
nach einer Kegelflaͤche beweget werden (das iſt/ eine Kegelflaͤche beſchreiben) wie man
ſehen kan an denen Seiten des Sechsekkes. Dann die zwey gegeneinander uͤber ſte-
hende und (mit dem Durchmeſſer AC) gleichlauffende Seiten wuͤrden (durch ihren
Umblauf) eine Rund-Saͤule beſchreiben; welches/ wie geſagt/ ihm in dem folgenden
nichts dienet.

Der XXIV. (des Fluraͤntii XXIII.) Lehrſatz/
Und
Die Neunzehende Betrachtung.

Die aͤuſſere Flaͤche der/ innerhalb einer Kugel (obbeſagter maſ-
ſen) eingeſchriebenen/ Figur iſt gleich einer Scheibe/ deren Halb-
meſſer ſo viel vermag/ als das rechtwinklichte Vierekk/ welches ge-
machet wird aus einer Seite des Vielekkes/ und aus der jenigen
Lini/ die da allen/ von Ekk zu Ekk gezogenen (und mit der erſten/ ſo
zweyen Seiten unterzogen iſt/ gleichlauffenden) Quehrlineen mit-
einander gleich iſt.

Erlaͤuterung.

Es ſey in einer Kugel der groͤſ-
ſeſte Kreiß ACBD, und in dem-
ſelben eingeſchrieben ein gleichſeiti-
ges Vielekk/ deſſen Seiten-Zahl
durch 4. koͤnne aufgehoben wer-
den. Hierbey bilde man ihm ein/
daß (nach dem vorhergehenden
XXIII. Lehrſatz) durch Umb-
waͤlzung ſolches Vielekkes eine
Coͤrperliche/ aus lauter Kegel-
flaͤchen beſtehende/ Figur beſchrie-
ben werde. Ferner ſey ein Kreiß
oder Scheibe beſchrieben von dem
Halbmeſſer X, deſſen Vermoͤgen
oder Vierung (quadratum) gleich
ſey einem Rechtekk/ welches ge-
machet wird aus einer Seite (AE)

[Abbildung]

des

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0092" n="64"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Archimedis Er&#x017F;tes Buch</hi></fw><lb/>
la&#x0364;ngerten <hi rendition="#aq">GF</hi> ein Dreyekk machet/ gleich dem Stu&#x0364;kk eben de&#x017F;&#x017F;elben <hi rendition="#aq">AC,</hi> welches<lb/>
mit dem verla&#x0364;ngerten <hi rendition="#aq">MN</hi> ein Dreyekk machet/ das i&#x017F;t/ <hi rendition="#aq">GF</hi> und <hi rendition="#aq">MN,</hi> wann<lb/>
&#x017F;ie verla&#x0364;ngert werden/ kommen in einem Punct des verla&#x0364;ngerten <hi rendition="#aq">AC</hi> zu&#x017F;am-<lb/>
men. Welches zu bewei&#x017F;en war.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Anmerkung.</hi> </head><lb/>
            <p>Warumb <hi rendition="#fr">Archimedes</hi> in gegenwa&#x0364;rtigem Lehr&#x017F;atz eben haben wolle/ daß die Zahl derer<lb/>
Seiten des einge&#x017F;chriebenen Vielekkes durch 4. mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;e ko&#x0364;nnen aufgehoben werden/ de&#x017F;&#x017F;en gibt<lb/><hi rendition="#fr">Eutokius</hi> eine deutliche Ur&#x017F;ach in die&#x017F;en folgenden Worten: <hi rendition="#fr">Er will die Seiten des Viel-<lb/>
ekkes durch 4. aufgehoben haben/ deßwegen/ damit/ wann der Kreiß umb den Durch-<lb/>
me&#x017F;&#x017F;er</hi> <hi rendition="#aq">AC</hi> <hi rendition="#fr">beweget wird/ alle Seiten gewi&#x017F;&#x017F;e Kegelfla&#x0364;chen be&#x017F;chreiben/ als welches<lb/>
ihme in folgenden Beweißtuhmen kan dienlich &#x017F;eyn. Dann/ wann die Zahl der Sei-<lb/>
ten durch 4. nicht gleich aufgehoben wird/ ob &#x017F;ie &#x017F;chon gerad i&#x017F;t/ &#x017F;o ko&#x0364;nnen &#x017F;ie nicht alle<lb/>
nach einer Kegelfla&#x0364;che beweget werden</hi> (das i&#x017F;t/ eine Kegelfla&#x0364;che be&#x017F;chreiben) <hi rendition="#fr">wie man<lb/>
&#x017F;ehen kan an denen Seiten des Sechsekkes. Dann die zwey gegeneinander u&#x0364;ber &#x017F;te-<lb/>
hende und</hi> (mit dem Durchme&#x017F;&#x017F;er <hi rendition="#aq">AC</hi>) <hi rendition="#fr">gleichlauffende Seiten wu&#x0364;rden</hi> (durch ihren<lb/>
Umblauf) <hi rendition="#fr">eine Rund-Sa&#x0364;ule be&#x017F;chreiben; welches/ wie ge&#x017F;agt/ ihm in dem folgenden<lb/>
nichts dienet.</hi></p>
          </div>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Der <hi rendition="#aq">XXIV.</hi> (des <hi rendition="#aq">Flura&#x0364;ntii XXIII.</hi>) Lehr&#x017F;atz/<lb/>
Und<lb/>
Die Neunzehende Betrachtung.</hi> </head><lb/>
          <p>Die a&#x0364;u&#x017F;&#x017F;ere Fla&#x0364;che der/ innerhalb einer Kugel (obbe&#x017F;agter ma&#x017F;-<lb/>
&#x017F;en) einge&#x017F;chriebenen/ Figur i&#x017F;t gleich einer Scheibe/ deren Halb-<lb/>
me&#x017F;&#x017F;er &#x017F;o viel vermag/ als das rechtwinklichte Vierekk/ welches ge-<lb/>
machet wird aus einer Seite des Vielekkes/ und aus der jenigen<lb/>
Lini/ die da allen/ von Ekk zu Ekk gezogenen (und mit der er&#x017F;ten/ &#x017F;o<lb/>
zweyen Seiten unterzogen i&#x017F;t/ gleichlauffenden) Quehrlineen mit-<lb/>
einander gleich i&#x017F;t.</p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Erla&#x0364;uterung.</hi> </head><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey in einer Kugel der gro&#x0364;&#x017F;-<lb/>
&#x017F;e&#x017F;te Kreiß <hi rendition="#aq">ACBD,</hi> und in dem-<lb/>
&#x017F;elben einge&#x017F;chrieben ein gleich&#x017F;eiti-<lb/>
ges Vielekk/ de&#x017F;&#x017F;en Seiten-Zahl<lb/>
durch 4. ko&#x0364;nne aufgehoben wer-<lb/>
den. Hierbey bilde man ihm ein/<lb/>
daß (<hi rendition="#fr">nach dem vorhergehenden</hi><lb/><hi rendition="#aq">XXIII.</hi> <hi rendition="#fr">Lehr&#x017F;atz</hi>) durch Umb-<lb/>
wa&#x0364;lzung &#x017F;olches Vielekkes eine<lb/>
Co&#x0364;rperliche/ aus lauter Kegel-<lb/>
fla&#x0364;chen be&#x017F;tehende/ Figur be&#x017F;chrie-<lb/>
ben werde. Ferner &#x017F;ey ein Kreiß<lb/>
oder Scheibe be&#x017F;chrieben von dem<lb/>
Halbme&#x017F;&#x017F;er <hi rendition="#aq">X,</hi> de&#x017F;&#x017F;en Vermo&#x0364;gen<lb/>
oder Vierung (<hi rendition="#aq">quadratum</hi>) gleich<lb/>
&#x017F;ey einem Rechtekk/ welches ge-<lb/>
machet wird aus einer Seite (<hi rendition="#aq">AE</hi>)<lb/><figure/> <fw place="bottom" type="catch">des</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[64/0092] Archimedis Erſtes Buch laͤngerten GF ein Dreyekk machet/ gleich dem Stuͤkk eben deſſelben AC, welches mit dem verlaͤngerten MN ein Dreyekk machet/ das iſt/ GF und MN, wann ſie verlaͤngert werden/ kommen in einem Punct des verlaͤngerten AC zuſam- men. Welches zu beweiſen war. Anmerkung. Warumb Archimedes in gegenwaͤrtigem Lehrſatz eben haben wolle/ daß die Zahl derer Seiten des eingeſchriebenen Vielekkes durch 4. muͤſſe koͤnnen aufgehoben werden/ deſſen gibt Eutokius eine deutliche Urſach in dieſen folgenden Worten: Er will die Seiten des Viel- ekkes durch 4. aufgehoben haben/ deßwegen/ damit/ wann der Kreiß umb den Durch- meſſer AC beweget wird/ alle Seiten gewiſſe Kegelflaͤchen beſchreiben/ als welches ihme in folgenden Beweißtuhmen kan dienlich ſeyn. Dann/ wann die Zahl der Sei- ten durch 4. nicht gleich aufgehoben wird/ ob ſie ſchon gerad iſt/ ſo koͤnnen ſie nicht alle nach einer Kegelflaͤche beweget werden (das iſt/ eine Kegelflaͤche beſchreiben) wie man ſehen kan an denen Seiten des Sechsekkes. Dann die zwey gegeneinander uͤber ſte- hende und (mit dem Durchmeſſer AC) gleichlauffende Seiten wuͤrden (durch ihren Umblauf) eine Rund-Saͤule beſchreiben; welches/ wie geſagt/ ihm in dem folgenden nichts dienet. Der XXIV. (des Fluraͤntii XXIII.) Lehrſatz/ Und Die Neunzehende Betrachtung. Die aͤuſſere Flaͤche der/ innerhalb einer Kugel (obbeſagter maſ- ſen) eingeſchriebenen/ Figur iſt gleich einer Scheibe/ deren Halb- meſſer ſo viel vermag/ als das rechtwinklichte Vierekk/ welches ge- machet wird aus einer Seite des Vielekkes/ und aus der jenigen Lini/ die da allen/ von Ekk zu Ekk gezogenen (und mit der erſten/ ſo zweyen Seiten unterzogen iſt/ gleichlauffenden) Quehrlineen mit- einander gleich iſt. Erlaͤuterung. Es ſey in einer Kugel der groͤſ- ſeſte Kreiß ACBD, und in dem- ſelben eingeſchrieben ein gleichſeiti- ges Vielekk/ deſſen Seiten-Zahl durch 4. koͤnne aufgehoben wer- den. Hierbey bilde man ihm ein/ daß (nach dem vorhergehenden XXIII. Lehrſatz) durch Umb- waͤlzung ſolches Vielekkes eine Coͤrperliche/ aus lauter Kegel- flaͤchen beſtehende/ Figur beſchrie- ben werde. Ferner ſey ein Kreiß oder Scheibe beſchrieben von dem Halbmeſſer X, deſſen Vermoͤgen oder Vierung (quadratum) gleich ſey einem Rechtekk/ welches ge- machet wird aus einer Seite (AE) [Abbildung] des

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/92
Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/92>, abgerufen am 07.05.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.