Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedis Erstes Buch längerten GF ein Dreyekk machet/ gleich dem Stükk eben desselben AC, welchesmit dem verlängerten MN ein Dreyekk machet/ das ist/ GF und MN, wann sie verlängert werden/ kommen in einem Punct des verlängerten AC zusam- men. Welches zu beweisen war. Anmerkung. Warumb Archimedes in gegenwärtigem Lehrsatz eben haben wolle/ daß die Zahl derer Der XXIV. (des Fluräntii XXIII.) Lehrsatz/ Und Die Neunzehende Betrachtung. Die äussere Fläche der/ innerhalb einer Kugel (obbesagter mas- Erläuterung. Es sey in einer Kugel der grös- [Abbildung]
des
Archimedis Erſtes Buch laͤngerten GF ein Dreyekk machet/ gleich dem Stuͤkk eben deſſelben AC, welchesmit dem verlaͤngerten MN ein Dreyekk machet/ das iſt/ GF und MN, wann ſie verlaͤngert werden/ kommen in einem Punct des verlaͤngerten AC zuſam- men. Welches zu beweiſen war. Anmerkung. Warumb Archimedes in gegenwaͤrtigem Lehrſatz eben haben wolle/ daß die Zahl derer Der XXIV. (des Fluraͤntii XXIII.) Lehrſatz/ Und Die Neunzehende Betrachtung. Die aͤuſſere Flaͤche der/ innerhalb einer Kugel (obbeſagter maſ- Erlaͤuterung. Es ſey in einer Kugel der groͤſ- [Abbildung]
des
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Archimedis Erſtes Buch
laͤngerten GF ein Dreyekk machet/ gleich dem Stuͤkk eben deſſelben AC, welches
mit dem verlaͤngerten MN ein Dreyekk machet/ das iſt/ GF und MN, wann
ſie verlaͤngert werden/ kommen in einem Punct des verlaͤngerten AC zuſam-
men. Welches zu beweiſen war.
Anmerkung.
Warumb Archimedes in gegenwaͤrtigem Lehrſatz eben haben wolle/ daß die Zahl derer
Seiten des eingeſchriebenen Vielekkes durch 4. muͤſſe koͤnnen aufgehoben werden/ deſſen gibt
Eutokius eine deutliche Urſach in dieſen folgenden Worten: Er will die Seiten des Viel-
ekkes durch 4. aufgehoben haben/ deßwegen/ damit/ wann der Kreiß umb den Durch-
meſſer AC beweget wird/ alle Seiten gewiſſe Kegelflaͤchen beſchreiben/ als welches
ihme in folgenden Beweißtuhmen kan dienlich ſeyn. Dann/ wann die Zahl der Sei-
ten durch 4. nicht gleich aufgehoben wird/ ob ſie ſchon gerad iſt/ ſo koͤnnen ſie nicht alle
nach einer Kegelflaͤche beweget werden (das iſt/ eine Kegelflaͤche beſchreiben) wie man
ſehen kan an denen Seiten des Sechsekkes. Dann die zwey gegeneinander uͤber ſte-
hende und (mit dem Durchmeſſer AC) gleichlauffende Seiten wuͤrden (durch ihren
Umblauf) eine Rund-Saͤule beſchreiben; welches/ wie geſagt/ ihm in dem folgenden
nichts dienet.
Der XXIV. (des Fluraͤntii XXIII.) Lehrſatz/
Und
Die Neunzehende Betrachtung.
Die aͤuſſere Flaͤche der/ innerhalb einer Kugel (obbeſagter maſ-
ſen) eingeſchriebenen/ Figur iſt gleich einer Scheibe/ deren Halb-
meſſer ſo viel vermag/ als das rechtwinklichte Vierekk/ welches ge-
machet wird aus einer Seite des Vielekkes/ und aus der jenigen
Lini/ die da allen/ von Ekk zu Ekk gezogenen (und mit der erſten/ ſo
zweyen Seiten unterzogen iſt/ gleichlauffenden) Quehrlineen mit-
einander gleich iſt.
Erlaͤuterung.
Es ſey in einer Kugel der groͤſ-
ſeſte Kreiß ACBD, und in dem-
ſelben eingeſchrieben ein gleichſeiti-
ges Vielekk/ deſſen Seiten-Zahl
durch 4. koͤnne aufgehoben wer-
den. Hierbey bilde man ihm ein/
daß (nach dem vorhergehenden
XXIII. Lehrſatz) durch Umb-
waͤlzung ſolches Vielekkes eine
Coͤrperliche/ aus lauter Kegel-
flaͤchen beſtehende/ Figur beſchrie-
ben werde. Ferner ſey ein Kreiß
oder Scheibe beſchrieben von dem
Halbmeſſer X, deſſen Vermoͤgen
oder Vierung (quadratum) gleich
ſey einem Rechtekk/ welches ge-
machet wird aus einer Seite (AE)
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/92>, abgerufen am 28.07.2024. |