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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Von der Kugel und Rund-Seule.
und/ der Anzahl nach/ gerad (als
hier sechse) seyen. Ferner seyen ge-
zogen die Quehrlineen FG, EH.
So wird nun gesagt: Die be-
meldte Quehrlineen sambt der hal-
ben Grundlini (FG+EH+AX)
verhalten sich gegen der Höhe des
Kreiß- oder Abschnittes/ BX, wie
DF gegen der Seite FB.

Beweiß.

Dieser ist ganz gleich dem vor-
hergehenden. Dann/ weil nicht
nur FG, EH und AC, sondern
auch EG, und AH, eben wie dor-
ten/ gleichlauffend sind; wie nicht
[Abbildung] weniger BD auf alle/ mit AC gleichlauffende/ senkrecht fället/ so folget wieder/
daß/ wie KF gegen KB, also GK gegen KL, und EM gegen LM, und HM
gegen MN, und AX gegen XN sich verhalte; und deßwegen auch versammlet/
FG+EH+AX gegen BX, wie KF gegen KB, das ist/ wie DF gegen FB.
Welches solte bewiesen werden/ und aus vorhergehendem Beweiß und desselben
Anmerkungen deutlich zu sehen ist.

Folge/ oder Anhang.

Es sey in einer Kugel derer grössesten Kreisse einer/ ABCD, und
in demselben eingeschrieben ein gleichseitiges Vielekke/ also daß die
Zahl seiner Seiten durch 4. könne aufgehoben werden. AC und
BD seyen die Durchmesser. So man ihme nun einbildet/ wie der
Kreiß ABCD, sambt seinem ein-
geschriebenen Vielekk/ umb den
unbeweglichen Durchmesser AC
herumbgewälzet werde/ so ist of-
fenbar/ daß der Kreiß ABCD,
durch seinen Umblauf/ eine Ku-
gel; die Winkel aber des Vielek-
kes (ausgenommen die zween
A und C) auf gemeldter Kugel-
fläche gewisse Kreisse beschreiben/
welche über dem Kreiß ABCD
winkelrecht stehen/ und deren
[Abbildung] Durchmesser sind die von Ekk zu Ekk gezogene/ und mit BD gleich-
lauffende/ Lineen (nehmlich FM, GN, &c. Die Seiten aber des

Viel-
J

Von der Kugel und Rund-Seule.
und/ der Anzahl nach/ gerad (als
hier ſechſe) ſeyen. Ferner ſeyen ge-
zogen die Quehrlineen FG, EH.
So wird nun geſagt: Die be-
meldte Quehrlineen ſambt der hal-
ben Grundlini (FG+EH+AX)
verhalten ſich gegen der Hoͤhe des
Kreiß- oder Abſchnittes/ BX, wie
DF gegen der Seite FB.

Beweiß.

Dieſer iſt ganz gleich dem vor-
hergehenden. Dann/ weil nicht
nur FG, EH und AC, ſondern
auch EG, und AH, eben wie dor-
ten/ gleichlauffend ſind; wie nicht
[Abbildung] weniger BD auf alle/ mit AC gleichlauffende/ ſenkrecht faͤllet/ ſo folget wieder/
daß/ wie KF gegen KB, alſo GK gegen KL, und EM gegen LM, und HM
gegen MN, und AX gegen XN ſich verhalte; und deßwegen auch verſammlet/
FG+EH+AX gegen BX, wie KF gegen KB, das iſt/ wie DF gegen FB.
Welches ſolte bewieſen werden/ und aus vorhergehendem Beweiß und deſſelben
Anmerkungen deutlich zu ſehen iſt.

Folge/ oder Anhang.

Es ſey in einer Kugel derer groͤſſeſten Kreiſſe einer/ ABCD, und
in demſelben eingeſchrieben ein gleichſeitiges Vielekke/ alſo daß die
Zahl ſeiner Seiten durch 4. koͤnne aufgehoben werden. AC und
BD ſeyen die Durchmeſſer. So man ihme nun einbildet/ wie der
Kreiß ABCD, ſambt ſeinem ein-
geſchriebenen Vielekk/ umb den
unbeweglichen Durchmeſſer AC
herumbgewaͤlzet werde/ ſo iſt of-
fenbar/ daß der Kreiß ABCD,
durch ſeinen Umblauf/ eine Ku-
gel; die Winkel aber des Vielek-
kes (ausgenommen die zween
A und C) auf gemeldter Kugel-
flaͤche gewiſſe Kreiſſe beſchreiben/
welche uͤber dem Kreiß ABCD
winkelrecht ſtehen/ und deren
[Abbildung] Durchmeſſer ſind die von Ekk zu Ekk gezogene/ und mit BD gleich-
lauffende/ Lineen (nehmlich FM, GN, &c. Die Seiten aber des

Viel-
J
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[61/0089] Von der Kugel und Rund-Seule. und/ der Anzahl nach/ gerad (als hier ſechſe) ſeyen. Ferner ſeyen ge- zogen die Quehrlineen FG, EH. So wird nun geſagt: Die be- meldte Quehrlineen ſambt der hal- ben Grundlini (FG+EH+AX) verhalten ſich gegen der Hoͤhe des Kreiß- oder Abſchnittes/ BX, wie DF gegen der Seite FB. Beweiß. Dieſer iſt ganz gleich dem vor- hergehenden. Dann/ weil nicht nur FG, EH und AC, ſondern auch EG, und AH, eben wie dor- ten/ gleichlauffend ſind; wie nicht [Abbildung] weniger BD auf alle/ mit AC gleichlauffende/ ſenkrecht faͤllet/ ſo folget wieder/ daß/ wie KF gegen KB, alſo GK gegen KL, und EM gegen LM, und HM gegen MN, und AX gegen XN ſich verhalte; und deßwegen auch verſammlet/ FG+EH+AX gegen BX, wie KF gegen KB, das iſt/ wie DF gegen FB. Welches ſolte bewieſen werden/ und aus vorhergehendem Beweiß und deſſelben Anmerkungen deutlich zu ſehen iſt. Folge/ oder Anhang. Es ſey in einer Kugel derer groͤſſeſten Kreiſſe einer/ ABCD, und in demſelben eingeſchrieben ein gleichſeitiges Vielekke/ alſo daß die Zahl ſeiner Seiten durch 4. koͤnne aufgehoben werden. AC und BD ſeyen die Durchmeſſer. So man ihme nun einbildet/ wie der Kreiß ABCD, ſambt ſeinem ein- geſchriebenen Vielekk/ umb den unbeweglichen Durchmeſſer AC herumbgewaͤlzet werde/ ſo iſt of- fenbar/ daß der Kreiß ABCD, durch ſeinen Umblauf/ eine Ku- gel; die Winkel aber des Vielek- kes (ausgenommen die zween A und C) auf gemeldter Kugel- flaͤche gewiſſe Kreiſſe beſchreiben/ welche uͤber dem Kreiß ABCD winkelrecht ſtehen/ und deren [Abbildung] Durchmeſſer ſind die von Ekk zu Ekk gezogene/ und mit BD gleich- lauffende/ Lineen (nehmlich FM, GN, &c. Die Seiten aber des Viel- J

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Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 61. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/89>, abgerufen am 23.11.2024.