Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Von der Kugel und Rund-Seule.

und/ der Anzahl nach/ gerad (als
hier sechse) seyen. Ferner seyen ge-
zogen die Quehrlineen FG, EH.
So wird nun gesagt: Die be-
meldte Quehrlineen sambt der hal-
ben Grundlini (FG+EH+AX)
verhalten sich gegen der Höhe des
Kreiß- oder Abschnittes/ BX, wie
DF gegen der Seite FB.

Beweiß.

Dieser ist ganz gleich dem vor-
hergehenden. Dann/ weil nicht
nur FG, EH und AC, sondern
auch EG, und AH, eben wie dor-
ten/ gleichlauffend sind; wie nicht
[Abbildung] weniger BD auf alle/ mit AC gleichlauffende/ senkrecht fället/ so folget wieder/
daß/ wie KF gegen KB, also GK gegen KL, und EM gegen LM, und HM
gegen MN, und AX gegen XN sich verhalte; und deßwegen auch versammlet/
FG+EH+AX gegen BX, wie KF gegen KB, das ist/ wie DF gegen FB.
Welches solte bewiesen werden/ und aus vorhergehendem Beweiß und desselben
Anmerkungen deutlich zu sehen ist.

Folge/ oder Anhang.

Es sey in einer Kugel derer grössesten Kreisse einer/ ABCD, und
in demselben eingeschrieben ein gleichseitiges Vielekke/ also daß die
Zahl seiner Seiten durch 4. könne aufgehoben werden. AC und
BD seyen die Durchmesser. So man ihme nun einbildet/ wie der
Kreiß ABCD, sambt seinem ein-
geschriebenen Vielekk/ umb den
unbeweglichen Durchmesser AC
herumbgewälzet werde/ so ist of-
fenbar/ daß der Kreiß ABCD,
durch seinen Umblauf/ eine Ku-
gel; die Winkel aber des Vielek-
kes (ausgenommen die zween
A und C) auf gemeldter Kugel-
fläche gewisse Kreisse beschreiben/
welche über dem Kreiß ABCD
winkelrecht stehen/ und deren
[Abbildung] Durchmesser sind die von Ekk zu Ekk gezogene/ und mit BD gleich-
lauffende/ Lineen (nehmlich FM, GN, &c. Die Seiten aber des

Viel-

Von der Kugel und Rund-Seule.

und/ der Anzahl nach/ gerad (als
hier ſechſe) ſeyen. Ferner ſeyen ge-
zogen die Quehrlineen FG, EH.
So wird nun geſagt: Die be-
meldte Quehrlineen ſambt der hal-
ben Grundlini (FG+EH+AX)
verhalten ſich gegen der Hoͤhe des
Kreiß- oder Abſchnittes/ BX, wie
DF gegen der Seite FB.

Beweiß.

Dieſer iſt ganz gleich dem vor-
hergehenden. Dann/ weil nicht
nur FG, EH und AC, ſondern
auch EG, und AH, eben wie dor-
ten/ gleichlauffend ſind; wie nicht
[Abbildung] weniger BD auf alle/ mit AC gleichlauffende/ ſenkrecht faͤllet/ ſo folget wieder/
daß/ wie KF gegen KB, alſo GK gegen KL, und EM gegen LM, und HM
gegen MN, und AX gegen XN ſich verhalte; und deßwegen auch verſammlet/
FG+EH+AX gegen BX, wie KF gegen KB, das iſt/ wie DF gegen FB.
Welches ſolte bewieſen werden/ und aus vorhergehendem Beweiß und deſſelben
Anmerkungen deutlich zu ſehen iſt.

Folge/ oder Anhang.

Es ſey in einer Kugel derer groͤſſeſten Kreiſſe einer/ ABCD, und
in demſelben eingeſchrieben ein gleichſeitiges Vielekke/ alſo daß die
Zahl ſeiner Seiten durch 4. koͤnne aufgehoben werden. AC und
BD ſeyen die Durchmeſſer. So man ihme nun einbildet/ wie der
Kreiß ABCD, ſambt ſeinem ein-
geſchriebenen Vielekk/ umb den
unbeweglichen Durchmeſſer AC
herumbgewaͤlzet werde/ ſo iſt of-
fenbar/ daß der Kreiß ABCD,
durch ſeinen Umblauf/ eine Ku-
gel; die Winkel aber des Vielek-
kes (ausgenommen die zween
A und C) auf gemeldter Kugel-
flaͤche gewiſſe Kreiſſe beſchreiben/
welche uͤber dem Kreiß ABCD
winkelrecht ſtehen/ und deren
[Abbildung] Durchmeſſer ſind die von Ekk zu Ekk gezogene/ und mit BD gleich-
lauffende/ Lineen (nehmlich FM, GN, &c. Die Seiten aber des

Viel-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0089" n="61"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Von der Kugel und Rund-Seule.</hi></fw><lb/>
und/ der Anzahl nach/ gerad (als<lb/>
hier &#x017F;ech&#x017F;e) &#x017F;eyen. Ferner &#x017F;eyen ge-<lb/>
zogen die Quehrlineen <hi rendition="#aq">FG, EH.</hi><lb/>
So wird nun ge&#x017F;agt: Die be-<lb/>
meldte Quehrlineen &#x017F;ambt der hal-<lb/>
ben Grundlini (<hi rendition="#aq">FG+EH+AX</hi>)<lb/>
verhalten &#x017F;ich gegen der Ho&#x0364;he des<lb/>
Kreiß- oder Ab&#x017F;chnittes/ <hi rendition="#aq">BX,</hi> wie<lb/><hi rendition="#aq">DF</hi> gegen der Seite <hi rendition="#aq">FB.</hi></p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
            <p>Die&#x017F;er i&#x017F;t ganz gleich dem vor-<lb/>
hergehenden. Dann/ weil nicht<lb/>
nur <hi rendition="#aq">FG, EH</hi> und <hi rendition="#aq">AC,</hi> &#x017F;ondern<lb/>
auch <hi rendition="#aq">EG,</hi> und <hi rendition="#aq">AH,</hi> eben wie dor-<lb/>
ten/ gleichlauffend &#x017F;ind; wie nicht<lb/><figure/> weniger <hi rendition="#aq">BD</hi> auf alle/ mit <hi rendition="#aq">AC</hi> gleichlauffende/ &#x017F;enkrecht fa&#x0364;llet/ &#x017F;o folget wieder/<lb/>
daß/ wie <hi rendition="#aq">KF</hi> gegen <hi rendition="#aq">KB,</hi> al&#x017F;o <hi rendition="#aq">GK</hi> gegen <hi rendition="#aq">KL,</hi> und <hi rendition="#aq">EM</hi> gegen <hi rendition="#aq">LM,</hi> und <hi rendition="#aq">HM</hi><lb/>
gegen <hi rendition="#aq">MN,</hi> und <hi rendition="#aq">AX</hi> gegen <hi rendition="#aq">XN</hi> &#x017F;ich verhalte; und deßwegen auch ver&#x017F;ammlet/<lb/><hi rendition="#aq">FG+EH+AX</hi> gegen <hi rendition="#aq">BX,</hi> wie <hi rendition="#aq">KF</hi> gegen <hi rendition="#aq">KB,</hi> das i&#x017F;t/ wie <hi rendition="#aq">DF</hi> gegen <hi rendition="#aq">FB.</hi><lb/>
Welches &#x017F;olte bewie&#x017F;en werden/ und aus vorhergehendem Beweiß und de&#x017F;&#x017F;elben<lb/>
Anmerkungen deutlich zu &#x017F;ehen i&#x017F;t.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Folge/ oder Anhang.</hi> </head><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey in einer Kugel derer gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e&#x017F;ten Krei&#x017F;&#x017F;e einer/ <hi rendition="#aq">ABCD,</hi> und<lb/>
in dem&#x017F;elben einge&#x017F;chrieben ein gleich&#x017F;eitiges Vielekke/ al&#x017F;o daß die<lb/>
Zahl &#x017F;einer Seiten durch 4. ko&#x0364;nne aufgehoben werden. <hi rendition="#aq">AC</hi> und<lb/><hi rendition="#aq">BD</hi> &#x017F;eyen die Durchme&#x017F;&#x017F;er. So man ihme nun einbildet/ wie der<lb/>
Kreiß <hi rendition="#aq">ABCD,</hi> &#x017F;ambt &#x017F;einem ein-<lb/>
ge&#x017F;chriebenen Vielekk/ umb den<lb/>
unbeweglichen Durchme&#x017F;&#x017F;er <hi rendition="#aq">AC</hi><lb/>
herumbgewa&#x0364;lzet werde/ &#x017F;o i&#x017F;t of-<lb/>
fenbar/ daß der Kreiß <hi rendition="#aq">ABCD,</hi><lb/>
durch &#x017F;einen Umblauf/ eine Ku-<lb/>
gel; die Winkel aber des Vielek-<lb/>
kes (ausgenommen die zween<lb/><hi rendition="#aq">A</hi> und <hi rendition="#aq">C</hi>) auf gemeldter Kugel-<lb/>
fla&#x0364;che gewi&#x017F;&#x017F;e Krei&#x017F;&#x017F;e be&#x017F;chreiben/<lb/>
welche u&#x0364;ber dem Kreiß <hi rendition="#aq">ABCD</hi><lb/>
winkelrecht &#x017F;tehen/ und deren<lb/><figure/> Durchme&#x017F;&#x017F;er &#x017F;ind die von Ekk zu Ekk gezogene/ und mit <hi rendition="#aq">BD</hi> gleich-<lb/>
lauffende/ Lineen (nehmlich <hi rendition="#aq">FM, GN, &amp;c.</hi> Die Seiten aber des<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">J</fw><fw place="bottom" type="catch">Viel-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[61/0089] Von der Kugel und Rund-Seule. und/ der Anzahl nach/ gerad (als hier ſechſe) ſeyen. Ferner ſeyen ge- zogen die Quehrlineen FG, EH. So wird nun geſagt: Die be- meldte Quehrlineen ſambt der hal- ben Grundlini (FG+EH+AX) verhalten ſich gegen der Hoͤhe des Kreiß- oder Abſchnittes/ BX, wie DF gegen der Seite FB. Beweiß. Dieſer iſt ganz gleich dem vor- hergehenden. Dann/ weil nicht nur FG, EH und AC, ſondern auch EG, und AH, eben wie dor- ten/ gleichlauffend ſind; wie nicht [Abbildung] weniger BD auf alle/ mit AC gleichlauffende/ ſenkrecht faͤllet/ ſo folget wieder/ daß/ wie KF gegen KB, alſo GK gegen KL, und EM gegen LM, und HM gegen MN, und AX gegen XN ſich verhalte; und deßwegen auch verſammlet/ FG+EH+AX gegen BX, wie KF gegen KB, das iſt/ wie DF gegen FB. Welches ſolte bewieſen werden/ und aus vorhergehendem Beweiß und deſſelben Anmerkungen deutlich zu ſehen iſt. Folge/ oder Anhang. Es ſey in einer Kugel derer groͤſſeſten Kreiſſe einer/ ABCD, und in demſelben eingeſchrieben ein gleichſeitiges Vielekke/ alſo daß die Zahl ſeiner Seiten durch 4. koͤnne aufgehoben werden. AC und BD ſeyen die Durchmeſſer. So man ihme nun einbildet/ wie der Kreiß ABCD, ſambt ſeinem ein- geſchriebenen Vielekk/ umb den unbeweglichen Durchmeſſer AC herumbgewaͤlzet werde/ ſo iſt of- fenbar/ daß der Kreiß ABCD, durch ſeinen Umblauf/ eine Ku- gel; die Winkel aber des Vielek- kes (ausgenommen die zween A und C) auf gemeldter Kugel- flaͤche gewiſſe Kreiſſe beſchreiben/ welche uͤber dem Kreiß ABCD winkelrecht ſtehen/ und deren [Abbildung] Durchmeſſer ſind die von Ekk zu Ekk gezogene/ und mit BD gleich- lauffende/ Lineen (nehmlich FM, GN, &c. Die Seiten aber des Viel- J

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/89
Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 61. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/89>, abgerufen am 07.05.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.