Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Von der Kugel und Rund-Seule. aber eben der Kegel MNX dem Kegel ABC gleich ist/ als wir oben erwiesen/so werden auch die beyde Kegel OPR und HKL zusammen dem Kegel ABC gleich seyn. Es ist aber (wie oben abermal schon bewiesen) der Kegel OPR dem Doppel-Kegel BDFE gleich; derohalben muß nohtwendig der übrige Kegel HKL dem übrigen Kegelstükk ADFEC gleich seyn. Welches zu be- weisen war. Der XX. Lehrsatz/ Und Die Yünfzehende Betrachtung. Wann in einem/ aus gleichseitigen Kegeln bestehenden/ Dop- Erläuterung. Es sey/ zum Exempel/ gegeben der Doppel-Kegel ABCD, bestehend aus scheibe H iij
Von der Kugel und Rund-Seule. aber eben der Kegel MNX dem Kegel ABC gleich iſt/ als wir oben erwieſen/ſo werden auch die beyde Kegel OPR und HKL zuſammen dem Kegel ABC gleich ſeyn. Es iſt aber (wie oben abermal ſchon bewieſen) der Kegel OPR dem Doppel-Kegel BDFE gleich; derohalben muß nohtwendig der uͤbrige Kegel HKL dem uͤbrigen Kegelſtuͤkk ADFEC gleich ſeyn. Welches zu be- weiſen war. Der XX. Lehrſatz/ Und Die Yuͤnfzehende Betrachtung. Wann in einem/ aus gleichſeitigen Kegeln beſtehenden/ Dop- Erlaͤuterung. Es ſey/ zum Exempel/ gegeben der Doppel-Kegel ABCD, beſtehend aus ſcheibe H iij
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Von der Kugel und Rund-Seule.
aber eben der Kegel MNX dem Kegel ABC gleich iſt/ als wir oben erwieſen/
ſo werden auch die beyde Kegel OPR und HKL zuſammen dem Kegel ABC
gleich ſeyn. Es iſt aber (wie oben abermal ſchon bewieſen) der Kegel OPR
dem Doppel-Kegel BDFE gleich; derohalben muß nohtwendig der uͤbrige
Kegel HKL dem uͤbrigen Kegelſtuͤkk ADFEC gleich ſeyn. Welches zu be-
weiſen war.
Der XX. Lehrſatz/
Und
Die Yuͤnfzehende Betrachtung.
Wann in einem/ aus gleichſeitigen Kegeln beſtehenden/ Dop-
pel-Kegel/ der eine von einer/ mit der Grundſcheibe gleichſtehenden/
Flaͤche durchſchnitten; und von der Scheibe des Durchſchnittes
ein Kegel/ der mit dem andern Teihl des Doppel-Kegels einerley
Spitze habe/ unter ſich beſchrieben; und ſo dann der/ daher ent-
ſtehende/ neue Doppel-Kegel von dem vorigen ganzen Doppel-
Kegel weggenommen wird; ſo iſt das uͤbrige Stukk gleich einem
Kegel/ deſſen Grundſcheibe ſo groß iſt als die/ zwiſchen beyden
gleichſtehenden Scheiben enthaltene/ Kegelflaͤche; die Hoͤhe aber
gleich der Lini/ welche aus der Spitze des einen (unzerteihlten)
auf die (verlaͤngerte) Seite des andern (durchſchnittenen) Ke-
gels ſenkrecht herunter faͤllet.
Erlaͤuterung.
Es ſey/ zum Exempel/ gegeben der Doppel-Kegel ABCD, beſtehend aus
zweyen gleichſeitigen Kegeln ABC und ADC, deren jener von einer/ mit AC
gleichlauffenden/
Flaͤche EF durch-
ſchnitten/ auf der
Scheibe EF aber
der Kegel EDF
unterſich beſchrie-
ben ſey; wordurch
alſo entſtehet ein
neuer Doppel-Ke-
gel EBDF, wel-
cher/ von dem vo-
rigen Doppel-Ke-
gel ABCD hin-
weg genommen/ uͤ-
berlaͤſſet das Dop-
pel-Kegel-Stuͤkk
[Abbildung]
AEDFCD. Es ſey ferner der Kegel HLK alſo gegeben/ daß ſeine Grund-
ſcheibe
H iij
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 57. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/85>, abgerufen am 28.07.2024. |