Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Schnekken-Lineen. beschriebenen/ Schnekken- und der dritten/ vierdten/ etc. geradenLini/ jederzeit gegen der/ mit gleicher Zahl benahmten/ Scheibe sich verhalte/ wie das Rechtekk/ welches gemacht wird aus dem Halb- messer dieser/ und dem Halbmesser der nächst-kleinern Scheibe/ sambt dem dritten Teihl der Rest-Vierung/ gegen der Vierung des vorigen grössesten Halbmessers. Wann man nun diese Verhältnissen/ nach Anleitung vorhergehender An- Der XXVI. Lehrsatz/ Und Die Sechzehende Betrachtung. Eine jede Schnekkenfläche/ so da begriffen ist zwischen einer Erläuterung. Es sey eine Schnekken-Lini ABCDE, kleiner als die im ersten Umbiauff Vie- G g g
Schnekken-Lineen. beſchriebenen/ Schnekken- und der dritten/ vierdten/ ꝛc. geradenLini/ jederzeit gegen der/ mit gleicher Zahl benahmten/ Scheibe ſich verhalte/ wie das Rechtekk/ welches gemacht wird aus dem Halb- meſſer dieſer/ und dem Halbmeſſer der naͤchſt-kleinern Scheibe/ ſambt dem dritten Teihl der Reſt-Vierung/ gegen der Vierung des vorigen groͤſſeſten Halbmeſſers. Wann man nun dieſe Verhaͤltniſſen/ nach Anleitung vorhergehender An- Der XXVI. Lehrſatz/ Und Die Sechzehende Betrachtung. Eine jede Schnekkenflaͤche/ ſo da begriffen iſt zwiſchen einer Erlaͤuterung. Es ſey eine Schnekken-Lini ABCDE, kleiner als die im erſten Umbiauff Vie- G g g
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Schnekken-Lineen.
beſchriebenen/ Schnekken- und der dritten/ vierdten/ ꝛc. geraden
Lini/ jederzeit gegen der/ mit gleicher Zahl benahmten/ Scheibe ſich
verhalte/ wie das Rechtekk/ welches gemacht wird aus dem Halb-
meſſer dieſer/ und dem Halbmeſſer der naͤchſt-kleinern Scheibe/
ſambt dem dritten Teihl der Reſt-Vierung/ gegen der Vierung
des vorigen groͤſſeſten Halbmeſſers.
Wann man nun dieſe Verhaͤltniſſen/ nach Anleitung vorhergehender An-
merkung auch in gewiſſen Zahlen geben wolte/ ſo wird ſich befinden/ daß die
dritte Art obbeſchriebener Schnekkenflaͤchen gegen der dritten Scheibe ſich ver-
halte/ wie 19 gegen 27: die vierdte Art gegen der vierdten Scheibe/ wie 37
gegen 48: die fuͤnfte Art gegen der fuͤnften Scheibe/ wie 61 gegen 75, &c.
Der XXVI. Lehrſatz/
Und
Die Sechzehende Betrachtung.
Eine jede Schnekkenflaͤche/ ſo da begriffen iſt zwiſchen einer
Schnekken-Lini/ welche kleiner iſt als die im erſten Umblauff be-
ſchriebene/ auch den Anfangspunct nicht erreichet/ und zwiſchen
denen Lineen/ welche von der Schnekken-Lini aͤuſſerſten Puncten
in den Anfangspunct gezogen werden/ veꝛhaͤlt ſich gegen dem Kreiß-
oder Scheiben-Teihl/ welcher zwiſchen beſagten beyden Lineen/ von
der groͤſſeſten als ſeinem Halbmeſſer/ beſchrieben wird; wie das/
aus beyden bemeldeten Lineen gemachte Rechtekk ſambt dem drit-
ten Teihlihrer Reſt-Vierung/ gegen der Vierung der groͤſſeſten Lini.
Erlaͤuterung.
Es ſey eine Schnekken-Lini ABCDE, kleiner als die im erſten Umbiauff
beſchriebene/ und aus deren aͤuſſerſten Puncten A und E, auf den Anfangs-
punct gezogen die Lineen AH, EH, wel-
che alſo ſambt vorbemeldter Schnekken-
Lini die Schnekkenflaͤche ABCDEHA
beſchlieſſen. Soll nun bewieſen werden/
daß/ wann aus H in der Weite HA
das Kreiß- oder Scheiben-Stuͤkk HAK
FH beſchrieben wird/ die vorerwaͤhnte
Schnekkenflaͤche gegen dieſem Scheiben-
Teihl ſich verhalte/ wie das Rechtekk
aus HA in HE ſambt dem dritten Teihl
der Vierung EF (welche der Reſt iſt/
wormit HE von HA uͤbertroffen wird)
gegen der Vierung HE. Oder/ es ſoll be-
wieſen werden/ daß/ wann von einer
[Abbildung]
Scheibe/ deren Halbmeſſers-Vierung dem Rechtekk aus HA in HE ſambt der
Vie-
G g g
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 421. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/449>, abgerufen am 16.07.2024. |