Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedes von denen Kegel- und vorigen hält/ und darbeneben Anleitung nimmet aus dem Beweiß des obigenXXIV. Lehrsatzes/ und des vorhergehenden XXIII. 2ter Anmerkung/ gar leicht zu vollziehen. Weswegen wir dann/ unnöhtige Weitläuffigkeit zu ver- meiden/ denselben ausführlich nicht hierbey setzen wollen/ auch künftig in an- dern dergleichen Fällen zu verfahren gesonnen sind. Der XXIX. Lehrsatz. Einer jeden/ durch ihren Mittelpunct von einer/ auf die Achse Beweiß. Es sey eine Afterkugel ABCD, so hier durch ihre beschreibende ablange Dann/ wo sie demselben nicht gleich ist/ so muß sie entweder grösser oder I. Satz. Man setze fürs erste/ sie sey grösser/ und zwar umb einen gewissen daß
Archimedes von denen Kegel- und vorigen haͤlt/ und darbeneben Anleitung nimmet aus dem Beweiß des obigenXXIV. Lehrſatzes/ und des vorhergehenden XXIII. 2ter Anmerkung/ gar leicht zu vollziehen. Weswegen wir dann/ unnoͤhtige Weitlaͤuffigkeit zu ver- meiden/ denſelben ausfuͤhrlich nicht hierbey ſetzen wollen/ auch kuͤnftig in an- dern dergleichen Faͤllen zu verfahren geſonnen ſind. Der XXIX. Lehrſatz. Einer jeden/ durch ihren Mittelpunct von einer/ auf die Achſe Beweiß. Es ſey eine Afterkugel ABCD, ſo hier durch ihre beſchreibende ablange Dann/ wo ſie demſelben nicht gleich iſt/ ſo muß ſie entweder groͤſſer oder I. Satz. Man ſetze fuͤrs erſte/ ſie ſey groͤſſer/ und zwar umb einen gewiſſen daß
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Archimedes von denen Kegel- und
vorigen haͤlt/ und darbeneben Anleitung nimmet aus dem Beweiß des obigen
XXIV. Lehrſatzes/ und des vorhergehenden XXIII. 2ter Anmerkung/ gar
leicht zu vollziehen. Weswegen wir dann/ unnoͤhtige Weitlaͤuffigkeit zu ver-
meiden/ denſelben ausfuͤhrlich nicht hierbey ſetzen wollen/ auch kuͤnftig in an-
dern dergleichen Faͤllen zu verfahren geſonnen ſind.
Der XXIX. Lehrſatz.
Einer jeden/ durch ihren Mittelpunct von einer/ auf die Achſe
ſenkrechten/ Flaͤche durchſchnittenen/ Afterkugel halber Teihl iſt
zweymal ſo groß als der jenige Kegel/ der mit demſelben einerley
Grundſcheibe und Achſe hat.
Beweiß.
Es ſey eine Afterkugel ABCD, ſo hier durch ihre beſchreibende ablange
Rundung angedeutet wird: die abſchneidende/ auf die Achſe BD ſenkrechte/
und durch den Mittelpunct H ſtreichende/ Flaͤche ſey AC. Soll nun bewieſen
werden/ daß die halbe Afterkugel ABC zweymal ſo groß ſey als der jenige Ke-
gel/ ſo mit ihr einerley Grundflaͤche (nehmlich die Scheibe umb AC) und ſeine
[Abbildung]
Spitze in B hat; d.i. (wann der Kegel Z zweymal ſo groß geſetzet wird als
der erſtbemeldte) daß die halbe Afterkugel ABC dem Kegel Z gleich ſey.
Dann/ wo ſie demſelben nicht gleich iſt/ ſo muß ſie entweder groͤſſer oder
kleiner ſeyn.
I. Satz. Man ſetze fuͤrs erſte/ ſie ſey groͤſſer/ und zwar umb einen gewiſſen
Reſt/ den wir indeſſen a nennen wollen; und beſchreibe ſo dann innerhalb der
halben Afterkugel eine/ aus lauter Rund-Saͤulen beſtehende/ Coͤrperliche Fi-
gur/ und eine andere auſſerhalb umb dieſelbe/ alſo daß der Umbgeſchriebenen
Uberreſt uͤber die Eingeſchriebene kleiner ſey als die Groͤſſe a, allerdings nach
vorhergehendem XXI. Lehrſatz. Woraus dann abermal zu foͤrderſt folget/
daß
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 366. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/394>, abgerufen am 16.07.2024. |