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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Archimedes von denen Kegel- und

Erläuterung und Vorbereitung.

Es sey ein rechtwinklichter/ oder Parabolischer/ Afterkegel besagter massen
durchschnitten; vorher aber von einer andern Fläche/ auf die vorige winkelrecht/
[Abbildung] nach der Achse geteihlet/ also daß
(vermög des 1sten im vorhergehen-
den XII. Lehrsatz) daher entstehe die
Parabel ABC, d.i. eben dieselbe/ wel-
che den Afterkegel beschrieben hat;
gleich wie im Gegenteihl die andere/
hierbesagter massen/ durchschneidende
Fläche durch die Lini AC angedeutet
wird. Der Durchmesser so wol des
Afterkegels als des Durchschnitts
ABC, sey BD. Soll nun bewiesen
werden/ daß der Durchschnitt des Af-
terkegels von der Fläche AC geschehen/
eine ablange Rundung gebe/ deren grös-
sester Durchmesser sey AC, der kleine-
ste aber gleich der Lini AL, welche da
ist die Zwischenweite beyder Lineen/
welche durch A und C, mit BD gleichlauffend/ gezogen werden.

Zu dessen mehrerer Gewißheit und Deutlichkeit halte man folgende und
vorige Figur gegen einander/ und nehme in dem schrägen Durchschnitt einen
[Abbildung] Punct nach Belieben/ als k (wel-
cher in der ersten Figur gleichsam
unsichtbar ist/ weil nehmlich/
wann man die Sache genau su-
chet/ die durchschneidende Fläche
dem Gesicht schnurrecht entgegen
stehet/ und also eine blosse Lini
ac fürbildet/ alles aber/ was hin-
ter solcher Lini ist/ verdekket; wel-
ches aber in der andern Figur/
umb die Sache besser einzubilden/
so genau nicht in acht genommen
worden) und ziehe kh senkrecht
auf ac, d. i. auf die ganze Fläche
abc. Durch h ziehe man ferner/
auf bd senkrecht eine Lini ef, und
durch die Lini ef eine Fläche auch
senkrecht auf die Fläche eabc,
welche also zugleich durch die Lini
hk streichet/ und (Krafft des 1.
im vorhergehenden XII. Lehrsatz) mit ihrem Durchschnitt innerhalb des
Afterkegels einen Kreiß oder Scheibe machet/ dessen Mittelpunct d, und in
dessen Umbkreiß der Punct k seyn muß. Endlich ziehe man zwo berührende
Lineen bt und tn, verlängert in m, gleichlauffend mit ef und ac, nach der

II. Betr.

Archimedes von denen Kegel- und

Erlaͤuterung und Vorbereitung.

Es ſey ein rechtwinklichter/ oder Paraboliſcher/ Afterkegel beſagter maſſen
durchſchnitten; vorher aber von einer andern Flaͤche/ auf die vorige winkelrecht/
[Abbildung] nach der Achſe geteihlet/ alſo daß
(vermoͤg des 1ſten im vorhergehen-
den XII. Lehrſatz) daher entſtehe die
Parabel ABC, d.i. eben dieſelbe/ wel-
che den Afterkegel beſchrieben hat;
gleich wie im Gegenteihl die andere/
hierbeſagter maſſen/ durchſchneidende
Flaͤche durch die Lini AC angedeutet
wird. Der Durchmeſſer ſo wol des
Afterkegels als des Durchſchnitts
ABC, ſey BD. Soll nun bewieſen
werden/ daß der Durchſchnitt des Af-
terkegels von der Flaͤche AC geſchehen/
eine ablange Rundung gebe/ deren groͤſ-
ſeſter Durchmeſſer ſey AC, der kleine-
ſte aber gleich der Lini AL, welche da
iſt die Zwiſchenweite beyder Lineen/
welche durch A und C, mit BD gleichlauffend/ gezogen werden.

Zu deſſen mehrerer Gewißheit und Deutlichkeit halte man folgende und
vorige Figur gegen einander/ und nehme in dem ſchraͤgen Durchſchnitt einen
[Abbildung] Punct nach Belieben/ als k (wel-
cher in der erſten Figur gleichſam
unſichtbar iſt/ weil nehmlich/
wann man die Sache genau ſu-
chet/ die durchſchneidende Flaͤche
dem Geſicht ſchnurrecht entgegen
ſtehet/ und alſo eine bloſſe Lini
ac fuͤrbildet/ alles aber/ was hin-
ter ſolcher Lini iſt/ verdekket; wel-
ches aber in der andern Figur/
umb die Sache beſſer einzubilden/
ſo genau nicht in acht genommen
worden) und ziehe kh ſenkrecht
auf ac, d. i. auf die ganze Flaͤche
abc. Durch h ziehe man ferner/
auf bd ſenkrecht eine Lini ef, und
durch die Lini ef eine Flaͤche auch
ſenkrecht auf die Flaͤche eabc,
welche alſo zugleich durch die Lini
hk ſtreichet/ und (Krafft des 1.
im vorhergehenden XII. Lehrſatz) mit ihrem Durchſchnitt innerhalb des
Afterkegels einen Kreiß oder Scheibe machet/ deſſen Mittelpunct d, und in
deſſen Umbkreiß der Punct k ſeyn muß. Endlich ziehe man zwo beruͤhrende
Lineen bt und tn, verlaͤngert in m, gleichlauffend mit ef und ac, nach der

II. Betr.

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[346/0374] Archimedes von denen Kegel- und Erlaͤuterung und Vorbereitung. Es ſey ein rechtwinklichter/ oder Paraboliſcher/ Afterkegel beſagter maſſen durchſchnitten; vorher aber von einer andern Flaͤche/ auf die vorige winkelrecht/ [Abbildung] nach der Achſe geteihlet/ alſo daß (vermoͤg des 1ſten im vorhergehen- den XII. Lehrſatz) daher entſtehe die Parabel ABC, d.i. eben dieſelbe/ wel- che den Afterkegel beſchrieben hat; gleich wie im Gegenteihl die andere/ hierbeſagter maſſen/ durchſchneidende Flaͤche durch die Lini AC angedeutet wird. Der Durchmeſſer ſo wol des Afterkegels als des Durchſchnitts ABC, ſey BD. Soll nun bewieſen werden/ daß der Durchſchnitt des Af- terkegels von der Flaͤche AC geſchehen/ eine ablange Rundung gebe/ deren groͤſ- ſeſter Durchmeſſer ſey AC, der kleine- ſte aber gleich der Lini AL, welche da iſt die Zwiſchenweite beyder Lineen/ welche durch A und C, mit BD gleichlauffend/ gezogen werden. Zu deſſen mehrerer Gewißheit und Deutlichkeit halte man folgende und vorige Figur gegen einander/ und nehme in dem ſchraͤgen Durchſchnitt einen [Abbildung] Punct nach Belieben/ als k (wel- cher in der erſten Figur gleichſam unſichtbar iſt/ weil nehmlich/ wann man die Sache genau ſu- chet/ die durchſchneidende Flaͤche dem Geſicht ſchnurrecht entgegen ſtehet/ und alſo eine bloſſe Lini ac fuͤrbildet/ alles aber/ was hin- ter ſolcher Lini iſt/ verdekket; wel- ches aber in der andern Figur/ umb die Sache beſſer einzubilden/ ſo genau nicht in acht genommen worden) und ziehe kh ſenkrecht auf ac, d. i. auf die ganze Flaͤche abc. Durch h ziehe man ferner/ auf bd ſenkrecht eine Lini ef, und durch die Lini ef eine Flaͤche auch ſenkrecht auf die Flaͤche eabc, welche alſo zugleich durch die Lini hk ſtreichet/ und (Krafft des 1. im vorhergehenden XII. Lehrſatz) mit ihrem Durchſchnitt innerhalb des Afterkegels einen Kreiß oder Scheibe machet/ deſſen Mittelpunct d, und in deſſen Umbkreiß der Punct k ſeyn muß. Endlich ziehe man zwo beruͤhrende Lineen bt und tn, verlaͤngert in m, gleichlauffend mit ef und ac, nach der II. Betr.

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Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 346. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/374>, abgerufen am 19.05.2024.

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