Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Kugel-ähnlichen Figuren.

schnitten wird/ so gibt solcher Durchschnitt eine ablange Run-
dung; und zwar/ wann der Schnitt durch die Achse geschehen/
eben dieselbe/ welche die Afterkugel beschrieben hat; wo aber nur
gleichlauffend mit der Achse/ eine der vorigen ähnliche: Der
Durchmesser aber wird beyderseits seyn der gemeine Durchschnitt
zweyer Flächen/ nehmlich der vorigen/ welche die Afterkugel zer-
schnitten/ und einer andern/ so durch die Mittel-Lini und durch
jene zerschneidende Fläche senkrecht streichet. Endlich/ wann der
Schnitt senkrecht durch die Achse gehet/ so gibt derselbe abermal
eine Scheibe/ die ihren Mittelpunct in der Achse hat.

4. Letzlichen wann eine von besagten Figuren (es sey welche
es wolle) nach der Achse durchschnitten wird/ so fallen alle Lineen/
die aus jeden Puncten der äussern Fläche/ so nicht in dem Durch-
schnitt sind/ auf die durchschneidende Fläche senkrecht gezogen
werden/ innerhalb des Durchschnitts solcher Figur.

Anmerkung.

Der Beweißthum aber alles dessen ist leicht und für Augen. So schliesset Archi-
medes/ und eilet also/ seine übrige/ und des Beweisens mehr benöhtigte/ Erfindungen herfür
zu geben. Nun ist es zwar nicht ohne: das meiste/ was er gesagt/ ist für sich selbsten klar ge-
nug/ und aus der blossen Beschreibung solcher Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren (die oben
unter denen Worterklärungen gefunden wird) leichtlich zu verstehen. Jedennoch aber/ so
jemand (sonderlich was des Hyperbolischen Afterkegels Durchschnitte belanget) mehrere Ge-
wißheit und Deutlichkeit verlanget/ kan solche indessen aus Commandino und Flurantio
entlehnet werden/ biß die Gelegenheit/ und beförchtliche allzugrosse Unkosten/ auch uns ein
mehrers zulassen werden. Wir fahren demnach mit Archimede fort/ umb zu sehen/ was er-
folgen möchte/ wann bemeldte Afterkegel und Afterkugeln auf andere/ als besagte/ Weis-
durchschnitten würden.

Der XIII. Lehrsatz.

Wann ein rechtwinklichter Afterkegel von einer ebenen Fläche
durchschnitten wird/ nicht zwar nach der Achse/ noch gleichlauf-
fend mit der Achse/ noch senkrecht durch die Achse; so gibt solcher
Durchschnitt eine ablange Rundung/ deren grössester Durchmes-
ser ist die jenige Lini/ nach welcher die vorgemeldte zerschneidende
Fläche/ und eine andere/ welche durch die Achse/ auf die vorige
winkelrecht gezogen ist/ einander durchschneiden: Der kleinere
Durchmesser aber wird gleich seyn der Zwischenweite beyder/ durch
die Endpuncten des grössern Durchmessers/ mit der Achse gleich-
lauffenden Lineen.

Erläu-

X x

Kugel-aͤhnlichen Figuren.

ſchnitten wird/ ſo gibt ſolcher Durchſchnitt eine ablange Run-
dung; und zwar/ wann der Schnitt durch die Achſe geſchehen/
eben dieſelbe/ welche die Afterkugel beſchrieben hat; wo aber nur
gleichlauffend mit der Achſe/ eine der vorigen aͤhnliche: Der
Durchmeſſer aber wird beyderſeits ſeyn der gemeine Durchſchnitt
zweyer Flaͤchen/ nehmlich der vorigen/ welche die Afterkugel zer-
ſchnitten/ und einer andern/ ſo durch die Mittel-Lini und durch
jene zerſchneidende Flaͤche ſenkrecht ſtreichet. Endlich/ wann der
Schnitt ſenkrecht durch die Achſe gehet/ ſo gibt derſelbe abermal
eine Scheibe/ die ihren Mittelpunct in der Achſe hat.

4. Letzlichen wann eine von beſagten Figuren (es ſey welche
es wolle) nach der Achſe durchſchnitten wird/ ſo fallen alle Lineen/
die aus jeden Puncten der aͤuſſern Flaͤche/ ſo nicht in dem Durch-
ſchnitt ſind/ auf die durchſchneidende Flaͤche ſenkrecht gezogen
werden/ innerhalb des Durchſchnitts ſolcher Figur.

Anmerkung.

Der Beweißthum aber alles deſſen iſt leicht und fuͤr Augen. So ſchlieſſet Archi-
medes/ und eilet alſo/ ſeine uͤbrige/ und des Beweiſens mehr benoͤhtigte/ Erfindungen herfuͤr
zu geben. Nun iſt es zwar nicht ohne: das meiſte/ was er geſagt/ iſt fuͤr ſich ſelbſten klar ge-
nug/ und aus der bloſſen Beſchreibung ſolcher Kegel- und Kugel-aͤhnlichen Figuren (die oben
unter denen Worterklaͤrungen gefunden wird) leichtlich zu verſtehen. Jedennoch aber/ ſo
jemand (ſonderlich was des Hyperboliſchen Afterkegels Durchſchnitte belanget) mehrere Ge-
wißheit und Deutlichkeit verlanget/ kan ſolche indeſſen aus Commandino und Flurantio
entlehnet werden/ biß die Gelegenheit/ und befoͤrchtliche allzugroſſe Unkoſten/ auch uns ein
mehrers zulaſſen werden. Wir fahren demnach mit Archimede fort/ umb zu ſehen/ was er-
folgen moͤchte/ wann bemeldte Afterkegel und Afterkugeln auf andere/ als beſagte/ Weiſ-
durchſchnitten wuͤrden.

Der XIII. Lehrſatz.

Wann ein rechtwinklichter Afterkegel von einer ebenen Flaͤche
durchſchnitten wird/ nicht zwar nach der Achſe/ noch gleichlauf-
fend mit der Achſe/ noch ſenkrecht durch die Achſe; ſo gibt ſolcher
Durchſchnitt eine ablange Rundung/ deren groͤſſeſter Durchmeſ-
ſer iſt die jenige Lini/ nach welcher die vorgemeldte zerſchneidende
Flaͤche/ und eine andere/ welche durch die Achſe/ auf die vorige
winkelrecht gezogen iſt/ einander durchſchneiden: Der kleinere
Durchmeſſer aber wird gleich ſeyn der Zwiſchenweite beyder/ durch
die Endpuncten des groͤſſern Durchmeſſers/ mit der Achſe gleich-
lauffenden Lineen.

Erlaͤu-

X x

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0373" n="345"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Kugel-a&#x0364;hnlichen Figuren.</hi></fw><lb/>
&#x017F;chnitten wird/ &#x017F;o gibt &#x017F;olcher Durch&#x017F;chnitt eine ablange Run-<lb/>
dung; und zwar/ wann der Schnitt durch die Ach&#x017F;e ge&#x017F;chehen/<lb/>
eben die&#x017F;elbe/ welche die Afterkugel be&#x017F;chrieben hat; wo aber nur<lb/>
gleichlauffend mit der Ach&#x017F;e/ eine der vorigen a&#x0364;hnliche: Der<lb/>
Durchme&#x017F;&#x017F;er aber wird beyder&#x017F;eits &#x017F;eyn der gemeine Durch&#x017F;chnitt<lb/>
zweyer Fla&#x0364;chen/ nehmlich der vorigen/ welche die Afterkugel zer-<lb/>
&#x017F;chnitten/ und einer andern/ &#x017F;o durch die Mittel-Lini und durch<lb/>
jene zer&#x017F;chneidende Fla&#x0364;che &#x017F;enkrecht &#x017F;treichet. Endlich/ wann der<lb/>
Schnitt &#x017F;enkrecht durch die Ach&#x017F;e gehet/ &#x017F;o gibt der&#x017F;elbe abermal<lb/>
eine Scheibe/ die ihren Mittelpunct in der Ach&#x017F;e hat.</p><lb/>
            <p>4. Letzlichen wann eine von be&#x017F;agten Figuren (es &#x017F;ey welche<lb/>
es wolle) nach der Ach&#x017F;e durch&#x017F;chnitten wird/ &#x017F;o fallen alle Lineen/<lb/>
die aus jeden Puncten der a&#x0364;u&#x017F;&#x017F;ern Fla&#x0364;che/ &#x017F;o nicht in dem Durch-<lb/>
&#x017F;chnitt &#x017F;ind/ auf die durch&#x017F;chneidende Fla&#x0364;che &#x017F;enkrecht gezogen<lb/>
werden/ innerhalb des Durch&#x017F;chnitts &#x017F;olcher Figur.</p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerkung.</hi> </head><lb/>
              <p><hi rendition="#fr">Der Beweißthum aber alles de&#x017F;&#x017F;en i&#x017F;t leicht und fu&#x0364;r Augen.</hi> So &#x017F;chlie&#x017F;&#x017F;et <hi rendition="#fr">Archi-<lb/>
medes/</hi> und eilet al&#x017F;o/ &#x017F;eine u&#x0364;brige/ und des Bewei&#x017F;ens mehr beno&#x0364;htigte/ Erfindungen herfu&#x0364;r<lb/>
zu geben. Nun i&#x017F;t es zwar nicht ohne: das mei&#x017F;te/ was er ge&#x017F;agt/ i&#x017F;t fu&#x0364;r &#x017F;ich &#x017F;elb&#x017F;ten klar ge-<lb/>
nug/ und aus der blo&#x017F;&#x017F;en Be&#x017F;chreibung &#x017F;olcher Kegel- und Kugel-a&#x0364;hnlichen Figuren (die oben<lb/>
unter denen Worterkla&#x0364;rungen gefunden wird) leichtlich zu ver&#x017F;tehen. Jedennoch aber/ &#x017F;o<lb/>
jemand (&#x017F;onderlich was des Hyperboli&#x017F;chen Afterkegels Durch&#x017F;chnitte belanget) mehrere Ge-<lb/>
wißheit und Deutlichkeit verlanget/ kan &#x017F;olche inde&#x017F;&#x017F;en aus <hi rendition="#aq">Commandino</hi> und <hi rendition="#aq">Flurantio</hi><lb/>
entlehnet werden/ biß die Gelegenheit/ und befo&#x0364;rchtliche allzugro&#x017F;&#x017F;e Unko&#x017F;ten/ auch uns ein<lb/>
mehrers zula&#x017F;&#x017F;en werden. Wir fahren demnach mit <hi rendition="#fr">Archimede</hi> fort/ umb zu &#x017F;ehen/ was er-<lb/>
folgen mo&#x0364;chte/ wann bemeldte Afterkegel und Afterkugeln auf andere/ als be&#x017F;agte/ Wei&#x017F;-<lb/>
durch&#x017F;chnitten wu&#x0364;rden.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Der <hi rendition="#aq">XIII.</hi> Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>Wann ein rechtwinklichter Afterkegel von einer ebenen Fla&#x0364;che<lb/>
durch&#x017F;chnitten wird/ nicht zwar nach der Ach&#x017F;e/ noch gleichlauf-<lb/>
fend mit der Ach&#x017F;e/ noch &#x017F;enkrecht durch die Ach&#x017F;e; &#x017F;o gibt &#x017F;olcher<lb/>
Durch&#x017F;chnitt eine ablange Rundung/ deren gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e&#x017F;ter Durchme&#x017F;-<lb/>
&#x017F;er i&#x017F;t die jenige Lini/ nach welcher die vorgemeldte zer&#x017F;chneidende<lb/>
Fla&#x0364;che/ und eine andere/ welche durch die Ach&#x017F;e/ auf die vorige<lb/>
winkelrecht gezogen i&#x017F;t/ einander durch&#x017F;chneiden: Der kleinere<lb/>
Durchme&#x017F;&#x017F;er aber wird gleich &#x017F;eyn der Zwi&#x017F;chenweite beyder/ durch<lb/>
die Endpuncten des gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;ern Durchme&#x017F;&#x017F;ers/ mit der Ach&#x017F;e gleich-<lb/>
lauffenden Lineen.</p><lb/>
            <fw place="bottom" type="sig">X x</fw>
            <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">Erla&#x0364;u-</hi> </fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[345/0373] Kugel-aͤhnlichen Figuren. ſchnitten wird/ ſo gibt ſolcher Durchſchnitt eine ablange Run- dung; und zwar/ wann der Schnitt durch die Achſe geſchehen/ eben dieſelbe/ welche die Afterkugel beſchrieben hat; wo aber nur gleichlauffend mit der Achſe/ eine der vorigen aͤhnliche: Der Durchmeſſer aber wird beyderſeits ſeyn der gemeine Durchſchnitt zweyer Flaͤchen/ nehmlich der vorigen/ welche die Afterkugel zer- ſchnitten/ und einer andern/ ſo durch die Mittel-Lini und durch jene zerſchneidende Flaͤche ſenkrecht ſtreichet. Endlich/ wann der Schnitt ſenkrecht durch die Achſe gehet/ ſo gibt derſelbe abermal eine Scheibe/ die ihren Mittelpunct in der Achſe hat. 4. Letzlichen wann eine von beſagten Figuren (es ſey welche es wolle) nach der Achſe durchſchnitten wird/ ſo fallen alle Lineen/ die aus jeden Puncten der aͤuſſern Flaͤche/ ſo nicht in dem Durch- ſchnitt ſind/ auf die durchſchneidende Flaͤche ſenkrecht gezogen werden/ innerhalb des Durchſchnitts ſolcher Figur. Anmerkung. Der Beweißthum aber alles deſſen iſt leicht und fuͤr Augen. So ſchlieſſet Archi- medes/ und eilet alſo/ ſeine uͤbrige/ und des Beweiſens mehr benoͤhtigte/ Erfindungen herfuͤr zu geben. Nun iſt es zwar nicht ohne: das meiſte/ was er geſagt/ iſt fuͤr ſich ſelbſten klar ge- nug/ und aus der bloſſen Beſchreibung ſolcher Kegel- und Kugel-aͤhnlichen Figuren (die oben unter denen Worterklaͤrungen gefunden wird) leichtlich zu verſtehen. Jedennoch aber/ ſo jemand (ſonderlich was des Hyperboliſchen Afterkegels Durchſchnitte belanget) mehrere Ge- wißheit und Deutlichkeit verlanget/ kan ſolche indeſſen aus Commandino und Flurantio entlehnet werden/ biß die Gelegenheit/ und befoͤrchtliche allzugroſſe Unkoſten/ auch uns ein mehrers zulaſſen werden. Wir fahren demnach mit Archimede fort/ umb zu ſehen/ was er- folgen moͤchte/ wann bemeldte Afterkegel und Afterkugeln auf andere/ als beſagte/ Weiſ- durchſchnitten wuͤrden. Der XIII. Lehrſatz. Wann ein rechtwinklichter Afterkegel von einer ebenen Flaͤche durchſchnitten wird/ nicht zwar nach der Achſe/ noch gleichlauf- fend mit der Achſe/ noch ſenkrecht durch die Achſe; ſo gibt ſolcher Durchſchnitt eine ablange Rundung/ deren groͤſſeſter Durchmeſ- ſer iſt die jenige Lini/ nach welcher die vorgemeldte zerſchneidende Flaͤche/ und eine andere/ welche durch die Achſe/ auf die vorige winkelrecht gezogen iſt/ einander durchſchneiden: Der kleinere Durchmeſſer aber wird gleich ſeyn der Zwiſchenweite beyder/ durch die Endpuncten des groͤſſern Durchmeſſers/ mit der Achſe gleich- lauffenden Lineen. Erlaͤu- X x

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/373
Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 345. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/373>, abgerufen am 26.05.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.