Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.die begriffene) grösser ist als die begreiffende BAGLC; dieweil sie nehmlich nicht einerley IV. Daßingleichen unter allen Flächen/ so einerley Endlineen auf ei- V. Alle andere (krumme oder unebene) Flächen aber/ die einerley End- VI. Wann aber zwey Flächen beyde nach einer Seiten hohl sind Anmerkung. Mit einem Wort: Alles was bißher von denen Lineen gesagt worden/ soll auch von de- VII. Daß jeder zweyer ungleichen Lineen/ Flächen oder Cörper Un- Anmerkung. [Abbildung]
Daß/ zum Exempel/ der Rest C, mit welchem das grösse- Es dünket mich aber dieser Beweiß den jenigen Fehler an sich zu haben/ welchen die Ge- liche
die begriffene) groͤſſer iſt als die begreiffende BAGLC; dieweil ſie nehmlich nicht einerley IV. Daßingleichen unter allen Flaͤchen/ ſo einerley Endlineen auf ei- V. Alle andere (krumme oder unebene) Flaͤchen aber/ die einerley End- VI. Wann aber zwey Flaͤchen beyde nach einer Seiten hohl ſind Anmerkung. Mit einem Wort: Alles was bißher von denen Lineen geſagt worden/ ſoll auch von de- VII. Daß jeder zweyer ungleichen Lineen/ Flaͤchen oder Coͤrper Un- Anmerkung. [Abbildung]
Daß/ zum Exempel/ der Reſt C, mit welchem das groͤſſe- Es duͤnket mich aber dieſer Beweiß den jenigen Fehler an ſich zu haben/ welchen die Ge- liche
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <div n="5"> <p><pb facs="#f0036" n="8"/> die begriffene) groͤſſer iſt als die begreiffende <hi rendition="#aq">BAGLC;</hi> dieweil ſie nehmlich nicht einerley<lb/> Endpuncten haben.</p> </div> </div><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#aq">IV.</hi> </head><lb/> <p>Daßingleichen unter allen Flaͤchen/ ſo einerley Endlineen auf ei-<lb/> ner Ebene haben/ die gleiche/ oder gerade/ oder ebene/ die kleineſte ſey.</p> </div><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#aq">V.</hi> </head><lb/> <p>Alle andere <hi rendition="#fr">(krumme oder unebene)</hi> Flaͤchen aber/ die einerley End-<lb/> lineen/ und zwar auf einer Ebene/ haben/ einander ungleich ſeyen.</p> </div><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#aq">VI.</hi> </head><lb/> <p>Wann aber zwey Flaͤchen beyde nach einer Seiten hohl ſind<lb/> und einerley Endlineen haben/ und die eine von der andern entwe-<lb/> der ganz eingeſchloſſen und begriffen wird/ oder etliche Teihle zwar<lb/> mit jener gemein hat/ von denen uͤbrigen aber begriffen wird; daß<lb/> alsdann dieſe begriffene kleiner ſey als die begreiffende.</p><lb/> <div n="5"> <head> <hi rendition="#b">Anmerkung.</hi> </head><lb/> <p>Mit einem Wort: Alles was bißher von denen Lineen geſagt worden/ ſoll auch von de-<lb/> nen Flaͤchen verſtanden werden; wie dann auch alle Figuren Erklaͤrungen und Beweißtuhme/<lb/> ſo daſelbſten beygefuͤget worden/ von dem verſtaͤndigen Leſer leichtlich koͤnnen hieher gezogen<lb/> werden/ wann er nur auf jede Lini bemeldeter Figuren eine Flaͤche ſenkrecht aufgeſtellet (jedoch<lb/> alle in gleicher Hoͤhe) ihme einbildet.</p> </div> </div><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#aq">VII.</hi> </head><lb/> <p>Daß jeder zweyer ungleichen Lineen/ Flaͤchen oder Coͤrper Un-<lb/> terſcheid/ das iſt/ der Reſt des groͤſſern uͤber das kleinere/ durch<lb/> oftmahligen Zuſatz oder Vervielfaͤltigung ſeiner ſelbſten/ endlich<lb/> jede/ beſagter gegen einander gehaltenen Groͤſſen <hi rendition="#fr">(ſeiner Art verſtehe)</hi><lb/> uͤbertreffe.</p><lb/> <div n="5"> <head> <hi rendition="#b">Anmerkung.</hi> </head><lb/> <figure/> <p>Daß/ zum Exempel/ der Reſt <hi rendition="#aq">C,</hi> mit welchem das groͤſſe-<lb/> re/ <hi rendition="#aq">A,</hi> das kleinere/ <hi rendition="#aq">B,</hi> uͤbertrifft/ ſo vielmal koͤnne ihme ſelb-<lb/> ſten zugeſetzet/ das iſt/ vervielfaͤltiget werden/ biß es endlich ſo<lb/> wol <hi rendition="#aq">A</hi> als <hi rendition="#aq">B</hi> uͤbertreffe. <hi rendition="#aq">David Rivaltus de Flurance</hi> bemuͤ-<lb/> het ſich dieſes zu beweiſen aus dem Erſten Lehrſatz des zehenden Buchs <hi rendition="#fr">Euclidis.</hi> Dann weil<lb/> daſelbſten bewieſen iſt/ daß das groͤſſeſte von zweyen fuͤrgegebenen Dingen (als zum Exempel<lb/> hier <hi rendition="#aq">A</hi>) durch ſtaͤtiges halbteihlen koͤnne alſo verkleinert werden/ biß der endliche Reſt kleiner<lb/> werde/ als das kleinere gemeldter beyden fuͤrgegebenen Groͤſſen (nehmlich hier <hi rendition="#aq">C;</hi>) ſo ſolle man<lb/> das <hi rendition="#aq">C</hi> ſo oft ihme ſelbſt zuſetzen/ als viel dorten Zweyteihlungen geſchehen ſeynd; da muͤſſe<lb/> dann nohtwendig <hi rendition="#aq">C</hi> durch ſolche ſeine Vervielfaͤltigung groͤſſer werden als <hi rendition="#aq">A.</hi> Dann ſo viel <hi rendition="#aq">A</hi><lb/> Teihle hat/ deren jedes kleiner iſt als <hi rendition="#aq">C,</hi> ſo oſt iſt <hi rendition="#aq">C</hi> in dem vervielfaͤltigten enthalten/ und alſo<lb/> unfehlbar groͤſſer als <hi rendition="#aq">A.</hi></p><lb/> <p>Es duͤnket mich aber dieſer Beweiß den jenigen Fehler an ſich zu haben/ welchen die Ge-<lb/> lehrte pflegen <hi rendition="#aq">Petitionem principii</hi> oder <hi rendition="#aq">Circulum,</hi> das iſt/ einen Wechſelbeweiß oder unendlichen<lb/> Schluß/ das gemeine Volk aber/ in gemeinen Unterredungen/ den langen Glauben/ zu nennen;<lb/> Wann ich nehmlich zu Beſtaͤttigung eines Außſpruches einen gewiſſen Satz/ als deſſelben<lb/> Grund/ auf die Bahn bringe; die Waarheit aber ſolches Grundes wieder aus erſtgemeldtem/<lb/> allein auf ſolchem Grund ruhenden/ Außſpruch bekraͤftigen will; welches eben ſo viel iſt/ als<lb/> wann jener/ ſeines Glaubens halben befragt/ zur Antwort gegeben: Er glaube was die Chriſt-<lb/> <fw place="bottom" type="catch">liche</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [8/0036]
die begriffene) groͤſſer iſt als die begreiffende BAGLC; dieweil ſie nehmlich nicht einerley
Endpuncten haben.
IV.
Daßingleichen unter allen Flaͤchen/ ſo einerley Endlineen auf ei-
ner Ebene haben/ die gleiche/ oder gerade/ oder ebene/ die kleineſte ſey.
V.
Alle andere (krumme oder unebene) Flaͤchen aber/ die einerley End-
lineen/ und zwar auf einer Ebene/ haben/ einander ungleich ſeyen.
VI.
Wann aber zwey Flaͤchen beyde nach einer Seiten hohl ſind
und einerley Endlineen haben/ und die eine von der andern entwe-
der ganz eingeſchloſſen und begriffen wird/ oder etliche Teihle zwar
mit jener gemein hat/ von denen uͤbrigen aber begriffen wird; daß
alsdann dieſe begriffene kleiner ſey als die begreiffende.
Anmerkung.
Mit einem Wort: Alles was bißher von denen Lineen geſagt worden/ ſoll auch von de-
nen Flaͤchen verſtanden werden; wie dann auch alle Figuren Erklaͤrungen und Beweißtuhme/
ſo daſelbſten beygefuͤget worden/ von dem verſtaͤndigen Leſer leichtlich koͤnnen hieher gezogen
werden/ wann er nur auf jede Lini bemeldeter Figuren eine Flaͤche ſenkrecht aufgeſtellet (jedoch
alle in gleicher Hoͤhe) ihme einbildet.
VII.
Daß jeder zweyer ungleichen Lineen/ Flaͤchen oder Coͤrper Un-
terſcheid/ das iſt/ der Reſt des groͤſſern uͤber das kleinere/ durch
oftmahligen Zuſatz oder Vervielfaͤltigung ſeiner ſelbſten/ endlich
jede/ beſagter gegen einander gehaltenen Groͤſſen (ſeiner Art verſtehe)
uͤbertreffe.
Anmerkung.
[Abbildung]
Daß/ zum Exempel/ der Reſt C, mit welchem das groͤſſe-
re/ A, das kleinere/ B, uͤbertrifft/ ſo vielmal koͤnne ihme ſelb-
ſten zugeſetzet/ das iſt/ vervielfaͤltiget werden/ biß es endlich ſo
wol A als B uͤbertreffe. David Rivaltus de Flurance bemuͤ-
het ſich dieſes zu beweiſen aus dem Erſten Lehrſatz des zehenden Buchs Euclidis. Dann weil
daſelbſten bewieſen iſt/ daß das groͤſſeſte von zweyen fuͤrgegebenen Dingen (als zum Exempel
hier A) durch ſtaͤtiges halbteihlen koͤnne alſo verkleinert werden/ biß der endliche Reſt kleiner
werde/ als das kleinere gemeldter beyden fuͤrgegebenen Groͤſſen (nehmlich hier C;) ſo ſolle man
das C ſo oft ihme ſelbſt zuſetzen/ als viel dorten Zweyteihlungen geſchehen ſeynd; da muͤſſe
dann nohtwendig C durch ſolche ſeine Vervielfaͤltigung groͤſſer werden als A. Dann ſo viel A
Teihle hat/ deren jedes kleiner iſt als C, ſo oſt iſt C in dem vervielfaͤltigten enthalten/ und alſo
unfehlbar groͤſſer als A.
Es duͤnket mich aber dieſer Beweiß den jenigen Fehler an ſich zu haben/ welchen die Ge-
lehrte pflegen Petitionem principii oder Circulum, das iſt/ einen Wechſelbeweiß oder unendlichen
Schluß/ das gemeine Volk aber/ in gemeinen Unterredungen/ den langen Glauben/ zu nennen;
Wann ich nehmlich zu Beſtaͤttigung eines Außſpruches einen gewiſſen Satz/ als deſſelben
Grund/ auf die Bahn bringe; die Waarheit aber ſolches Grundes wieder aus erſtgemeldtem/
allein auf ſolchem Grund ruhenden/ Außſpruch bekraͤftigen will; welches eben ſo viel iſt/ als
wann jener/ ſeines Glaubens halben befragt/ zur Antwort gegeben: Er glaube was die Chriſt-
liche
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 8. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/36>, abgerufen am 27.07.2024. |