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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel.
seyen/ in dem sie nehmlich ent-
weder gleiche Länge haben/ oder
aber der kürzere Teihl durch die
Schwäre eines eisernen oder me-
tallinen Hakens/ dem längeren
gleichwichtig gemachet wird:
Nachmals wird die Weite zwi-
schen dem Haken und dem Ge-
wicht-Mittel c, von eben dem-
[Abbildung] selben c an gegen b hinaus getragen/ so oft man kan. So man nun einiges Dinges Schwäre
zu wissen verlanget und dasselbe an dem Haken auf hänget/ nachmals auf der andern Seiten
ein bekanntes Gewicht (zum Exempel 1. Pfund) von c gegen b so lang und viel rukket/ biß
die Stange ab waagrecht liget/ so ist das bekannte Gewicht in der aufgehängeten Schwäre
so oft enthalten/ so viel obgemachter Teihligen zwischen c und dem Pfund-Gewicht gezählet
werden.

Der VIII. Lehrsatz.

Wann von einer Grösse eine Grösse hinweg genommen wird/
die da nicht einerley Schwäre-Punct hat mit der ganzen Grösse/
so ist der übrigen Grösse Schwäre-Punct in der jenigen geraden
Lini/ welche durch beyde Schwäre-Puncten/ der ganzen und der
abgenommenen Grösse streichet; und zwar auf der Seite/ da sie
durch den Schwäre-Punct der ganzen Grösse hinaus gezogen und
verlängert wird; und in dem Punct/ welcher solche Verlängerung
also abschneidet/ daß sie gegen der/ zwischen obbemeldten beyden
Schwäre-Puncten enthaltenen/ Lini eben die Verhältnis habe/
welche da hat die Schwäre der abgenommenen Grösse gegen der
Schwäre der übrigen.

Erläuterung.

Es sey zum Exempel eine Grösse AB, und ihr Gewicht-Mittel oder
Schwäre-Punct C: Von derselben werde hinweg genommen die Grösse AD,
deren Schwäre-Punct ist E: Durch
E und C sey endlich gezogen eine gera-
de Lini/ und verlängert biß in F, also
daß CF gegen EC sich verhalte/ wie
die Schwäre der abgenommenen Grösse
AD gegen dem Gewicht der übrigen
DG. Jst nun zu erweisen/ daß der
[Abbildung] Punct F solcher übrigen Grösse DG Schwäre-Punct oder Gewicht-Mittel sey

Beweiß.

Solches wird nun folgender Gestalt gewiß: Wann F der rechte Punct
nicht ist/ so sey es zum Exempel/ in eben derselben verlängerten Lini (Besihe
hier folgende 2. Anmerkung) der Punct H. Dieweil nun E der Schwäre-
Punct ist der Grösse AD, H aber der Grösse DG, so muß der aus beyden zu-
sammgesetzten Grösse AB ihr Schwäre-Punct auf die Lini EH also fallen/
daß ihre Teihle verwechselt eben die Verhältnis gegen einander haben/ welche

da hat

Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel.
ſeyen/ in dem ſie nehmlich ent-
weder gleiche Laͤnge haben/ oder
aber der kuͤrzere Teihl durch die
Schwaͤre eines eiſernen oder me-
tallinen Hakens/ dem laͤngeren
gleichwichtig gemachet wird:
Nachmals wird die Weite zwi-
ſchen dem Haken und dem Ge-
wicht-Mittel c, von eben dem-
[Abbildung] ſelben c an gegen b hinaus getragen/ ſo oft man kan. So man nun einiges Dinges Schwaͤre
zu wiſſen verlanget und daſſelbe an dem Haken auf haͤnget/ nachmals auf der andern Seiten
ein bekanntes Gewicht (zum Exempel 1. Pfund) von c gegen b ſo lang und viel rukket/ biß
die Stange ab waagrecht liget/ ſo iſt das bekannte Gewicht in der aufgehaͤngeten Schwaͤre
ſo oft enthalten/ ſo viel obgemachter Teihligen zwiſchen c und dem Pfund-Gewicht gezaͤhlet
werden.

Der VIII. Lehrſatz.

Wann von einer Groͤſſe eine Groͤſſe hinweg genommen wird/
die da nicht einerley Schwaͤre-Punct hat mit der ganzen Groͤſſe/
ſo iſt der uͤbrigen Groͤſſe Schwaͤre-Punct in der jenigen geraden
Lini/ welche durch beyde Schwaͤre-Puncten/ der ganzen und der
abgenommenen Groͤſſe ſtreichet; und zwar auf der Seite/ da ſie
durch den Schwaͤre-Punct der ganzen Groͤſſe hinaus gezogen und
verlaͤngert wird; und in dem Punct/ welcher ſolche Verlaͤngerung
alſo abſchneidet/ daß ſie gegen der/ zwiſchen obbemeldten beyden
Schwaͤre-Puncten enthaltenen/ Lini eben die Verhaͤltnis habe/
welche da hat die Schwaͤre der abgenommenen Groͤſſe gegen der
Schwaͤre der uͤbrigen.

Erlaͤuterung.

Es ſey zum Exempel eine Groͤſſe AB, und ihr Gewicht-Mittel oder
Schwaͤre-Punct C: Von derſelben werde hinweg genommen die Groͤſſe AD,
deren Schwaͤre-Punct iſt E: Durch
E und C ſey endlich gezogen eine gera-
de Lini/ und verlaͤngert biß in F, alſo
daß CF gegen EC ſich verhalte/ wie
die Schwaͤre der abgenom̃enen Groͤſſe
AD gegen dem Gewicht der uͤbrigen
DG. Jſt nun zu erweiſen/ daß der
[Abbildung] Punct F ſolcher uͤbrigen Groͤſſe DG Schwaͤre-Punct oder Gewicht-Mittel ſey

Beweiß.

Solches wird nun folgender Geſtalt gewiß: Wann F der rechte Punct
nicht iſt/ ſo ſey es zum Exempel/ in eben derſelben verlaͤngerten Lini (Beſihe
hier folgende 2. Anmerkung) der Punct H. Dieweil nun E der Schwaͤre-
Punct iſt der Groͤſſe AD, H aber der Groͤſſe DG, ſo muß der aus beyden zu-
ſammgeſetzten Groͤſſe AB ihr Schwaͤre-Punct auf die Lini EH alſo fallen/
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[239/0267] Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel. ſeyen/ in dem ſie nehmlich ent- weder gleiche Laͤnge haben/ oder aber der kuͤrzere Teihl durch die Schwaͤre eines eiſernen oder me- tallinen Hakens/ dem laͤngeren gleichwichtig gemachet wird: Nachmals wird die Weite zwi- ſchen dem Haken und dem Ge- wicht-Mittel c, von eben dem- [Abbildung] ſelben c an gegen b hinaus getragen/ ſo oft man kan. So man nun einiges Dinges Schwaͤre zu wiſſen verlanget und daſſelbe an dem Haken auf haͤnget/ nachmals auf der andern Seiten ein bekanntes Gewicht (zum Exempel 1. Pfund) von c gegen b ſo lang und viel rukket/ biß die Stange ab waagrecht liget/ ſo iſt das bekannte Gewicht in der aufgehaͤngeten Schwaͤre ſo oft enthalten/ ſo viel obgemachter Teihligen zwiſchen c und dem Pfund-Gewicht gezaͤhlet werden. Der VIII. Lehrſatz. Wann von einer Groͤſſe eine Groͤſſe hinweg genommen wird/ die da nicht einerley Schwaͤre-Punct hat mit der ganzen Groͤſſe/ ſo iſt der uͤbrigen Groͤſſe Schwaͤre-Punct in der jenigen geraden Lini/ welche durch beyde Schwaͤre-Puncten/ der ganzen und der abgenommenen Groͤſſe ſtreichet; und zwar auf der Seite/ da ſie durch den Schwaͤre-Punct der ganzen Groͤſſe hinaus gezogen und verlaͤngert wird; und in dem Punct/ welcher ſolche Verlaͤngerung alſo abſchneidet/ daß ſie gegen der/ zwiſchen obbemeldten beyden Schwaͤre-Puncten enthaltenen/ Lini eben die Verhaͤltnis habe/ welche da hat die Schwaͤre der abgenommenen Groͤſſe gegen der Schwaͤre der uͤbrigen. Erlaͤuterung. Es ſey zum Exempel eine Groͤſſe AB, und ihr Gewicht-Mittel oder Schwaͤre-Punct C: Von derſelben werde hinweg genommen die Groͤſſe AD, deren Schwaͤre-Punct iſt E: Durch E und C ſey endlich gezogen eine gera- de Lini/ und verlaͤngert biß in F, alſo daß CF gegen EC ſich verhalte/ wie die Schwaͤre der abgenom̃enen Groͤſſe AD gegen dem Gewicht der uͤbrigen DG. Jſt nun zu erweiſen/ daß der [Abbildung] Punct F ſolcher uͤbrigen Groͤſſe DG Schwaͤre-Punct oder Gewicht-Mittel ſey Beweiß. Solches wird nun folgender Geſtalt gewiß: Wann F der rechte Punct nicht iſt/ ſo ſey es zum Exempel/ in eben derſelben verlaͤngerten Lini (Beſihe hier folgende 2. Anmerkung) der Punct H. Dieweil nun E der Schwaͤre- Punct iſt der Groͤſſe AD, H aber der Groͤſſe DG, ſo muß der aus beyden zu- ſammgeſetzten Groͤſſe AB ihr Schwaͤre-Punct auf die Lini EH alſo fallen/ daß ihre Teihle verwechſelt eben die Verhaͤltnis gegen einander haben/ welche da hat

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Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 239. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/267>, abgerufen am 12.05.2024.