Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel. Anmerkung. Welche Lineen nach einer Seiten hohl oder nicht nach einer Seiten hohl genennet werden/ Der I. Lehrsatz. Die jenige Schwären oder Gewichte/ so in gleicher Weite inne Beweiß. Es seyen/ zum Exempel zwey Schwären oder Gewichte af und b, in glei- Dann wo sie nicht gleich sind/ so Der II. Lehrsatz. Ungleiche Schwären oder Gewichte stehen in gleicher Weite Beweiß.
Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel. Anmerkung. Welche Lineen nach einer Seiten hohl oder nicht nach einer Seiten hohl genennet werden/ Der I. Lehrſatz. Die jenige Schwaͤren oder Gewichte/ ſo in gleicher Weite inne Beweiß. Es ſeyen/ zum Exempel zwey Schwaͤren oder Gewichte af und b, in glei- Dann wo ſie nicht gleich ſind/ ſo Der II. Lehrſatz. Ungleiche Schwaͤren oder Gewichte ſtehen in gleicher Weite Beweiß.
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Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel.
Anmerkung.
Welche Lineen nach einer Seiten hohl oder nicht nach einer Seiten hohl genennet werden/
iſt oben bey der II. Wort-Erklaͤrung des I. B. von der Kugel und Rund-Saͤule zur genuͤge er-
klaͤret worden. Sonſten aber bemerket hier Eutokius den Unterſcheid zwiſchen dem Be-
ſchreibungs-Puncten und zwiſchen dem Schwaͤre-Puncten oder Gewicht-Mittel einer Figur;
daß nehmlich der Beſchreibungs-Punct ſolcher Figuren/ deren Umblauf nach einer Seiten
hohl iſt/ jezuweilen in den Umblauf falle/ wie zum Exempel der Punct G in dem Umblauf der
Halb-Scheibe ABCGA; jezuweilen gar
auſſer der Figur/ wie in der Hyperbole DEF,
deren Beſchreibungs-Punct ſey H, allwo die
beyde Durchmeſſer einander durchſchneiden/
nach Anleitung deſſen/ was im II. Buch Apol-
lonii von denen Kegel-Lineen ſey geſagt wor-
den [Beſihe darbeneben unſere Dritte Be-
trachtung in V:] Herentgegen der Schwaͤ-
re-Punct (centrum gravitatis) niemals we-
der in dem Umblauf der Figur ſelbſten/ noch
viel weniger auſſer der Figur ſeyn koͤnne; ſon-
dern nohtwendig innerhalb der Figur fallen
muͤſſe. Dann/ ſpricht er/ weil alle Teihle und
alle Winkel der Figur innerhalb des Umblaufs
[Abbildung]
begriffen ſind/ ſo muß auch das Gewicht-Mittel innerhalb deſſelben begriffen ſeyn: Und wann
das Gewicht-Mittel in den Umblauf fallen koͤnnte/ wie zum Exempel der Punct G in den
Umblauf der Halb-Scheibe ABCA, ſo muͤſten etliche Teihle der Figur auch diſſeits fallen/
damit dieſe und jene einander innſtehen machten/ und die ganze/ bey G aufgehaͤngte/ Figur
waagrecht hielten; welches aber hier nicht geſchihet.
Der I. Lehrſatz.
Die jenige Schwaͤren oder Gewichte/ ſo in gleicher Weite inne
ſtehen/ ſind einander gleich.
Beweiß.
Es ſeyen/ zum Exempel zwey Schwaͤren oder Gewichte af und b, in glei-
chen Weiten cd und ce aufgehangen und inne ſtehend; Wird nun geſagt/ be-
meldte zwey Gewichte oder Schwaͤ-
ren ſeyen einander gleich.
Dann wo ſie nicht gleich ſind/ ſo
wird die eine (zum Exempel af) groͤſ-
ſer/ das iſt/ ſchwaͤrer ſeyn als die an-
dere/ b; und folgends/ wann man
den Uberreſt f hinweg nimmet/ wer-
den zwar a und b einander gleich ſeyn/
[Abbildung]
aber nimmer inne ſtehen/ vermoͤg der obigen 4. Forderung. Welches aber
zugleich wider die 1. Forderung/ und derowegen unmoͤglich iſt. Muͤſſen dem-
nach (weil ſonſten etwas unmoͤgliches erfolgete) af und b einander gleich ſeyn.
W. Z. B. W.
Der II. Lehrſatz.
Ungleiche Schwaͤren oder Gewichte ſtehen in gleicher Weite
nicht inne/ ſondern die groͤſſeſte ſinket.
Beweiß.
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 231. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/259>, abgerufen am 17.07.2024. |