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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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der VI. F. endlich sind pbc und tkm gleich/ weil pac dem gleich ist/ welcher
in dem Kreißschnitt aum gemachet würde/ nach dem 32sten des III. und aber
dieser mit tkm, pac aber mit pbc zwey gerade Winkel machet/ abermals
nach dem 22sten des III. B.
weil sie alle beyde (vermög des 21sten und in dem III. Fall nach eben diesem 21sten und
32sten des III.) dem Winkel bar oder kau oder fau gleich sind; (*) Und aber ferner
(*) Jn der IV. und V. F. machet so wol der Winkel bpr oder bar, als ktu mit
kau zwey gerade Winkel/ Laut des 13den im I. und 22sten des III.
wegen der gleichen Winkel pab und tak, so wol die Kreißstükke als dero unterzogene Lineen/
pb und tk, auch einander gleich sind/ vermög des 26sten und 29sten im III. (*) so ist offen-
bar/ daß/ gleich wie bc, pr, verlängert/ in dem Punct h zusammen kommen/ eben also km
und tu, wann sie verlängert werden/ und zwar/ weil ph und tl gleich sind/ in dem Punct l,
(*) Jn der III. F. da baf den Kreiß tku berühret/ sind die Seiten bp und tk ein-
ander gleich/ wegen Gleichheit derer Winkel bap, tuk, vermög des 32sten im
III. Jn der VI. F. gleichfalls/ da pay den Kreiß tku berühret/ sind bp und
tk gleich wegen Gleichheit derer Winkel pab und tmk oder tuk, nach dem
32sten des III.
zusammenlauffen werden; sintemal aus bißher-besagtem augenscheinlich erhellet/ daß die beyde
Dreyekke bph und ktl ganz gleich und ähnlich/ und also auch die Seite kl der Seite bh gleich
sey. Es sind aber auch km und bc einander gleich (*) wegen derer gleichen Winkel kam,
bac, vermög des 20. und 29sten im III. Derowegen müssen auch die beyde Reste lm und hc
(*) Jn der III. F. ist km dem bc gleich/ weil/ Krafft des 32sten im III. der Win-
kel ktm dem Winkel fam oder bac gleich wäre. Jn der IV. F. gleichfalls/
weil ktm, dem kac oder bac gleich ist. Jn der V. F. sind km und bc gleich/
weil jeder Winkel in dem Abschnitt bc dem Winkel kam gleich wäre/ in dem
beyde mit bac zwey gerade Winkel macheten/ Krafft des 13den im I. und des
22sten im III. B.
einander gleich seyn. Dannenhero/ weil km die beschreibende Lini ist/ gleich bc, und zwar
in dem Winkel kam (welcher entwe-
der mit dem Winkel bac gar überein-
trifft/ wie in der VI. F. oder doch des-
selben Scheitelwinkel/ wie in der I.
und II. F. oder sein Neben-Winkel ist/
wie in der V. F.) stehet/ oder mit dem
einen Schenkel desselben übereintrifft/
wie in der III. und IV. F; über dieses
auch die Zwischenweiten hb, hc, de-
nen Zwischenweiten lk, lm, Krafft
bißherigen Beweises/ gleich sind: so
folget/ daß der/ in der erstgegebenen
Rundung nach Belieben genommene/
Punct/ l, (das ist/ die ganze ablange
Rundung syxz) in der jenigen ab-
langen Rundung sey/ welche in dem
Winkel bac, vermittelst derer Zwi-
schenweiten hb, hc, beschrieben wird;
und daß also eine mit der andern gänz-
lich übereintreffe. Nun sind aber de
und hg zwey Creutzende Durchmesser
dieser letzern/ vermög nächster XII.
Betrachtung 7der Folge. Da-
[Abbildung] rumb werden sie auch der ersten (als mit dieser ganz übereintreffenden) Creutzende Durch-

messer
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der VI. F. endlich ſind pbc und tkm gleich/ weil pac dem gleich iſt/ welcher
in dem Kreißſchnitt aum gemachet wuͤrde/ nach dem 32ſten des III. und aber
dieſer mit tkm, pac aber mit pbc zwey gerade Winkel machet/ abermals
nach dem 22ſten des III. B.
weil ſie alle beyde (vermoͤg des 21ſten und in dem III. Fall nach eben dieſem 21ſten und
32ſten des III.) dem Winkel bar oder kau oder fau gleich ſind; (*) Und aber ferner
(*) Jn der IV. und V. F. machet ſo wol der Winkel bpr oder bar, als ktu mit
kau zwey gerade Winkel/ Laut des 13den im I. und 22ſten des III.
wegen der gleichen Winkel pab und tak, ſo wol die Kreißſtuͤkke als dero unterzogene Lineen/
pb und tk, auch einander gleich ſind/ vermoͤg des 26ſten und 29ſten im III. (*) ſo iſt offen-
bar/ daß/ gleich wie bc, pr, verlaͤngert/ in dem Punct h zuſammen kommen/ eben alſo km
und tu, wann ſie verlaͤngert werden/ und zwar/ weil ph und tl gleich ſind/ in dem Punct l,
(*) Jn der III. F. da baf den Kreiß tku beruͤhret/ ſind die Seiten bp und tk ein-
ander gleich/ wegen Gleichheit derer Winkel bap, tuk, vermoͤg des 32ſten im
III. Jn der VI. F. gleichfalls/ da pay den Kreiß tku beruͤhret/ ſind bp und
tk gleich wegen Gleichheit derer Winkel pab und tmk oder tuk, nach dem
32ſten des III.
zuſammenlauffen werden; ſintemal aus bißher-beſagtem augenſcheinlich erhellet/ daß die beyde
Dreyekke bph und ktl ganz gleich und aͤhnlich/ und alſo auch die Seite kl der Seite bh gleich
ſey. Es ſind aber auch km und bc einander gleich (*) wegen derer gleichen Winkel kam,
bac, vermoͤg des 20. und 29ſten im III. Derowegen muͤſſen auch die beyde Reſte lm und hc
(*) Jn der III. F. iſt km dem bc gleich/ weil/ Krafft des 32ſten im III. der Win-
kel ktm dem Winkel fam oder bac gleich waͤre. Jn der IV. F. gleichfalls/
weil ktm, dem kac oder bac gleich iſt. Jn der V. F. ſind km und bc gleich/
weil jeder Winkel in dem Abſchnitt bc dem Winkel kam gleich waͤre/ in dem
beyde mit bac zwey gerade Winkel macheten/ Krafft des 13den im I. und des
22ſten im III. B.
einander gleich ſeyn. Dannenhero/ weil km die beſchreibende Lini iſt/ gleich bc, und zwar
in dem Winkel kam (welcher entwe-
der mit dem Winkel bac gar uͤberein-
trifft/ wie in der VI. F. oder doch deſ-
ſelben Scheitelwinkel/ wie in der I.
und II. F. oder ſein Neben-Winkel iſt/
wie in der V. F.) ſtehet/ oder mit dem
einen Schenkel deſſelben uͤbereintrifft/
wie in der III. und IV. F; uͤber dieſes
auch die Zwiſchenweiten hb, hc, de-
nen Zwiſchenweiten lk, lm, Krafft
bißherigen Beweiſes/ gleich ſind: ſo
folget/ daß der/ in der erſtgegebenen
Rundung nach Belieben genommene/
Punct/ l, (das iſt/ die ganze ablange
Rundung syxz) in der jenigen ab-
langen Rundung ſey/ welche in dem
Winkel bac, vermittelſt derer Zwi-
ſchenweiten hb, hc, beſchrieben wird;
und daß alſo eine mit der andern gaͤnz-
lich uͤbereintreffe. Nun ſind aber de
und hg zwey Creutzende Durchmeſſer
dieſer letzern/ vermoͤg naͤchſter XII.
Betrachtung 7der Folge. Da-
[Abbildung] rumb werden ſie auch der erſten (als mit dieſer ganz uͤbereintreffenden) Creutzende Durch-

meſſer
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[221/0249] ⁽*⁾ der VI. F. endlich ſind pbc und tkm gleich/ weil pac dem gleich iſt/ welcher in dem Kreißſchnitt aum gemachet wuͤrde/ nach dem 32ſten des III. und aber dieſer mit tkm, pac aber mit pbc zwey gerade Winkel machet/ abermals nach dem 22ſten des III. B. weil ſie alle beyde (vermoͤg des 21ſten und in dem III. Fall nach eben dieſem 21ſten und 32ſten des III.) dem Winkel bar oder kau oder fau gleich ſind; (*) Und aber ferner ⁽*⁾ Jn der IV. und V. F. machet ſo wol der Winkel bpr oder bar, als ktu mit kau zwey gerade Winkel/ Laut des 13den im I. und 22ſten des III. wegen der gleichen Winkel pab und tak, ſo wol die Kreißſtuͤkke als dero unterzogene Lineen/ pb und tk, auch einander gleich ſind/ vermoͤg des 26ſten und 29ſten im III. (*) ſo iſt offen- bar/ daß/ gleich wie bc, pr, verlaͤngert/ in dem Punct h zuſammen kommen/ eben alſo km und tu, wann ſie verlaͤngert werden/ und zwar/ weil ph und tl gleich ſind/ in dem Punct l, ⁽*⁾ Jn der III. F. da baf den Kreiß tku beruͤhret/ ſind die Seiten bp und tk ein- ander gleich/ wegen Gleichheit derer Winkel bap, tuk, vermoͤg des 32ſten im III. Jn der VI. F. gleichfalls/ da pay den Kreiß tku beruͤhret/ ſind bp und tk gleich wegen Gleichheit derer Winkel pab und tmk oder tuk, nach dem 32ſten des III. zuſammenlauffen werden; ſintemal aus bißher-beſagtem augenſcheinlich erhellet/ daß die beyde Dreyekke bph und ktl ganz gleich und aͤhnlich/ und alſo auch die Seite kl der Seite bh gleich ſey. Es ſind aber auch km und bc einander gleich (*) wegen derer gleichen Winkel kam, bac, vermoͤg des 20. und 29ſten im III. Derowegen muͤſſen auch die beyde Reſte lm und hc ⁽*⁾ Jn der III. F. iſt km dem bc gleich/ weil/ Krafft des 32ſten im III. der Win- kel ktm dem Winkel fam oder bac gleich waͤre. Jn der IV. F. gleichfalls/ weil ktm, dem kac oder bac gleich iſt. Jn der V. F. ſind km und bc gleich/ weil jeder Winkel in dem Abſchnitt bc dem Winkel kam gleich waͤre/ in dem beyde mit bac zwey gerade Winkel macheten/ Krafft des 13den im I. und des 22ſten im III. B. einander gleich ſeyn. Dannenhero/ weil km die beſchreibende Lini iſt/ gleich bc, und zwar in dem Winkel kam (welcher entwe- der mit dem Winkel bac gar uͤberein- trifft/ wie in der VI. F. oder doch deſ- ſelben Scheitelwinkel/ wie in der I. und II. F. oder ſein Neben-Winkel iſt/ wie in der V. F.) ſtehet/ oder mit dem einen Schenkel deſſelben uͤbereintrifft/ wie in der III. und IV. F; uͤber dieſes auch die Zwiſchenweiten hb, hc, de- nen Zwiſchenweiten lk, lm, Krafft bißherigen Beweiſes/ gleich ſind: ſo folget/ daß der/ in der erſtgegebenen Rundung nach Belieben genommene/ Punct/ l, (das iſt/ die ganze ablange Rundung syxz) in der jenigen ab- langen Rundung ſey/ welche in dem Winkel bac, vermittelſt derer Zwi- ſchenweiten hb, hc, beſchrieben wird; und daß alſo eine mit der andern gaͤnz- lich uͤbereintreffe. Nun ſind aber de und hg zwey Creutzende Durchmeſſer dieſer letzern/ vermoͤg naͤchſter XII. Betrachtung 7der Folge. Da- [Abbildung] rumb werden ſie auch der erſten (als mit dieſer ganz uͤbereintreffenden) Creutzende Durch- meſſer E e iij

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Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 221. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/249>, abgerufen am 27.11.2024.