Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Archimedis Anderes Buch
auf schiebe man in Gedanken das lezte Rechtekk HI unter das mittlere unbewegliche/ und das
erste/ AF darüber (wie in der andern Figur) biß die Puncten A, B, C, D in einer geraden
Lini stehen/ welche/ biß an die verlängerte EH hinaus gezogen/ sey AK. So ist dann nun
offenbar/ weil AE, FB, GC, DH, gleich lauffen/ daß (vermög des 2ten im VI. B.) sich
verhalte AK gegen KB, wie EK gegen KF, und wiederumb/ (weil auch AF, BG, CH gleich
lauffen) wie AK gegen KB, also FK gegen KG. Jst also/ wie AK gegegen KB, also EK
gegen KF, und KF gegen KG. KF ist aber ferner gegen KG, wie KB gegen KC, und fol-
gends/ wie KG gegen KH. Derowegen/ wie EK gegen KF, also KF gegen KG und KG ge-
gen KH. Wie sich aber verhält EK gegen KF, also AE gegen BF (nach dem 4ten im VI.)
und ferner/ wie KF gegen KG, also BF gegen CG; und noch weiter/ wie KG gegen KH,
also CG gegen DH. Derohalben so verhalten sich auch/ wie AE gegen BF, also BF gegen
CG und CG gegen DH; und sind also BF und CG die zwey begehrte mittlere gleichverhaltende.

Dieses wäre eine feine und leichte Erfindung/ und/ wegen ihrer Leichtigkeit unter die fei-
neste Geometrische zu rechnen/ wann die Bewegung derer Rechtekke/ durch welche A, B, C, D
in eine Lini müssen gebracht werden/ ordentlich wäre und in gewissen Schranken eingeschlossen/
nicht aber nur auf dem Versuch stünde und auf einem unrichtigen Hin- und Wiederrukken/ als
welches eben machet/ daß sie unter die Mechanische muß gerechnet werden. Wiewol sie auch
unter diesen den besten Platz nicht verdienet/ weil sie schwerlich ins Werk zu richten/ und ohne
merklichen Fehler nicht leicht gebrauchet werden kan. Es gibt zwar Eratosthenes einen
solchen Werkzeug an die Hand/ mit dreyen fein glatt und dünn bereiteten Täfelein/ welche man
also auf einander richten solle/ daß das mittlere ligend bleibe/ die zwey übrige aber obangedeuter
massen geschoben werden können/ und die vier Puncten in eine gerade Lini zu bringen. Er be-
merket auch darneben/ daß wann man mehr Täfelein also zusammen fügte/ auch 3/ 4 und mehr
mittlere gleichverhaltende/ aus gleichem Grund/ könten gefunden werden. Allein ob und wie
sich dieses alles werde ins Werk setzen lassen/ wollen wir eines jeden eigener Erfahrung heim-
stellen. Einmal ist gewiß/ daß schon unter denen Alten sich gefunden/ welche von dieser Erfin-
dung nicht viel gehalten haben; wie dann Eutokius ausdrükklich schreibet/ daß Nicomedes
sehr darüber gelacht häbe/ als über eine solche/ welche nicht nur nit ins Werk könte gesetzet und
zur Ubung gebracht werden/ sondern auch nicht Kunst-gemäß wäre/ und alles Kunst-richtigen
Geometrischen Grundes ermangelte. Weil nun aber eben dieser Nicomedes einen andern
Weg/ zwey mittlere gleichverhaltende zu finden/ gezeiget/ den wir für Kunst-richtig und Geo-
metrisch halten; als wollen wir von denen Mechanischen hiermit Abschied nehmen/ und/ dem
gönstigen Leser zu Gefallen/ nunmehr auch erklären/ fürs andere

Etliche kunstrichtige und Geometrische Wege/ zwischen zweyen
gegebenen Lineen zwey mittlere gleichverhaltende
zu finden.
Der erste Weg Nicomedis im Buch von denen Muschel-Lineen.
[Abbildung]

Damit Nicomedis Meinung desto kläret
und deutlicher werde/ wollen wir dieselbe nicht
nach der Ordnung/ wie sie vom Eutokio fürge-
bracht wird/ sondern rükkwerts erklären/ und
vom End den Anfang machen. Es seyen gegeben
(spricht Nicomedes) zwo gerade Lineen/ AB
die grössere/ und BC die kleinere; zwischen wel-
chen sollen zwey mittlere gleichverhaltende gefun-
den werden. So setze nun AB auf BC winkel-
recht (nach dem 11ten des I. B.) und vollfüh-
re das Rechtekk A, B, C, L (nach dem 46sten
erstgemeldten B.) Teihle ferner so wol AB als
BC, in D und E halb (nach dem 10den des I.)
und ziehe LD hinaus biß in G in der verlängerten
BC. Aus E lasse ferner eine senkrechte Lini her-
unter gegen F hinaus/ und aus dem Punct C in
der Weite AD, schneide bemeldte senkrechte Lini
durch einen Kreißzug ab in F (dann weil AD
grösser ist als EC, vermög des obigen Satzes/

muß

Archimedis Anderes Buch
auf ſchiebe man in Gedanken das lezte Rechtekk HI unter das mittlere unbewegliche/ und das
erſte/ AF daruͤber (wie in der andern Figur) biß die Puncten A, B, C, D in einer geraden
Lini ſtehen/ welche/ biß an die verlaͤngerte EH hinaus gezogen/ ſey AK. So iſt dann nun
offenbar/ weil AE, FB, GC, DH, gleich lauffen/ daß (vermoͤg des 2ten im VI. B.) ſich
verhalte AK gegen KB, wie EK gegen KF, und wiederumb/ (weil auch AF, BG, CH gleich
lauffen) wie AK gegen KB, alſo FK gegen KG. Jſt alſo/ wie AK gegegen KB, alſo EK
gegen KF, und KF gegen KG. KF iſt aber ferner gegen KG, wie KB gegen KC, und fol-
gends/ wie KG gegen KH. Derowegen/ wie EK gegen KF, alſo KF gegen KG und KG ge-
gen KH. Wie ſich aber verhaͤlt EK gegen KF, alſo AE gegen BF (nach dem 4ten im VI.)
und ferner/ wie KF gegen KG, alſo BF gegen CG; und noch weiter/ wie KG gegen KH,
alſo CG gegen DH. Derohalben ſo verhalten ſich auch/ wie AE gegen BF, alſo BF gegen
CG und CG gegen DH; und ſind alſo BF und CG die zwey begehrte mittlere gleichverhaltende.

Dieſes waͤre eine feine und leichte Erfindung/ und/ wegen ihrer Leichtigkeit unter die fei-
neſte Geometriſche zu rechnen/ wann die Bewegung derer Rechtekke/ durch welche A, B, C, D
in eine Lini muͤſſen gebracht werden/ ordentlich waͤre und in gewiſſen Schranken eingeſchloſſen/
nicht aber nur auf dem Verſuch ſtuͤnde und auf einem unrichtigen Hin- und Wiederrukken/ als
welches eben machet/ daß ſie unter die Mechaniſche muß gerechnet werden. Wiewol ſie auch
unter dieſen den beſten Platz nicht verdienet/ weil ſie ſchwerlich ins Werk zu richten/ und ohne
merklichen Fehler nicht leicht gebrauchet werden kan. Es gibt zwar Eratoſthenes einen
ſolchen Werkzeug an die Hand/ mit dreyen fein glatt und duͤnn bereiteten Taͤfelein/ welche man
alſo auf einander richten ſolle/ daß das mittlere ligend bleibe/ die zwey uͤbrige aber obangedeuter
maſſen geſchoben werden koͤnnen/ und die vier Puncten in eine gerade Lini zu bringen. Er be-
merket auch darneben/ daß wann man mehr Taͤfelein alſo zuſammen fuͤgte/ auch 3/ 4 und mehr
mittlere gleichverhaltende/ aus gleichem Grund/ koͤnten gefunden werden. Allein ob und wie
ſich dieſes alles werde ins Werk ſetzen laſſen/ wollen wir eines jeden eigener Erfahrung heim-
ſtellen. Einmal iſt gewiß/ daß ſchon unter denen Alten ſich gefunden/ welche von dieſer Erfin-
dung nicht viel gehalten haben; wie dann Eutokius ausdruͤkklich ſchreibet/ daß Nicomedes
ſehr daruͤber gelacht haͤbe/ als uͤber eine ſolche/ welche nicht nur nit ins Werk koͤnte geſetzet und
zur Ubung gebracht werden/ ſondern auch nicht Kunſt-gemaͤß waͤre/ und alles Kunſt-richtigen
Geometriſchen Grundes ermangelte. Weil nun aber eben dieſer Nicomedes einen andern
Weg/ zwey mittlere gleichverhaltende zu finden/ gezeiget/ den wir fuͤr Kunſt-richtig und Geo-
metriſch halten; als wollen wir von denen Mechaniſchen hiermit Abſchied nehmen/ und/ dem
goͤnſtigen Leſer zu Gefallen/ nunmehr auch erklaͤren/ fuͤrs andere

Etliche kunſtrichtige und Geometriſche Wege/ zwiſchen zweyen
gegebenen Lineen zwey mittlere gleichverhaltende
zu finden.
Der erſte Weg Nicomedis im Buch von denen Muſchel-Lineen.
[Abbildung]

Damit Nicomedis Meinung deſto klaͤret
und deutlicher werde/ wollen wir dieſelbe nicht
nach der Ordnung/ wie ſie vom Eutokio fuͤrge-
bracht wird/ ſondern ruͤkkwerts erklaͤren/ und
vom End den Anfang machen. Es ſeyen gegeben
(ſpricht Nicomedes) zwo gerade Lineen/ AB
die groͤſſere/ und BC die kleinere; zwiſchen wel-
chen ſollen zwey mittlere gleichverhaltende gefun-
den werden. So ſetze nun AB auf BC winkel-
recht (nach dem 11ten des I. B.) und vollfuͤh-
re das Rechtekk A, B, C, L (nach dem 46ſten
erſtgemeldten B.) Teihle ferner ſo wol AB als
BC, in D und E halb (nach dem 10den des I.)
und ziehe LD hinaus biß in G in der verlaͤngerten
BC. Aus E laſſe ferner eine ſenkrechte Lini her-
unter gegen F hinaus/ und aus dem Punct C in
der Weite AD, ſchneide bemeldte ſenkrechte Lini
durch einen Kreißzug ab in F (dann weil AD
groͤſſer iſt als EC, vermoͤg des obigen Satzes/

muß
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="3">
              <div n="4">
                <p><pb facs="#f0138" n="110"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Archimedis Anderes Buch</hi></fw><lb/>
auf &#x017F;chiebe man in Gedanken das lezte Rechtekk <hi rendition="#aq">HI</hi> unter das mittlere unbewegliche/ und das<lb/>
er&#x017F;te/ <hi rendition="#aq">AF</hi> daru&#x0364;ber (wie in der andern Figur) biß die Puncten <hi rendition="#aq">A, B, C, D</hi> in einer geraden<lb/>
Lini &#x017F;tehen/ welche/ biß an die verla&#x0364;ngerte <hi rendition="#aq">EH</hi> hinaus gezogen/ &#x017F;ey <hi rendition="#aq">AK.</hi> So i&#x017F;t dann nun<lb/>
offenbar/ weil <hi rendition="#aq">AE, FB, GC, DH,</hi> gleich lauffen/ daß (<hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g des 2ten im</hi> <hi rendition="#aq">VI.</hi> <hi rendition="#fr">B.</hi>) &#x017F;ich<lb/>
verhalte <hi rendition="#aq">AK</hi> gegen <hi rendition="#aq">KB,</hi> wie <hi rendition="#aq">EK</hi> gegen <hi rendition="#aq">KF,</hi> und wiederumb/ (weil auch <hi rendition="#aq">AF, BG, CH</hi> gleich<lb/>
lauffen) wie <hi rendition="#aq">AK</hi> gegen <hi rendition="#aq">KB,</hi> al&#x017F;o <hi rendition="#aq">FK</hi> gegen <hi rendition="#aq">KG.</hi> J&#x017F;t al&#x017F;o/ wie <hi rendition="#aq">AK</hi> gegegen <hi rendition="#aq">KB,</hi> al&#x017F;o <hi rendition="#aq">EK</hi><lb/>
gegen <hi rendition="#aq">KF,</hi> und <hi rendition="#aq">KF</hi> gegen <hi rendition="#aq">KG. KF</hi> i&#x017F;t aber ferner gegen <hi rendition="#aq">KG,</hi> wie <hi rendition="#aq">KB</hi> gegen <hi rendition="#aq">KC,</hi> und fol-<lb/>
gends/ wie <hi rendition="#aq">KG</hi> gegen <hi rendition="#aq">KH.</hi> Derowegen/ wie <hi rendition="#aq">EK</hi> gegen <hi rendition="#aq">KF,</hi> al&#x017F;o <hi rendition="#aq">KF</hi> gegen <hi rendition="#aq">KG</hi> und <hi rendition="#aq">KG</hi> ge-<lb/>
gen <hi rendition="#aq">KH.</hi> Wie &#x017F;ich aber verha&#x0364;lt <hi rendition="#aq">EK</hi> gegen <hi rendition="#aq">KF,</hi> al&#x017F;o <hi rendition="#aq">AE</hi> gegen <hi rendition="#aq">BF</hi> (<hi rendition="#fr">nach dem 4ten im</hi> <hi rendition="#aq">VI.</hi>)<lb/>
und ferner/ wie <hi rendition="#aq">KF</hi> gegen <hi rendition="#aq">KG,</hi> al&#x017F;o <hi rendition="#aq">BF</hi> gegen <hi rendition="#aq">CG;</hi> und noch weiter/ wie <hi rendition="#aq">KG</hi> gegen <hi rendition="#aq">KH,</hi><lb/>
al&#x017F;o <hi rendition="#aq">CG</hi> gegen <hi rendition="#aq">DH.</hi> Derohalben &#x017F;o verhalten &#x017F;ich auch/ wie <hi rendition="#aq">AE</hi> gegen <hi rendition="#aq">BF,</hi> al&#x017F;o <hi rendition="#aq">BF</hi> gegen<lb/><hi rendition="#aq">CG</hi> und <hi rendition="#aq">CG</hi> gegen <hi rendition="#aq">DH;</hi> und &#x017F;ind al&#x017F;o <hi rendition="#aq">BF</hi> und <hi rendition="#aq">CG</hi> die zwey begehrte mittlere gleichverhaltende.</p><lb/>
                <p>Die&#x017F;es wa&#x0364;re eine feine und leichte Erfindung/ und/ wegen ihrer Leichtigkeit unter die fei-<lb/>
ne&#x017F;te Geometri&#x017F;che zu rechnen/ wann die Bewegung derer Rechtekke/ durch welche <hi rendition="#aq">A, B, C, D</hi><lb/>
in eine Lini mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en gebracht werden/ ordentlich wa&#x0364;re und in gewi&#x017F;&#x017F;en Schranken einge&#x017F;chlo&#x017F;&#x017F;en/<lb/>
nicht aber nur auf dem Ver&#x017F;uch &#x017F;tu&#x0364;nde und auf einem unrichtigen Hin- und Wiederrukken/ als<lb/>
welches eben machet/ daß &#x017F;ie unter die Mechani&#x017F;che muß gerechnet werden. Wiewol &#x017F;ie auch<lb/>
unter die&#x017F;en den be&#x017F;ten Platz nicht verdienet/ weil &#x017F;ie &#x017F;chwerlich ins Werk zu richten/ und ohne<lb/>
merklichen Fehler nicht leicht gebrauchet werden kan. Es gibt zwar <hi rendition="#fr">Erato&#x017F;thenes</hi> einen<lb/>
&#x017F;olchen Werkzeug an die Hand/ mit dreyen fein glatt und du&#x0364;nn bereiteten Ta&#x0364;felein/ welche man<lb/>
al&#x017F;o auf einander richten &#x017F;olle/ daß das mittlere ligend bleibe/ die zwey u&#x0364;brige aber obangedeuter<lb/>
ma&#x017F;&#x017F;en ge&#x017F;choben werden ko&#x0364;nnen/ und die vier Puncten in eine gerade Lini zu bringen. Er be-<lb/>
merket auch darneben/ daß wann man mehr Ta&#x0364;felein al&#x017F;o zu&#x017F;ammen fu&#x0364;gte/ auch 3/ 4 und mehr<lb/>
mittlere gleichverhaltende/ aus gleichem Grund/ ko&#x0364;nten gefunden werden. Allein ob und wie<lb/>
&#x017F;ich die&#x017F;es alles werde ins Werk &#x017F;etzen la&#x017F;&#x017F;en/ wollen wir eines jeden eigener Erfahrung heim-<lb/>
&#x017F;tellen. Einmal i&#x017F;t gewiß/ daß &#x017F;chon unter denen Alten &#x017F;ich gefunden/ welche von die&#x017F;er Erfin-<lb/>
dung nicht viel gehalten haben; wie dann <hi rendition="#fr">Eutokius</hi> ausdru&#x0364;kklich &#x017F;chreibet/ daß <hi rendition="#fr">Nicomedes</hi><lb/>
&#x017F;ehr daru&#x0364;ber gelacht ha&#x0364;be/ als u&#x0364;ber eine &#x017F;olche/ welche nicht nur nit ins Werk ko&#x0364;nte ge&#x017F;etzet und<lb/>
zur Ubung gebracht werden/ &#x017F;ondern auch nicht Kun&#x017F;t-gema&#x0364;ß wa&#x0364;re/ und alles Kun&#x017F;t-richtigen<lb/>
Geometri&#x017F;chen Grundes ermangelte. Weil nun aber eben die&#x017F;er <hi rendition="#fr">Nicomedes</hi> einen andern<lb/>
Weg/ zwey mittlere gleichverhaltende zu finden/ gezeiget/ den wir fu&#x0364;r Kun&#x017F;t-richtig und Geo-<lb/>
metri&#x017F;ch halten; als wollen wir von denen Mechani&#x017F;chen hiermit Ab&#x017F;chied nehmen/ und/ dem<lb/>
go&#x0364;n&#x017F;tigen Le&#x017F;er zu Gefallen/ nunmehr auch erkla&#x0364;ren/ fu&#x0364;rs andere</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Etliche kun&#x017F;trichtige und Geometri&#x017F;che Wege/ zwi&#x017F;chen zweyen<lb/>
gegebenen Lineen zwey mittlere gleichverhaltende<lb/>
zu finden.</hi> </head><lb/>
              <div n="4">
                <head> <hi rendition="#b">Der er&#x017F;te Weg Nicomedis im Buch von denen Mu&#x017F;chel-Lineen.</hi> </head><lb/>
                <figure/>
                <p>Damit <hi rendition="#fr">Nicomedis</hi> Meinung de&#x017F;to kla&#x0364;ret<lb/>
und deutlicher werde/ wollen wir die&#x017F;elbe nicht<lb/>
nach der Ordnung/ wie &#x017F;ie vom <hi rendition="#fr">Eutokio</hi> fu&#x0364;rge-<lb/>
bracht wird/ &#x017F;ondern ru&#x0364;kkwerts erkla&#x0364;ren/ und<lb/>
vom End den Anfang machen. Es &#x017F;eyen gegeben<lb/>
(&#x017F;pricht <hi rendition="#fr">Nicomedes</hi>) zwo gerade Lineen/ <hi rendition="#aq">AB</hi><lb/>
die gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;ere/ und <hi rendition="#aq">BC</hi> die kleinere; zwi&#x017F;chen wel-<lb/>
chen &#x017F;ollen zwey mittlere gleichverhaltende gefun-<lb/>
den werden. So &#x017F;etze nun <hi rendition="#aq">AB</hi> auf <hi rendition="#aq">BC</hi> winkel-<lb/>
recht (<hi rendition="#fr">nach dem 11ten des</hi> <hi rendition="#aq">I.</hi> <hi rendition="#fr">B.</hi>) und vollfu&#x0364;h-<lb/>
re das Rechtekk <hi rendition="#aq">A, B, C, L</hi> (<hi rendition="#fr">nach dem 46&#x017F;ten<lb/>
er&#x017F;tgemeldten B.</hi>) Teihle ferner &#x017F;o wol <hi rendition="#aq">AB</hi> als<lb/><hi rendition="#aq">BC,</hi> in <hi rendition="#aq">D</hi> und <hi rendition="#aq">E</hi> halb (<hi rendition="#fr">nach dem 10den des</hi> <hi rendition="#aq">I.</hi>)<lb/>
und ziehe <hi rendition="#aq">LD</hi> hinaus biß in <hi rendition="#aq">G</hi> in der verla&#x0364;ngerten<lb/><hi rendition="#aq">BC.</hi> Aus <hi rendition="#aq">E</hi> la&#x017F;&#x017F;e ferner eine &#x017F;enkrechte Lini her-<lb/>
unter gegen <hi rendition="#aq">F</hi> hinaus/ und aus dem Punct <hi rendition="#aq">C</hi> in<lb/>
der Weite <hi rendition="#aq">AD,</hi> &#x017F;chneide bemeldte &#x017F;enkrechte Lini<lb/>
durch einen Kreißzug ab in <hi rendition="#aq">F</hi> (dann weil <hi rendition="#aq">AD</hi><lb/>
gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er i&#x017F;t als <hi rendition="#aq">EC,</hi> <hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g des obigen Satzes/</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">muß</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[110/0138] Archimedis Anderes Buch auf ſchiebe man in Gedanken das lezte Rechtekk HI unter das mittlere unbewegliche/ und das erſte/ AF daruͤber (wie in der andern Figur) biß die Puncten A, B, C, D in einer geraden Lini ſtehen/ welche/ biß an die verlaͤngerte EH hinaus gezogen/ ſey AK. So iſt dann nun offenbar/ weil AE, FB, GC, DH, gleich lauffen/ daß (vermoͤg des 2ten im VI. B.) ſich verhalte AK gegen KB, wie EK gegen KF, und wiederumb/ (weil auch AF, BG, CH gleich lauffen) wie AK gegen KB, alſo FK gegen KG. Jſt alſo/ wie AK gegegen KB, alſo EK gegen KF, und KF gegen KG. KF iſt aber ferner gegen KG, wie KB gegen KC, und fol- gends/ wie KG gegen KH. Derowegen/ wie EK gegen KF, alſo KF gegen KG und KG ge- gen KH. Wie ſich aber verhaͤlt EK gegen KF, alſo AE gegen BF (nach dem 4ten im VI.) und ferner/ wie KF gegen KG, alſo BF gegen CG; und noch weiter/ wie KG gegen KH, alſo CG gegen DH. Derohalben ſo verhalten ſich auch/ wie AE gegen BF, alſo BF gegen CG und CG gegen DH; und ſind alſo BF und CG die zwey begehrte mittlere gleichverhaltende. Dieſes waͤre eine feine und leichte Erfindung/ und/ wegen ihrer Leichtigkeit unter die fei- neſte Geometriſche zu rechnen/ wann die Bewegung derer Rechtekke/ durch welche A, B, C, D in eine Lini muͤſſen gebracht werden/ ordentlich waͤre und in gewiſſen Schranken eingeſchloſſen/ nicht aber nur auf dem Verſuch ſtuͤnde und auf einem unrichtigen Hin- und Wiederrukken/ als welches eben machet/ daß ſie unter die Mechaniſche muß gerechnet werden. Wiewol ſie auch unter dieſen den beſten Platz nicht verdienet/ weil ſie ſchwerlich ins Werk zu richten/ und ohne merklichen Fehler nicht leicht gebrauchet werden kan. Es gibt zwar Eratoſthenes einen ſolchen Werkzeug an die Hand/ mit dreyen fein glatt und duͤnn bereiteten Taͤfelein/ welche man alſo auf einander richten ſolle/ daß das mittlere ligend bleibe/ die zwey uͤbrige aber obangedeuter maſſen geſchoben werden koͤnnen/ und die vier Puncten in eine gerade Lini zu bringen. Er be- merket auch darneben/ daß wann man mehr Taͤfelein alſo zuſammen fuͤgte/ auch 3/ 4 und mehr mittlere gleichverhaltende/ aus gleichem Grund/ koͤnten gefunden werden. Allein ob und wie ſich dieſes alles werde ins Werk ſetzen laſſen/ wollen wir eines jeden eigener Erfahrung heim- ſtellen. Einmal iſt gewiß/ daß ſchon unter denen Alten ſich gefunden/ welche von dieſer Erfin- dung nicht viel gehalten haben; wie dann Eutokius ausdruͤkklich ſchreibet/ daß Nicomedes ſehr daruͤber gelacht haͤbe/ als uͤber eine ſolche/ welche nicht nur nit ins Werk koͤnte geſetzet und zur Ubung gebracht werden/ ſondern auch nicht Kunſt-gemaͤß waͤre/ und alles Kunſt-richtigen Geometriſchen Grundes ermangelte. Weil nun aber eben dieſer Nicomedes einen andern Weg/ zwey mittlere gleichverhaltende zu finden/ gezeiget/ den wir fuͤr Kunſt-richtig und Geo- metriſch halten; als wollen wir von denen Mechaniſchen hiermit Abſchied nehmen/ und/ dem goͤnſtigen Leſer zu Gefallen/ nunmehr auch erklaͤren/ fuͤrs andere Etliche kunſtrichtige und Geometriſche Wege/ zwiſchen zweyen gegebenen Lineen zwey mittlere gleichverhaltende zu finden. Der erſte Weg Nicomedis im Buch von denen Muſchel-Lineen. [Abbildung] Damit Nicomedis Meinung deſto klaͤret und deutlicher werde/ wollen wir dieſelbe nicht nach der Ordnung/ wie ſie vom Eutokio fuͤrge- bracht wird/ ſondern ruͤkkwerts erklaͤren/ und vom End den Anfang machen. Es ſeyen gegeben (ſpricht Nicomedes) zwo gerade Lineen/ AB die groͤſſere/ und BC die kleinere; zwiſchen wel- chen ſollen zwey mittlere gleichverhaltende gefun- den werden. So ſetze nun AB auf BC winkel- recht (nach dem 11ten des I. B.) und vollfuͤh- re das Rechtekk A, B, C, L (nach dem 46ſten erſtgemeldten B.) Teihle ferner ſo wol AB als BC, in D und E halb (nach dem 10den des I.) und ziehe LD hinaus biß in G in der verlaͤngerten BC. Aus E laſſe ferner eine ſenkrechte Lini her- unter gegen F hinaus/ und aus dem Punct C in der Weite AD, ſchneide bemeldte ſenkrechte Lini durch einen Kreißzug ab in F (dann weil AD groͤſſer iſt als EC, vermoͤg des obigen Satzes/ muß

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/138
Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 110. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/138>, abgerufen am 04.05.2024.