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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Von der Kugel und Rund-Säule.
muß der Kreißzug nohtwendig durch die senkrechte Lini gehen) also daß CF so groß sey als
AD. Wiederumb ziehe FG, und CH dieser gleichlauffend (aus dem 31sten des I.)
Endlich (weil nun der Winkel KCH, gleich CGF, vermög des 29sten im I. gegeben ist)
ziehe aus F eine Lini durch die beyde Schenkel des Winkels/ nehmlich durch die verlängerte
CH und CK, also daß HK gleich werde der Lini CF (welches/ wie es kunstrichtig gesche-
hen solle/ nachmals wird gelehret werden;) und zu allerlezt ziehe KL hinaus biß in M in
der verlängerten AB. Wann dieses alles geschehen/ so werden CK und AM zwischen AB
und BC, die zwey mittlere gleichverhaltende seyn/ das ist: Es werden sich verhalten wie AB
gegen CK, also CK gegen AM und AM gegen BC.

Diese Auflösung/ wie klärlich für Augen liget/ ist ganz kunstrichtig und Geometrisch
wann dieses einige noch/ wie nehmlich aus F auf die verlängerte GK eine Lini soll gezogen wer-
den/ daß HK eben so groß sey als CF, aus einem gewissen/ kunstrichtigen und Geometrischen
Grund wird gelehret werden.

Dieses nun verrichtet Nicomedes vermittelst einer gewissen absonderlichen krummen
Lini/ welche er mit folgendem Jnstrument beschreibet: Es sind zwey Regeln AB und CD,
[Abbildung] winkelrecht bey C in einander gefüget; und AB zwar hat in der Mitten eine Rinne oder Hohl-
kehle/ zu unterst ein wenig weiter als zu oberst. Jn der andern Regel CD wird bey D, fein
mitten auf der Breite ein kleines Rundsäuligen/ oder ein runder Nagel fest eingezäpfet/ also daß
er ein wenig über der Regel Fläche herfür rage. Nächst diesen beyden ist noch eine andere Re-
gel EF, in der Mitte bey HG auch ausgehöhlet/ damit sie an gemeldtem Rundnagel D auf-
und abgeschoben werden möge: Oben bey E aber ist in eben dieser Regel wieder ein Nagel ein-
gezäpfet und in die Hohlkehle AB also eingefüget/ daß E von A gegen B unverhindert hin und
wieder geführt werden/ aus der Lini AB aber nicht weichen könne. Wann nun dieses also
auf einander gerichtet ist/ oder wir uns/ solches also gerichtet zu seyn/ nur einbilden/ und in Ge-
danken die Regel KF bey K ergreiffen/ und gegen A, nachmals von A gegen B führen/ so
wird die Spitze K eine gewisse krumme Lini LMN beschreiben/ welche zu förderst diese Eigen-
schafft (vermög der Zurüstung des Werkzeuges) hat/ daß/ wann man aus D eine gerade Lini
auf die erwähnte krumme (es sey gleich gegen L oder M oder N, oder auf was für einen Punct
es wolle) ziehet/ das/ zwischen AB (die wir ins künftig die waagrechte nennen wollen) und der
krummen Lini enthaltene/ Teihl allezeit in gleicher Grösse/ EK, das ist/ einmal so groß sey als
das andere mal. Und diese Lini nennet Nicomedes die erste Muschel Lini: EK heisset er die
Zwischenweite/ und D den Polus oder Angelpunct.

Hier ist sich nun zu verwundern/ daß die Alten und nach ihnen/ durch ihr Ansehen verfüh-
ret/ auch die meinsten neue Lehrer/ diese und dergleichen andere/ durch eine richtige/ unver-
rukkte/ ordentliche Bewegung/ beschriebene Lineen mehr für Mechanisch als für kunstrichtig
und Geometrisch achten wollen/ da doch einige Ursach dieses ihres Urteihls nicht zu ersinnen ist.
Dann wann es darumb geschehen wäre/ weil man/ zu Beschreibung solcher Lineen/ auf dem

Papier

Von der Kugel und Rund-Saͤule.
muß der Kreißzug nohtwendig durch die ſenkrechte Lini gehen) alſo daß CF ſo groß ſey als
AD. Wiederumb ziehe FG, und CH dieſer gleichlauffend (aus dem 31ſten des I.)
Endlich (weil nun der Winkel KCH, gleich CGF, vermoͤg des 29ſten im I. gegeben iſt)
ziehe aus F eine Lini durch die beyde Schenkel des Winkels/ nehmlich durch die verlaͤngerte
CH und CK, alſo daß HK gleich werde der Lini CF (welches/ wie es kunſtrichtig geſche-
hen ſolle/ nachmals wird gelehret werden;) und zu allerlezt ziehe KL hinaus biß in M in
der verlaͤngerten AB. Wann dieſes alles geſchehen/ ſo werden CK und AM zwiſchen AB
und BC, die zwey mittlere gleichverhaltende ſeyn/ das iſt: Es werden ſich verhalten wie AB
gegen CK, alſo CK gegen AM und AM gegen BC.

Dieſe Aufloͤſung/ wie klaͤrlich fuͤr Augen liget/ iſt ganz kunſtrichtig und Geometriſch
wann dieſes einige noch/ wie nehmlich aus F auf die verlaͤngerte GK eine Lini ſoll gezogen wer-
den/ daß HK eben ſo groß ſey als CF, aus einem gewiſſen/ kunſtrichtigen und Geometriſchen
Grund wird gelehret werden.

Dieſes nun verrichtet Nicomedes vermittelſt einer gewiſſen abſonderlichen krummen
Lini/ welche er mit folgendem Jnſtrument beſchreibet: Es ſind zwey Regeln AB und CD,
[Abbildung] winkelrecht bey C in einander gefuͤget; und AB zwar hat in der Mitten eine Rinne oder Hohl-
kehle/ zu unterſt ein wenig weiter als zu oberſt. Jn der andern Regel CD wird bey D, fein
mitten auf der Breite ein kleines Rundſaͤuligen/ oder ein runder Nagel feſt eingezaͤpfet/ alſo daß
er ein wenig uͤber der Regel Flaͤche herfuͤr rage. Naͤchſt dieſen beyden iſt noch eine andere Re-
gel EF, in der Mitte bey HG auch ausgehoͤhlet/ damit ſie an gemeldtem Rundnagel D auf-
und abgeſchoben werden moͤge: Oben bey E aber iſt in eben dieſer Regel wieder ein Nagel ein-
gezaͤpfet und in die Hohlkehle AB alſo eingefuͤget/ daß E von A gegen B unverhindert hin und
wieder gefuͤhrt werden/ aus der Lini AB aber nicht weichen koͤnne. Wann nun dieſes alſo
auf einander gerichtet iſt/ oder wir uns/ ſolches alſo gerichtet zu ſeyn/ nur einbilden/ und in Ge-
danken die Regel KF bey K ergreiffen/ und gegen A, nachmals von A gegen B fuͤhren/ ſo
wird die Spitze K eine gewiſſe krumme Lini LMN beſchreiben/ welche zu foͤrderſt dieſe Eigen-
ſchafft (vermoͤg der Zuruͤſtung des Werkzeuges) hat/ daß/ wann man aus D eine gerade Lini
auf die erwaͤhnte krumme (es ſey gleich gegen L oder M oder N, oder auf was fuͤr einen Punct
es wolle) ziehet/ das/ zwiſchen AB (die wir ins kuͤnftig die waagrechte nennen wollen) und der
krummen Lini enthaltene/ Teihl allezeit in gleicher Groͤſſe/ EK, das iſt/ einmal ſo groß ſey als
das andere mal. Und dieſe Lini nennet Nicomedes die erſte Muſchel Lini: EK heiſſet er die
Zwiſchenweite/ und D den Polus oder Angelpunct.

Hier iſt ſich nun zu verwundern/ daß die Alten und nach ihnen/ durch ihr Anſehen verfuͤh-
ret/ auch die meinſten neue Lehrer/ dieſe und dergleichen andere/ durch eine richtige/ unver-
rukkte/ ordentliche Bewegung/ beſchriebene Lineen mehr fuͤr Mechaniſch als fuͤr kunſtrichtig
und Geometriſch achten wollen/ da doch einige Urſach dieſes ihres Urteihls nicht zu erſinnen iſt.
Dann wann es darumb geſchehen waͤre/ weil man/ zu Beſchreibung ſolcher Lineen/ auf dem

Papier
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[111/0139] Von der Kugel und Rund-Saͤule. muß der Kreißzug nohtwendig durch die ſenkrechte Lini gehen) alſo daß CF ſo groß ſey als AD. Wiederumb ziehe FG, und CH dieſer gleichlauffend (aus dem 31ſten des I.) Endlich (weil nun der Winkel KCH, gleich CGF, vermoͤg des 29ſten im I. gegeben iſt) ziehe aus F eine Lini durch die beyde Schenkel des Winkels/ nehmlich durch die verlaͤngerte CH und CK, alſo daß HK gleich werde der Lini CF (welches/ wie es kunſtrichtig geſche- hen ſolle/ nachmals wird gelehret werden;) und zu allerlezt ziehe KL hinaus biß in M in der verlaͤngerten AB. Wann dieſes alles geſchehen/ ſo werden CK und AM zwiſchen AB und BC, die zwey mittlere gleichverhaltende ſeyn/ das iſt: Es werden ſich verhalten wie AB gegen CK, alſo CK gegen AM und AM gegen BC. Dieſe Aufloͤſung/ wie klaͤrlich fuͤr Augen liget/ iſt ganz kunſtrichtig und Geometriſch wann dieſes einige noch/ wie nehmlich aus F auf die verlaͤngerte GK eine Lini ſoll gezogen wer- den/ daß HK eben ſo groß ſey als CF, aus einem gewiſſen/ kunſtrichtigen und Geometriſchen Grund wird gelehret werden. Dieſes nun verrichtet Nicomedes vermittelſt einer gewiſſen abſonderlichen krummen Lini/ welche er mit folgendem Jnſtrument beſchreibet: Es ſind zwey Regeln AB und CD, [Abbildung] winkelrecht bey C in einander gefuͤget; und AB zwar hat in der Mitten eine Rinne oder Hohl- kehle/ zu unterſt ein wenig weiter als zu oberſt. Jn der andern Regel CD wird bey D, fein mitten auf der Breite ein kleines Rundſaͤuligen/ oder ein runder Nagel feſt eingezaͤpfet/ alſo daß er ein wenig uͤber der Regel Flaͤche herfuͤr rage. Naͤchſt dieſen beyden iſt noch eine andere Re- gel EF, in der Mitte bey HG auch ausgehoͤhlet/ damit ſie an gemeldtem Rundnagel D auf- und abgeſchoben werden moͤge: Oben bey E aber iſt in eben dieſer Regel wieder ein Nagel ein- gezaͤpfet und in die Hohlkehle AB alſo eingefuͤget/ daß E von A gegen B unverhindert hin und wieder gefuͤhrt werden/ aus der Lini AB aber nicht weichen koͤnne. Wann nun dieſes alſo auf einander gerichtet iſt/ oder wir uns/ ſolches alſo gerichtet zu ſeyn/ nur einbilden/ und in Ge- danken die Regel KF bey K ergreiffen/ und gegen A, nachmals von A gegen B fuͤhren/ ſo wird die Spitze K eine gewiſſe krumme Lini LMN beſchreiben/ welche zu foͤrderſt dieſe Eigen- ſchafft (vermoͤg der Zuruͤſtung des Werkzeuges) hat/ daß/ wann man aus D eine gerade Lini auf die erwaͤhnte krumme (es ſey gleich gegen L oder M oder N, oder auf was fuͤr einen Punct es wolle) ziehet/ das/ zwiſchen AB (die wir ins kuͤnftig die waagrechte nennen wollen) und der krummen Lini enthaltene/ Teihl allezeit in gleicher Groͤſſe/ EK, das iſt/ einmal ſo groß ſey als das andere mal. Und dieſe Lini nennet Nicomedes die erſte Muſchel Lini: EK heiſſet er die Zwiſchenweite/ und D den Polus oder Angelpunct. Hier iſt ſich nun zu verwundern/ daß die Alten und nach ihnen/ durch ihr Anſehen verfuͤh- ret/ auch die meinſten neue Lehrer/ dieſe und dergleichen andere/ durch eine richtige/ unver- rukkte/ ordentliche Bewegung/ beſchriebene Lineen mehr fuͤr Mechaniſch als fuͤr kunſtrichtig und Geometriſch achten wollen/ da doch einige Urſach dieſes ihres Urteihls nicht zu erſinnen iſt. Dann wann es darumb geſchehen waͤre/ weil man/ zu Beſchreibung ſolcher Lineen/ auf dem Papier

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Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 111. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/139>, abgerufen am 24.11.2024.