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Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881.

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Tabelle III.

[Tabelle]

Aus dieser Vergleichung ergiebt sich, dass bei einer Schiffs-
geschwindigkeit von mehr als 8' per Secunde oder von circa
5 Seemeilen per Stunde für praktische Zwecke Gleichung 1) als
richtig angenommen werden kann.

Wir setzen daher im Folgenden tg [Formel 1] und vernachlässi-
gen die Grössen von der Ordnung [Formel 2] . Alsdann erhalten wir
die angenäherten Formeln:
3') [Formel 3]
4') [Formel 4] , und
5') [Formel 5]

Die Gleichung 5') zeigt, dass die überschüssige Mehraus-
gabe s umgekehrt proportional ist dem Quadrat der
Schiffsgeschwindigkeit, ferner das erste wichtigere Glied im
Ausdruck für s proportional der Differenz w h -- p, d. h.
zwischen dem Gewicht des senkrecht hängenden Kabels
und der Bremskraft.

Beim Legen eines Kabels kann sich die Mehrausgabe s aus
drei Ursachen ändern: wegen Aenderung der Tiefe h, wegen
Aenderung der Bremskraft p und wegen Aenderung der Schiffs-
geschwindigkeit c. Differenzirt man s nach diesen 3 Grössen
und dividirt immer durch s, so erhält man die procentischen
Aenderungen von s in Bezug auf dieselben, nämlich:
[Formel 6] ,
[Formel 7] ,
[Formel 8] ,


Tabelle III.

[Tabelle]

Aus dieser Vergleichung ergiebt sich, dass bei einer Schiffs-
geschwindigkeit von mehr als 8' per Secunde oder von circa
5 Seemeilen per Stunde für praktische Zwecke Gleichung 1) als
richtig angenommen werden kann.

Wir setzen daher im Folgenden tg [Formel 1] und vernachlässi-
gen die Grössen von der Ordnung [Formel 2] . Alsdann erhalten wir
die angenäherten Formeln:
3') [Formel 3]
4') [Formel 4] , und
5') [Formel 5]

Die Gleichung 5') zeigt, dass die überschüssige Mehraus-
gabe s umgekehrt proportional ist dem Quadrat der
Schiffsgeschwindigkeit, ferner das erste wichtigere Glied im
Ausdruck für s proportional der Differenz w h — p, d. h.
zwischen dem Gewicht des senkrecht hängenden Kabels
und der Bremskraft.

Beim Legen eines Kabels kann sich die Mehrausgabe s aus
drei Ursachen ändern: wegen Aenderung der Tiefe h, wegen
Aenderung der Bremskraft p und wegen Aenderung der Schiffs-
geschwindigkeit c. Differenzirt man s nach diesen 3 Grössen
und dividirt immer durch s, so erhält man die procentischen
Aenderungen von s in Bezug auf dieselben, nämlich:
[Formel 6] ,
[Formel 7] ,
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[343/0361] Tabelle III. Aus dieser Vergleichung ergiebt sich, dass bei einer Schiffs- geschwindigkeit von mehr als 8' per Secunde oder von circa 5 Seemeilen per Stunde für praktische Zwecke Gleichung 1) als richtig angenommen werden kann. Wir setzen daher im Folgenden tg [FORMEL] und vernachlässi- gen die Grössen von der Ordnung [FORMEL]. Alsdann erhalten wir die angenäherten Formeln: 3') [FORMEL] 4') [FORMEL], und 5') [FORMEL] Die Gleichung 5') zeigt, dass die überschüssige Mehraus- gabe s umgekehrt proportional ist dem Quadrat der Schiffsgeschwindigkeit, ferner das erste wichtigere Glied im Ausdruck für s proportional der Differenz w h — p, d. h. zwischen dem Gewicht des senkrecht hängenden Kabels und der Bremskraft. Beim Legen eines Kabels kann sich die Mehrausgabe s aus drei Ursachen ändern: wegen Aenderung der Tiefe h, wegen Aenderung der Bremskraft p und wegen Aenderung der Schiffs- geschwindigkeit c. Differenzirt man s nach diesen 3 Grössen und dividirt immer durch s, so erhält man die procentischen Aenderungen von s in Bezug auf dieselben, nämlich: [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL],

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Zitationshilfe: Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881, S. 343. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/siemens_abhandlungen_1881/361>, abgerufen am 21.05.2024.