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Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881.

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Für den Winkel ph, welcher die Richtung der wirklichen
Bewegung des Kabels bestimmt, hat man die Gleichung
4) [Formel 1]
und endlich für s, die überschüssige Mehrausgabe von Kabel,
5) [Formel 2]
oder auch
[Formel 3]

Zum Vergleich mit den obigen Formeln 2) bis 5) lassen wir
die entsprechenden folgen, welche sich aus der Darstellung von
Longridge und Brooks ergeben, mit unseren Bezeichnungen.

Die Formel 2) bleibt dieselbe; dagegen erhält man
statt 3): [Formel 4] ,
statt 4): [Formel 5] ,
statt 5): [Formel 6]

Die Abweichung dieser Formeln von den unsrigen liegt in
der Annahme eines quadratischen Gesetzes für die Gleitreibung;
man erhält aus denselben zu hohe Bremsgewichte, wenn man
bei bekannter Schiffsgeschwindigkeit und Tiefe mit einer be-
stimmten Mehrausgabe legen will, und ferner eine zu hohe Mehr-
ausgabe s, wenn Tiefe, Schiffsgeschwindigkeit und Bremsgewicht
gegeben sind und s aus den Werthen für diese Grössen berechnet
wird.

Wir führen nun die in der Gleichung 1) enthaltene Näherung
ein, indem wir dieselbe an Stelle von Gleichung 2) setzen und
vermittelst derselben den Winkel a, der sich in der Praxis kaum
bestimmen lässt, aus allen übrigen Formeln eliminiren.

Zunächst vergleichen wir in der folgenden Tabelle die nach
beiden Gleichungen für das oben behandelte Kabel für die vor-
kommenden Schiffsgeschwindigkeiten erhaltenen Werthe:


Für den Winkel φ, welcher die Richtung der wirklichen
Bewegung des Kabels bestimmt, hat man die Gleichung
4) [Formel 1]
und endlich für s, die überschüssige Mehrausgabe von Kabel,
5) [Formel 2]
oder auch
[Formel 3]

Zum Vergleich mit den obigen Formeln 2) bis 5) lassen wir
die entsprechenden folgen, welche sich aus der Darstellung von
Longridge und Brooks ergeben, mit unseren Bezeichnungen.

Die Formel 2) bleibt dieselbe; dagegen erhält man
statt 3): [Formel 4] ,
statt 4): [Formel 5] ,
statt 5): [Formel 6]

Die Abweichung dieser Formeln von den unsrigen liegt in
der Annahme eines quadratischen Gesetzes für die Gleitreibung;
man erhält aus denselben zu hohe Bremsgewichte, wenn man
bei bekannter Schiffsgeschwindigkeit und Tiefe mit einer be-
stimmten Mehrausgabe legen will, und ferner eine zu hohe Mehr-
ausgabe s, wenn Tiefe, Schiffsgeschwindigkeit und Bremsgewicht
gegeben sind und s aus den Werthen für diese Grössen berechnet
wird.

Wir führen nun die in der Gleichung 1) enthaltene Näherung
ein, indem wir dieselbe an Stelle von Gleichung 2) setzen und
vermittelst derselben den Winkel α, der sich in der Praxis kaum
bestimmen lässt, aus allen übrigen Formeln eliminiren.

Zunächst vergleichen wir in der folgenden Tabelle die nach
beiden Gleichungen für das oben behandelte Kabel für die vor-
kommenden Schiffsgeschwindigkeiten erhaltenen Werthe:


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[342/0360] Für den Winkel φ, welcher die Richtung der wirklichen Bewegung des Kabels bestimmt, hat man die Gleichung 4) [FORMEL] und endlich für s, die überschüssige Mehrausgabe von Kabel, 5) [FORMEL] oder auch [FORMEL] Zum Vergleich mit den obigen Formeln 2) bis 5) lassen wir die entsprechenden folgen, welche sich aus der Darstellung von Longridge und Brooks ergeben, mit unseren Bezeichnungen. Die Formel 2) bleibt dieselbe; dagegen erhält man statt 3): [FORMEL], statt 4): [FORMEL], statt 5): [FORMEL] Die Abweichung dieser Formeln von den unsrigen liegt in der Annahme eines quadratischen Gesetzes für die Gleitreibung; man erhält aus denselben zu hohe Bremsgewichte, wenn man bei bekannter Schiffsgeschwindigkeit und Tiefe mit einer be- stimmten Mehrausgabe legen will, und ferner eine zu hohe Mehr- ausgabe s, wenn Tiefe, Schiffsgeschwindigkeit und Bremsgewicht gegeben sind und s aus den Werthen für diese Grössen berechnet wird. Wir führen nun die in der Gleichung 1) enthaltene Näherung ein, indem wir dieselbe an Stelle von Gleichung 2) setzen und vermittelst derselben den Winkel α, der sich in der Praxis kaum bestimmen lässt, aus allen übrigen Formeln eliminiren. Zunächst vergleichen wir in der folgenden Tabelle die nach beiden Gleichungen für das oben behandelte Kabel für die vor- kommenden Schiffsgeschwindigkeiten erhaltenen Werthe:

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Zitationshilfe: Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881, S. 342. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/siemens_abhandlungen_1881/360>, abgerufen am 21.05.2024.