Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881.
[Formel 1]
. Durch Integration dieser Gleichung nach z ensteht:
[Formel 1]
. Durch Integration dieser Gleichung nach z ensteht: <TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0250" n="232"/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi> Durch Integration dieser Gleichung nach <hi rendition="#i">z</hi> ensteht:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> oder<lb/><hi rendition="#c">1) <formula/>.</hi><lb/> Es sei ferner <hi rendition="#i">V</hi> das Volumen des abgestumpften Kegels, <hi rendition="#i">G</hi> das<lb/> Gewicht des darin enthaltenen Quecksilbers und <hi rendition="#i">σ</hi> das specifische<lb/> Gewicht desselben. Es ist<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi> Dividirt man diese Gleichung durch <hi rendition="#i">R r</hi>, so ergiebt sich:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und setzt man<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi> so folgt:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und hieraus:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> oder für <hi rendition="#i">V</hi> den Werth <formula/> gesetzt,<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> Dieser Werth von <hi rendition="#i">R r</hi> in die Gl. 1 eingesetzt giebt:<lb/><hi rendition="#c">2) <formula/></hi><lb/> Der auf diese Weise gefundene Werth von <hi rendition="#i">W</hi> ist selbstverständ-<lb/> lich für jede pyramidale Form des Leiters gültig, wenn nur <hi rendition="#i">a</hi><lb/> das Verhältniss des grössten zum kleinsten Querschnitt ausdrückt.<lb/> Es ist ferner noch richtig, wenn man für einen abgestumpften<lb/> Kegel von der Länge <hi rendition="#i">l</hi> eine beliebige Anzahl <hi rendition="#i">n</hi> solcher Kegel<lb/></p> </div> </body> </text> </TEI> [232/0250]
[FORMEL]. Durch Integration dieser Gleichung nach z ensteht:
[FORMEL] oder
1) [FORMEL].
Es sei ferner V das Volumen des abgestumpften Kegels, G das
Gewicht des darin enthaltenen Quecksilbers und σ das specifische
Gewicht desselben. Es ist
[FORMEL]. Dividirt man diese Gleichung durch R r, so ergiebt sich:
[FORMEL] und setzt man
[FORMEL], so folgt:
[FORMEL] und hieraus:
[FORMEL] oder für V den Werth [FORMEL] gesetzt,
[FORMEL] Dieser Werth von R r in die Gl. 1 eingesetzt giebt:
2) [FORMEL]
Der auf diese Weise gefundene Werth von W ist selbstverständ-
lich für jede pyramidale Form des Leiters gültig, wenn nur a
das Verhältniss des grössten zum kleinsten Querschnitt ausdrückt.
Es ist ferner noch richtig, wenn man für einen abgestumpften
Kegel von der Länge l eine beliebige Anzahl n solcher Kegel
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Zitationshilfe: | Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881, S. 232. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/siemens_abhandlungen_1881/250>, abgerufen am 24.07.2024. |