Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

einigen kleineren Ausbauchungen. Es ist aber leicht, sich durch
Kalibrirung mittels eines kurzen Quecksilberfadens aus einer
grösseren Anzahl von Glasröhren einige Stücke von 1 Meter
Länge herauszusuchen, bei welchen der Querschnitt sich ziemlich
gleichmässig verändert. Man kann alsdann das Rohr als abge-
stumpften Kegel betrachten und den Widerstand dieses Kegels
in Rechnung bringen. Das Volumen des mit Quecksilber ange-
füllten Kegels kann man durch Wägung des Metalls leicht und
mit grosser Schärfe bestimmen.

Es sei Fig. 32 ein solcher abgestumpfter Kegel, dessen
parallele Begrenzungskreise die Radien R und r haben und

[Abbildung] Fig. 32.
dessen Länge l ist. In der Entfernung x von der Ebene A B
sei ein mit ihr paralleler Schnitt M N vom Radius z und der
Dicke d x durch den Kegel gelegt. Ist W der Widerstand des
Kegels in der Richtung seiner Axe, d W der Widerstand des
Schnittes M N nach derselben Richtung, so ist:
[Formel 1] . Es ist aber
[Formel 2] . Diesen Werth von z nach x differentiirt, giebt:
[Formel 3] , folglich
[Formel 4] . Durch Einsetzung dieses Werthes von d x in die erste Gleichung
erhält man:

einigen kleineren Ausbauchungen. Es ist aber leicht, sich durch
Kalibrirung mittels eines kurzen Quecksilberfadens aus einer
grösseren Anzahl von Glasröhren einige Stücke von 1 Meter
Länge herauszusuchen, bei welchen der Querschnitt sich ziemlich
gleichmässig verändert. Man kann alsdann das Rohr als abge-
stumpften Kegel betrachten und den Widerstand dieses Kegels
in Rechnung bringen. Das Volumen des mit Quecksilber ange-
füllten Kegels kann man durch Wägung des Metalls leicht und
mit grosser Schärfe bestimmen.

Es sei Fig. 32 ein solcher abgestumpfter Kegel, dessen
parallele Begrenzungskreise die Radien R und r haben und

[Abbildung] Fig. 32.
dessen Länge l ist. In der Entfernung x von der Ebene A B
sei ein mit ihr paralleler Schnitt M N vom Radius z und der
Dicke d x durch den Kegel gelegt. Ist W der Widerstand des
Kegels in der Richtung seiner Axe, d W der Widerstand des
Schnittes M N nach derselben Richtung, so ist:
[Formel 1] . Es ist aber
[Formel 2] . Diesen Werth von z nach x differentiirt, giebt:
[Formel 3] , folglich
[Formel 4] . Durch Einsetzung dieses Werthes von d x in die erste Gleichung
erhält man:

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <p><pb facs="#f0249" n="231"/>
einigen kleineren Ausbauchungen. Es ist aber leicht, sich durch<lb/>
Kalibrirung mittels eines kurzen Quecksilberfadens aus einer<lb/>
grösseren Anzahl von Glasröhren einige Stücke von 1 Meter<lb/>
Länge herauszusuchen, bei welchen der Querschnitt sich ziemlich<lb/>
gleichmässig verändert. Man kann alsdann das Rohr als abge-<lb/>
stumpften Kegel betrachten und den Widerstand dieses Kegels<lb/>
in Rechnung bringen. Das Volumen des mit Quecksilber ange-<lb/>
füllten Kegels kann man durch Wägung des Metalls leicht und<lb/>
mit grosser Schärfe bestimmen.</p><lb/>
        <p>Es sei Fig. 32 ein solcher abgestumpfter Kegel, dessen<lb/>
parallele Begrenzungskreise die Radien <hi rendition="#i">R</hi> und <hi rendition="#i">r</hi> haben und<lb/><figure><head>Fig. 32.</head></figure><lb/>
dessen Länge <hi rendition="#i">l</hi> ist. In der Entfernung <hi rendition="#i">x</hi> von der Ebene <hi rendition="#i">A B</hi><lb/>
sei ein mit ihr paralleler Schnitt <hi rendition="#i">M N</hi> vom Radius <hi rendition="#i">z</hi> und der<lb/>
Dicke <hi rendition="#i">d x</hi> durch den Kegel gelegt. Ist <hi rendition="#i">W</hi> der Widerstand des<lb/>
Kegels in der Richtung seiner Axe, <hi rendition="#i">d W</hi> der Widerstand des<lb/>
Schnittes <hi rendition="#i">M N</hi> nach derselben Richtung, so ist:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi> Es ist aber<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi> Diesen Werth von <hi rendition="#i">z</hi> nach <hi rendition="#i">x</hi> differentiirt, giebt:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi> folglich<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi> Durch Einsetzung dieses Werthes von <hi rendition="#i">d x</hi> in die erste Gleichung<lb/>
erhält man:<lb/></p>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[231/0249] einigen kleineren Ausbauchungen. Es ist aber leicht, sich durch Kalibrirung mittels eines kurzen Quecksilberfadens aus einer grösseren Anzahl von Glasröhren einige Stücke von 1 Meter Länge herauszusuchen, bei welchen der Querschnitt sich ziemlich gleichmässig verändert. Man kann alsdann das Rohr als abge- stumpften Kegel betrachten und den Widerstand dieses Kegels in Rechnung bringen. Das Volumen des mit Quecksilber ange- füllten Kegels kann man durch Wägung des Metalls leicht und mit grosser Schärfe bestimmen. Es sei Fig. 32 ein solcher abgestumpfter Kegel, dessen parallele Begrenzungskreise die Radien R und r haben und [Abbildung Fig. 32.] dessen Länge l ist. In der Entfernung x von der Ebene A B sei ein mit ihr paralleler Schnitt M N vom Radius z und der Dicke d x durch den Kegel gelegt. Ist W der Widerstand des Kegels in der Richtung seiner Axe, d W der Widerstand des Schnittes M N nach derselben Richtung, so ist: [FORMEL]. Es ist aber [FORMEL]. Diesen Werth von z nach x differentiirt, giebt: [FORMEL], folglich [FORMEL]. Durch Einsetzung dieses Werthes von d x in die erste Gleichung erhält man:

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/siemens_abhandlungen_1881
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/siemens_abhandlungen_1881/249
Zitationshilfe: Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881, S. 231. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/siemens_abhandlungen_1881/249>, abgerufen am 05.05.2024.