Eine gewisse Härte zeigt die rigorose Durchführung dieses Prin- zips (nur) da, wo die beiden Multiplikationen konkurriren, sofern von diesen die identische (wie zumeist üblich) ohne Knüpfungszeichen ge- schrieben ist: In Fällen wie ab ; c, a ; bc, ab ; cd wird man sich näm- lich versucht fühlen, die näher beisammen stehenden Buchstaben für zu- nächst zusammengehörig zu halten, was zu einem Widerspruch mit obiger Übereinkunft führen würde. Diesem Gefühle dürfte es ratsam sein auch Rechnung zu tragen, und wir thun dies zunächst, indem wir für den genannten Fall die Geltung der Konvention an die Bedingung knüpfen, dass für die identische Multiplikation der Punkt als Malzeichen ausdrücklich Verwendung gefunden habe.
Hiernach haben wir das vorstehende Tableau noch zu ergänzen durch den gleichsam eine "Ausnahme" statuirenden Zusatz zu seiner letzten Zeile:
ab ; c = (ab) ; c entgegen a(b ; c)
a ; bc = a ; (bc) entgegen (a ; b) c.
Von der "Ausnahme" aber wird man am besten die Konvention selbst entlasten, indem man sich etwa einprägt: Nur wo sie des Mal- zeichens entbehrt, stellt die identische Multiplikation sich über die relative, geht ihr voran.
Beispielsweise noch wird also bedeuten:
[Formel 1]
.
Ferner fügen wir als Interpretirübung an:
[Formel 2]
.
Bei einiger Übung wird man bald wahrnehmen, dass jeder Aus- druck nur eine sparsamste Schreibung zulässt und dass man nicht etwa unter verschiedenen gleich einfachen "einfachsten" Schreibungen eines solchen jemals die Wahl haben kann. Durch unsre Konventionen er- weist sich die beste Darstellung eines Ausdrucks als eine in jedem Falle unzweifelhaft bestimmte.
In dieser Hinsicht ist namentlich hervorzuheben, dass, weil der Punkt doch ein einfacheres Zeichen ist, wie die Klammer, für einen Ausdruck
Zweite Vorlesung.
Eine gewisse Härte zeigt die rigorose Durchführung dieses Prin- zips (nur) da, wo die beiden Multiplikationen konkurriren, sofern von diesen die identische (wie zumeist üblich) ohne Knüpfungszeichen ge- schrieben ist: In Fällen wie ab ; c, a ; bc, ab ; cd wird man sich näm- lich versucht fühlen, die näher beisammen stehenden Buchstaben für zu- nächst zusammengehörig zu halten, was zu einem Widerspruch mit obiger Übereinkunft führen würde. Diesem Gefühle dürfte es ratsam sein auch Rechnung zu tragen, und wir thun dies zunächst, indem wir für den genannten Fall die Geltung der Konvention an die Bedingung knüpfen, dass für die identische Multiplikation der Punkt als Malzeichen ausdrücklich Verwendung gefunden habe.
Hiernach haben wir das vorstehende Tableau noch zu ergänzen durch den gleichsam eine „Ausnahme“ statuirenden Zusatz zu seiner letzten Zeile:
ab ; c = (ab) ; c entgegen a(b ; c)
a ; bc = a ; (bc) entgegen (a ; b) c.
Von der „Ausnahme“ aber wird man am besten die Konvention selbst entlasten, indem man sich etwa einprägt: Nur wo sie des Mal- zeichens entbehrt, stellt die identische Multiplikation sich über die relative, geht ihr voran.
Beispielsweise noch wird also bedeuten:
[Formel 1]
.
Ferner fügen wir als Interpretirübung an:
[Formel 2]
.
Bei einiger Übung wird man bald wahrnehmen, dass jeder Aus- druck nur eine sparsamste Schreibung zulässt und dass man nicht etwa unter verschiedenen gleich einfachen „einfachsten“ Schreibungen eines solchen jemals die Wahl haben kann. Durch unsre Konventionen er- weist sich die beste Darstellung eines Ausdrucks als eine in jedem Falle unzweifelhaft bestimmte.
In dieser Hinsicht ist namentlich hervorzuheben, dass, weil der Punkt doch ein einfacheres Zeichen ist, wie die Klammer, für einen Ausdruck
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[70/0084]
Zweite Vorlesung.
Eine gewisse Härte zeigt die rigorose Durchführung dieses Prin-
zips (nur) da, wo die beiden Multiplikationen konkurriren, sofern von
diesen die identische (wie zumeist üblich) ohne Knüpfungszeichen ge-
schrieben ist: In Fällen wie ab ; c, a ; bc, ab ; cd wird man sich näm-
lich versucht fühlen, die näher beisammen stehenden Buchstaben für zu-
nächst zusammengehörig zu halten, was zu einem Widerspruch mit
obiger Übereinkunft führen würde. Diesem Gefühle dürfte es ratsam
sein auch Rechnung zu tragen, und wir thun dies zunächst, indem wir
für den genannten Fall die Geltung der Konvention an die Bedingung
knüpfen, dass für die identische Multiplikation der Punkt als Malzeichen
ausdrücklich Verwendung gefunden habe.
Hiernach haben wir das vorstehende Tableau noch zu ergänzen
durch den gleichsam eine „Ausnahme“ statuirenden Zusatz zu seiner
letzten Zeile:
ab ; c = (ab) ; c entgegen a(b ; c) a ; bc = a ; (bc) entgegen (a ; b) c.
Von der „Ausnahme“ aber wird man am besten die Konvention
selbst entlasten, indem man sich etwa einprägt: Nur wo sie des Mal-
zeichens entbehrt, stellt die identische Multiplikation sich über die relative,
geht ihr voran.
Beispielsweise noch wird also bedeuten:
[FORMEL].
Ferner fügen wir als Interpretirübung an:
[FORMEL].
Bei einiger Übung wird man bald wahrnehmen, dass jeder Aus-
druck nur eine sparsamste Schreibung zulässt und dass man nicht etwa
unter verschiedenen gleich einfachen „einfachsten“ Schreibungen eines
solchen jemals die Wahl haben kann. Durch unsre Konventionen er-
weist sich die beste Darstellung eines Ausdrucks als eine in jedem
Falle unzweifelhaft bestimmte.
In dieser Hinsicht ist namentlich hervorzuheben, dass, weil der Punkt
doch ein einfacheres Zeichen ist, wie die Klammer, für einen Ausdruck
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 70. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/84>, abgerufen am 16.02.2025.
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