Zeile mit der jten Kolonne ein Auge oder gehört der Punkt y = i, x = j der Figur a ; b an.
Imgrunde ist, wie man sieht, nur die in der Geometrie übliche Be- zeichnung y = i, x = j eines Punktes der Koordinatenebene für unsre Zwecke durch die Bezeichnung i : j zu ersetzen! Hält man sich nur dieses gegenwärtig, so wird man darnach auch das Vorhergehende alles leicht zu verstehen und zu rechtfertigen imstande sein.
Die nämlichen Figuren werden -- kraft einer in § 6 unter C) folgenden Bemerkung -- auch geeignet erscheinen die Konstruktion und Beschaffen- heit einer relativen Summe a j b zu illustriren, wofern man nur anstatt der Figuren a, b und a ; b deren "Aussen- figuren" oder Ergänzungen zur ganzen Ebene, Negate in's Auge fasst.
Ich habe vorstehenden Sei- tenblick in die analytische Geo-
[Abbildung]
Fig. 18.
metrie gewagt, um auch bei dem Mathematiker um Interesse für unsre Disziplin zu werben.
Zugunsten etwaiger in die Algebra der Relative einzuflechtender Illustrationen und Exemplifikationen, sei -- deren Logik vorgreifend -- hier auch noch angeführt:
Die Subsumtion ab zwischen binären Relativen wird sich in Worten wiedergeben lassen mit: "alle a von- (scilicet etwas) sind auch b von- (sc. ebendiesem etwas)", oder m. a. W. "jedes a von- ist ein b von-".
Es bedeute etwa a (= amans) Liebender von- (lover of) und b (= benefactor) Wohlthäter von-.
So stellt das Negat an den relativen Begriff vor: "Nicht-Liebender von-", das Konverse a den: "Geliebter (Geliebte, Geliebtes) von-".
Dass man im Deutschen nichts geschlechtlos, ohne ein bestimmtes genus sagen kann ist für unsre Disziplin sehr hinderlich und begründet einen grossen Vorzug des Englischen, wo einfach "lover" eintritt für "der, die oder das Liebende". Auch können wir im Deutschen für b (bene- fitted by-) nicht "bewohlthatet von-" sagen sondern müssen zu der Um-
§ 4. Ein Kreis von einem Kreise.
Zeile mit der jten Kolonne ein Auge oder gehört der Punkt y = i, x = j der Figur a ; b an.
Imgrunde ist, wie man sieht, nur die in der Geometrie übliche Be- zeichnung y = i, x = j eines Punktes der Koordinatenebene für unsre Zwecke durch die Bezeichnung i : j zu ersetzen! Hält man sich nur dieses gegenwärtig, so wird man darnach auch das Vorhergehende alles leicht zu verstehen und zu rechtfertigen imstande sein.
Die nämlichen Figuren werden — kraft einer in § 6 unter C) folgenden Bemerkung — auch geeignet erscheinen die Konstruktion und Beschaffen- heit einer relativen Summe a ɟ b zu illustriren, wofern man nur anstatt der Figuren a, b und a ; b deren „Aussen- figuren“ oder Ergänzungen zur ganzen Ebene, Negate in’s Auge fasst.
Ich habe vorstehenden Sei- tenblick in die analytische Geo-
[Abbildung]
Fig. 18.
metrie gewagt, um auch bei dem Mathematiker um Interesse für unsre Disziplin zu werben.
Zugunsten etwaiger in die Algebra der Relative einzuflechtender Illustrationen und Exemplifikationen, sei — deren Logik vorgreifend — hier auch noch angeführt:
Die Subsumtion a ⋹ b zwischen binären Relativen wird sich in Worten wiedergeben lassen mit: „alle a von- (scilicet etwas) sind auch b von- (sc. ebendiesem etwas)“, oder m. a. W. „jedes a von- ist ein b von-“.
Es bedeute etwa a (= amans) Liebender von- (lover of) und b (= benefactor) Wohlthäter von-.
So stellt das Negat ā den relativen Begriff vor: „Nicht-Liebender von-“, das Konverse ă den: „Geliebter (Geliebte, Geliebtes) von-“.
Dass man im Deutschen nichts geschlechtlos, ohne ein bestimmtes genus sagen kann ist für unsre Disziplin sehr hinderlich und begründet einen grossen Vorzug des Englischen, wo einfach „lover“ eintritt für „der, die oder das Liebende“. Auch können wir im Deutschen für b̆ (bene- fitted by-) nicht „bewohlthatet von-“ sagen sondern müssen zu der Um-
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§ 4. Ein Kreis von einem Kreise.
Zeile mit der jten Kolonne ein Auge oder gehört der Punkt y = i, x = j
der Figur a ; b an.
Imgrunde ist, wie man sieht, nur die in der Geometrie übliche Be-
zeichnung y = i, x = j eines Punktes der Koordinatenebene für unsre
Zwecke durch die Bezeichnung
i : j zu ersetzen! Hält man
sich nur dieses gegenwärtig, so
wird man darnach auch das
Vorhergehende alles leicht zu
verstehen und zu rechtfertigen
imstande sein.
Die nämlichen Figuren
werden — kraft einer in § 6
unter C) folgenden Bemerkung
— auch geeignet erscheinen die
Konstruktion und Beschaffen-
heit einer relativen Summe
a ɟ b zu illustriren, wofern
man nur anstatt der Figuren
a, b und a ; b deren „Aussen-
figuren“ oder Ergänzungen zur
ganzen Ebene, Negate in’s Auge
fasst.
Ich habe vorstehenden Sei-
tenblick in die analytische Geo-
[Abbildung Fig. 18.]
metrie gewagt, um auch bei dem Mathematiker um Interesse für unsre
Disziplin zu werben.
Zugunsten etwaiger in die Algebra der Relative einzuflechtender
Illustrationen und Exemplifikationen, sei — deren Logik vorgreifend —
hier auch noch angeführt:
Die Subsumtion a ⋹ b zwischen binären Relativen wird sich in
Worten wiedergeben lassen mit: „alle a von- (scilicet etwas) sind auch
b von- (sc. ebendiesem etwas)“, oder m. a. W. „jedes a von- ist ein
b von-“.
Es bedeute etwa a (= amans) Liebender von- (lover of) und
b (= benefactor) Wohlthäter von-.
So stellt das Negat ā den relativen Begriff vor: „Nicht-Liebender
von-“, das Konverse ă den: „Geliebter (Geliebte, Geliebtes) von-“.
Dass man im Deutschen nichts geschlechtlos, ohne ein bestimmtes
genus sagen kann ist für unsre Disziplin sehr hinderlich und begründet
einen grossen Vorzug des Englischen, wo einfach „lover“ eintritt für
„der, die oder das Liebende“. Auch können wir im Deutschen für b̆ (bene-
fitted by-) nicht „bewohlthatet von-“ sagen sondern müssen zu der Um-
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 63. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/77>, abgerufen am 04.05.2024.
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