welche Punkte der Figuren a und (resp.) b enthalten, mit letztern zum Schnitt kommen. Wo die Projizirenden dieser Schnittpunkte zusammentreffen, muss man Punkte des ge- suchten Relativs a ; b haben.
Ist nämlich*)y = i, x = h -- gemeinhin (analytisch - geome- trisch) gesprochen -- ein Punkt von a, so hat die Matrix dieses Re- lativs an der Schnitt- stelle der iten (ge- nauer: der mit i mar- kirten) Zeile und hten Kolonne ein Auge, wel- ches in unsrer Theorie als die Matrix des individuellen Relativs i : h zu bezeichnen wäre; letzteres Elementepaar gehört dem Relative a an, und es ist ai h = 1.
Ist ebenso y = h, x = j ein Punkt von b, so hat die Matrix von b an der Schnittstelle der hten Zeile mit der jten Kolonne ein Auge, ge- hört das individuelle Relativ oder Elemente- paar h : j dem Rela- tive b an und ist bh j = 1.
Dann ist aber auch ai hbh j = 1 und um so mehr ci j = (a ; b)i j = = Shai hbh j = 1, d. h. es trägt das Relativ c = a ; b auch an der Schnittstelle der iten
*) Vergl. Fussnote S. 61.
Zweite Vorlesung.
[Abbildung]
Fig. 16.
[Abbildung]
Fig. 17.
welche Punkte der Figuren a und (resp.) b enthalten, mit letztern zum Schnitt kommen. Wo die Projizirenden dieser Schnittpunkte zusammentreffen, muss man Punkte des ge- suchten Relativs a ; b haben.
Ist nämlich*)y = i, x = h — gemeinhin (analytisch - geome- trisch) gesprochen — ein Punkt von a, so hat die Matrix dieses Re- lativs an der Schnitt- stelle der iten (ge- nauer: der mit i mar- kirten) Zeile und hten Kolonne ein Auge, wel- ches in unsrer Theorie als die Matrix des individuellen Relativs i : h zu bezeichnen wäre; letzteres Elementepaar gehört dem Relative a an, und es ist ai h = 1.
Ist ebenso y = h, x = j ein Punkt von b, so hat die Matrix von b an der Schnittstelle der hten Zeile mit der jten Kolonne ein Auge, ge- hört das individuelle Relativ oder Elemente- paar h : j dem Rela- tive b an und ist bh j = 1.
Dann ist aber auch ai hbh j = 1 und um so mehr ci j = (a ; b)i j = = Σhai hbh j = 1, d. h. es trägt das Relativ c = a ; b auch an der Schnittstelle der iten
*) Vergl. Fussnote S. 61.
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[62/0076]
Zweite Vorlesung.
[Abbildung Fig. 16.]
[Abbildung Fig. 17.]
welche Punkte der
Figuren a und (resp.) b
enthalten, mit letztern
zum Schnitt kommen.
Wo die Projizirenden
dieser Schnittpunkte
zusammentreffen, muss
man Punkte des ge-
suchten Relativs a ; b
haben.
Ist nämlich *) y = i,
x = h — gemeinhin
(analytisch - geome-
trisch) gesprochen —
ein Punkt von a, so hat
die Matrix dieses Re-
lativs an der Schnitt-
stelle der iten (ge-
nauer: der mit i mar-
kirten) Zeile und hten
Kolonne ein Auge, wel-
ches in unsrer Theorie
als die Matrix des
individuellen Relativs
i : h zu bezeichnen wäre;
letzteres Elementepaar
gehört dem Relative a
an, und es ist ai h = 1.
Ist ebenso y = h,
x = j ein Punkt von b,
so hat die Matrix von b
an der Schnittstelle der
hten Zeile mit der jten
Kolonne ein Auge, ge-
hört das individuelle
Relativ oder Elemente-
paar h : j dem Rela-
tive b an und ist
bh j = 1.
Dann ist aber auch
ai hbh j = 1 und um so
mehr ci j = (a ; b)i j =
= Σhai hbh j = 1, d. h.
es trägt das Relativ
c = a ; b auch an der
Schnittstelle der iten
*) Vergl. Fussnote S. 61.
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 62. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/76>, abgerufen am 04.12.2024.
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