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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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§ 30. Charakteristik der 15 Abbildungstypen.
17) [Formel 1]
18) [Formel 2]
19) [Formel 3]

Diesem letztern Typ, A2A4, gehört -- wie sich in § 31 zeigen
wird -- Herrn Dedekind's "ähnliche (oder deutliche) Abbildung" jeder-
zeit an.
20) [Formel 4]
21) [Formel 5]
22) [Formel 6]
-- wo das Wort "eineindeutig" eine in der Mathematik schon vielfach
gebräuchliche Abkürzung ist für "auch umgekehrt eindeutig".

Begründung für die Angaben 16) bis 22) betreffend ist zu sagen,
dass sie aus 15) grösstenteils schon nach den Regeln des identischen Kalkuls
in einer ersichtlichen nicht mehr erläuterungsbedürftigen Weise folgen.
Nur bei der ersten Form einer jeden Chiffre, die sich als Subsumtion oder
Gleichung mit dem Subjekte 1 präsentirt, kamen ausserdem zum öftern die
Sätze 16) S. 445 und 29) S. 215 (links) in Betracht.

Ganz neu trat aber die letzte Ausdrucksform bei 17) für einen jeden
dieser beiden wichtigen Typen hinzu. Die Äquivalenz von dieser mit den
vorhergehenden Formen nach Sätzen unsrer Disziplin ohne Zufluchtnahme
zur Koeffizientenevidenz nachzuweisen, speziell so
{1 1 ; x(1' j xn)} = {1' x ; (1' j xn)}
zu beweisen, ist nicht ganz einfach, und würde die Aufgabe ohne jegliche
Anleitung vielleicht als eine harte Nuss erscheinen. Wir werden ihre heu-
ristische Lösung gelegentlich der Auffindung und des Beweises eines noch

§ 30. Charakteristik der 15 Abbildungstypen.
17) [Formel 1]
18) [Formel 2]
19) [Formel 3]

Diesem letztern Typ, A2A4, gehört — wie sich in § 31 zeigen
wird — Herrn Dedekind’s „ähnliche (oder deutliche) Abbildung“ jeder-
zeit an.
20) [Formel 4]
21) [Formel 5]
22) [Formel 6]
— wo das Wort „eineindeutig“ eine in der Mathematik schon vielfach
gebräuchliche Abkürzung ist für „auch umgekehrt eindeutig“.

Begründung für die Angaben 16) bis 22) betreffend ist zu sagen,
dass sie aus 15) grösstenteils schon nach den Regeln des identischen Kalkuls
in einer ersichtlichen nicht mehr erläuterungsbedürftigen Weise folgen.
Nur bei der ersten Form einer jeden Chiffre, die sich als Subsumtion oder
Gleichung mit dem Subjekte 1 präsentirt, kamen ausserdem zum öftern die
Sätze 16) S. 445 und 29) S. 215 (links) in Betracht.

Ganz neu trat aber die letzte Ausdrucksform bei 17) für einen jeden
dieser beiden wichtigen Typen hinzu. Die Äquivalenz von dieser mit den
vorhergehenden Formen nach Sätzen unsrer Disziplin ohne Zufluchtnahme
zur Koeffizientenevidenz nachzuweisen, speziell so
{1 ⋹ 1 ; x(1' ɟ x̄)} = {1' ⋹ x̆ ; (1' ɟ x̄)}
zu beweisen, ist nicht ganz einfach, und würde die Aufgabe ohne jegliche
Anleitung vielleicht als eine harte Nuss erscheinen. Wir werden ihre heu-
ristische Lösung gelegentlich der Auffindung und des Beweises eines noch

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[587/0601] § 30. Charakteristik der 15 Abbildungstypen. 17) [FORMEL] 18) [FORMEL] 19) [FORMEL] Diesem letztern Typ, A2A4, gehört — wie sich in § 31 zeigen wird — Herrn Dedekind’s „ähnliche (oder deutliche) Abbildung“ jeder- zeit an. 20) [FORMEL] 21) [FORMEL] 22) [FORMEL] — wo das Wort „eineindeutig“ eine in der Mathematik schon vielfach gebräuchliche Abkürzung ist für „auch umgekehrt eindeutig“. Begründung für die Angaben 16) bis 22) betreffend ist zu sagen, dass sie aus 15) grösstenteils schon nach den Regeln des identischen Kalkuls in einer ersichtlichen nicht mehr erläuterungsbedürftigen Weise folgen. Nur bei der ersten Form einer jeden Chiffre, die sich als Subsumtion oder Gleichung mit dem Subjekte 1 präsentirt, kamen ausserdem zum öftern die Sätze 16) S. 445 und 29) S. 215 (links) in Betracht. Ganz neu trat aber die letzte Ausdrucksform bei 17) für einen jeden dieser beiden wichtigen Typen hinzu. Die Äquivalenz von dieser mit den vorhergehenden Formen nach Sätzen unsrer Disziplin ohne Zufluchtnahme zur Koeffizientenevidenz nachzuweisen, speziell so {1 ⋹ 1 ; x(1' ɟ x̄)} = {1' ⋹ x̆ ; (1' ɟ x̄)} zu beweisen, ist nicht ganz einfach, und würde die Aufgabe ohne jegliche Anleitung vielleicht als eine harte Nuss erscheinen. Wir werden ihre heu- ristische Lösung gelegentlich der Auffindung und des Beweises eines noch

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 587. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/601>, abgerufen am 17.05.2024.