Fügt man noch hinzu die an die überragende (achte) Zeile sich an- spinnenden tertiären Knüpfungen: 18)
0' ; z ; 0' j 0 = 0
(1' j zn j 1') ; 1 = 1
0 j 0' ; z ; 0' = 0
1 ; (1' j zn j 1') = 1
0' ; z ; 0' j 1' = 0' ; z
(1' j zn j 1') ; 0' = 1' j zn
1' j 0' ; z ; 0' = z ; 0'
0' ; (1' j zn j 1') = zn j 1',
so können alle (wenn auch noch so hohen) relativen Modulknüpfungen von z und zn nunmehr augenblicklich angegeben werden, indem man die- selben von innen heraus unter ev. wiederholter Benutzung dieser Tafeln successive reduzirt. Dieselben führen niemals aus dem Kreise der bisher als rechte Seiten vorgekommnen vierzehn Symbole 0, 1, z, zn, i, j, in, jn, ijn, inj, in + j, i + jn, injn, i + j heraus. Insbesondre ist von quartären Modul- knüpfungen beachtenswert, dass: 19) 1' j 0' ; z ; 0' j 1' = z, 0' ; (1' j zn j 1') ; 0' = zn gilt. Diese Formel vermag aber z nicht als Einauge zu charakterisiren, weil sie schon für z = 0 sich erfüllt zeigt. Ebendies ist für z = 0 oder 1 auch mit der grossen Mehrzahl der übrigen Formeln der Fall, in denen blos z, zn neben Moduln vorkommen. Und es könnten als möglicherweise für das Einauge charakteristisch höchstens noch diese fünf von unsern Formeln in Betracht kommen (die rechterhand sind nur Kontraposition der linkseitigen): 20)
[Formel 1]
21)
[Formel 2]
(10)
0' ; z ; 0' = (zn j 0)(0 j zn)
1' j zn j 1' = z ; 1 + 1 ; z,
welche -- in 6 oder 7 Termen -- ein gewisses Relativ charakterisiren.
Von diesen fünfen wäre aber die der ersten Zeile auch durch z = in, die der zweiten und dritten durch z = i, der vierten durch z = i erfüllt, somit zur Charakterisirung des Einauges nicht ausreichend.
Zehnte Vorlesung.
[Tabelle]
.
Fügt man noch hinzu die an die überragende (achte) Zeile sich an- spinnenden tertiären Knüpfungen: 18)
0' ; z ; 0' ɟ 0 = 0
(1' ɟ z̄ ɟ 1') ; 1 = 1
0 ɟ 0' ; z ; 0' = 0
1 ; (1' ɟ z̄ ɟ 1') = 1
0' ; z ; 0' ɟ 1' = 0' ; z
(1' ɟ z̄ ɟ 1') ; 0' = 1' ɟ z̄
1' ɟ 0' ; z ; 0' = z ; 0'
0' ; (1' ɟ z̄ ɟ 1') = z̄ ɟ 1',
so können alle (wenn auch noch so hohen) relativen Modulknüpfungen von z und z̄ nunmehr augenblicklich angegeben werden, indem man die- selben von innen heraus unter ev. wiederholter Benutzung dieser Tafeln successive reduzirt. Dieselben führen niemals aus dem Kreise der bisher als rechte Seiten vorgekommnen vierzehn Symbole 0, 1, z, z̄, i, j̆, ī, j̄̆, ij̄̆, īj̆, ī + j̆, i + j̄̆, īj̄̆, i + j̆ heraus. Insbesondre ist von quartären Modul- knüpfungen beachtenswert, dass: 19) 1' ɟ 0' ; z ; 0' ɟ 1' = z, 0' ; (1' ɟ z̄ ɟ 1') ; 0' = z̄ gilt. Diese Formel vermag aber z nicht als Einauge zu charakterisiren, weil sie schon für z = 0 sich erfüllt zeigt. Ebendies ist für z = 0 oder 1 auch mit der grossen Mehrzahl der übrigen Formeln der Fall, in denen blos z, z̄ neben Moduln vorkommen. Und es könnten als möglicherweise für das Einauge charakteristisch höchstens noch diese fünf von unsern Formeln in Betracht kommen (die rechterhand sind nur Kontraposition der linkseitigen): 20)
[Formel 1]
21)
[Formel 2]
(10)
0' ; z ; 0' = (z̄ ɟ 0)(0 ɟ z̄)
1' ɟ z̄ ɟ 1' = z ; 1 + 1 ; z,
welche — in 6 oder 7 Termen — ein gewisses Relativ charakterisiren.
Von diesen fünfen wäre aber die der ersten Zeile auch durch z = ī̆, die der zweiten und dritten durch z = i, der vierten durch z = ĭ erfüllt, somit zur Charakterisirung des Einauges nicht ausreichend.
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><p><pbfacs="#f0444"n="430"/><fwplace="top"type="header">Zehnte Vorlesung.</fw><lb/><table><row><cell/></row></table>.</p><lb/><p>Fügt man noch hinzu die an die überragende (achte) Zeile sich an-<lb/>
spinnenden tertiären Knüpfungen:<lb/>
18) <table><lb/><row><cell>0' ; <hirendition="#i">z</hi> ; 0' ɟ 0 = 0</cell><cell>(1' ɟ<hirendition="#i">z̄</hi>ɟ 1') ; 1 = 1</cell></row><lb/><row><cell><hirendition="#u">0 ɟ 0' ; <hirendition="#i">z</hi> ; 0' = 0</hi></cell><cell><hirendition="#u">1 ; (1' ɟ<hirendition="#i">z̄</hi>ɟ 1') = 1</hi></cell></row><lb/><row><cell>0' ; <hirendition="#i">z</hi> ; 0' ɟ 1' = 0' ; <hirendition="#i">z</hi></cell><cell>(1' ɟ<hirendition="#i">z̄</hi>ɟ 1') ; 0' = 1' ɟ<hirendition="#i">z̄</hi></cell></row><lb/><row><cell><hirendition="#u">1' ɟ 0' ; <hirendition="#i">z</hi> ; 0' = <hirendition="#i">z</hi> ; 0'</hi></cell><cell><hirendition="#u">0' ; (1' ɟ<hirendition="#i">z̄</hi>ɟ 1') = <hirendition="#i">z̄</hi>ɟ 1',</hi></cell></row><lb/></table> so können <hirendition="#i">alle</hi> (wenn auch noch so hohen) relativen Modulknüpfungen<lb/>
von <hirendition="#i">z</hi> und <hirendition="#i">z̄</hi> nunmehr augenblicklich angegeben werden, indem man die-<lb/>
selben von innen heraus unter ev. wiederholter Benutzung dieser Tafeln<lb/>
successive reduzirt. Dieselben führen niemals aus dem Kreise der bisher<lb/>
als rechte Seiten vorgekommnen vierzehn Symbole 0, 1, <hirendition="#i">z</hi>, <hirendition="#i">z̄</hi>, <hirendition="#i">i</hi>, <hirendition="#i">j̆</hi>, <hirendition="#i">ī</hi>, <hirendition="#i">j̄̆</hi>,<lb/><hirendition="#i">ij̄̆</hi>, <hirendition="#i">īj̆</hi>, <hirendition="#i">ī</hi> + <hirendition="#i">j̆</hi>, <hirendition="#i">i</hi> + <hirendition="#i">j̄̆</hi>, <hirendition="#i">īj̄̆</hi>, <hirendition="#i">i</hi> + <hirendition="#i">j̆</hi> heraus. Insbesondre ist von quartären Modul-<lb/>
knüpfungen beachtenswert, dass:<lb/>
19) <hirendition="#et">1' ɟ 0' ; <hirendition="#i">z</hi> ; 0' ɟ 1' = <hirendition="#i">z</hi>, 0' ; (1' ɟ<hirendition="#i">z̄</hi>ɟ 1') ; 0' = <hirendition="#i">z̄</hi></hi><lb/>
gilt. Diese Formel vermag aber <hirendition="#i">z</hi> nicht als Einauge zu charakterisiren,<lb/>
weil sie schon für <hirendition="#i">z</hi> = 0 sich erfüllt zeigt. Ebendies ist für <hirendition="#i">z</hi> = 0 oder 1<lb/>
auch mit der grossen Mehrzahl der übrigen Formeln der Fall, in denen<lb/>
blos <hirendition="#i">z</hi>, <hirendition="#i">z̄</hi> neben Moduln vorkommen. Und es könnten als möglicherweise<lb/>
für das Einauge charakteristisch höchstens noch diese fünf von unsern<lb/>
Formeln in Betracht kommen (die rechterhand sind nur Kontraposition der<lb/>
linkseitigen):<lb/>
20) <formula/><lb/>
21) <formula/><lb/>
(10) <table><lb/><row><cell>0' ; <hirendition="#i">z</hi> ; 0' = (<hirendition="#i">z̄</hi>ɟ 0)(0 ɟ<hirendition="#i">z̄</hi>)</cell><cell>1' ɟ<hirendition="#i">z̄</hi>ɟ 1' = <hirendition="#i">z</hi> ; 1 + 1 ; <hirendition="#i">z</hi>,</cell></row><lb/></table> welche — in 6 oder 7 Termen — ein gewisses Relativ charakterisiren.</p><lb/><p>Von diesen fünfen wäre aber die der ersten Zeile auch durch <hirendition="#i">z</hi> = <hirendition="#i">ī̆</hi>,<lb/>
die der zweiten und dritten durch <hirendition="#i">z</hi> = <hirendition="#i">i</hi>, der vierten durch <hirendition="#i">z</hi> = <hirendition="#i">ĭ</hi> erfüllt,<lb/>
somit zur Charakterisirung des Einauges nicht ausreichend.</p><lb/></div></div></body></text></TEI>
[430/0444]
Zehnte Vorlesung.
.
Fügt man noch hinzu die an die überragende (achte) Zeile sich an-
spinnenden tertiären Knüpfungen:
18) 0' ; z ; 0' ɟ 0 = 0 (1' ɟ z̄ ɟ 1') ; 1 = 1
0 ɟ 0' ; z ; 0' = 0 1 ; (1' ɟ z̄ ɟ 1') = 1
0' ; z ; 0' ɟ 1' = 0' ; z (1' ɟ z̄ ɟ 1') ; 0' = 1' ɟ z̄
1' ɟ 0' ; z ; 0' = z ; 0' 0' ; (1' ɟ z̄ ɟ 1') = z̄ ɟ 1',
so können alle (wenn auch noch so hohen) relativen Modulknüpfungen
von z und z̄ nunmehr augenblicklich angegeben werden, indem man die-
selben von innen heraus unter ev. wiederholter Benutzung dieser Tafeln
successive reduzirt. Dieselben führen niemals aus dem Kreise der bisher
als rechte Seiten vorgekommnen vierzehn Symbole 0, 1, z, z̄, i, j̆, ī, j̄̆,
ij̄̆, īj̆, ī + j̆, i + j̄̆, īj̄̆, i + j̆ heraus. Insbesondre ist von quartären Modul-
knüpfungen beachtenswert, dass:
19) 1' ɟ 0' ; z ; 0' ɟ 1' = z, 0' ; (1' ɟ z̄ ɟ 1') ; 0' = z̄
gilt. Diese Formel vermag aber z nicht als Einauge zu charakterisiren,
weil sie schon für z = 0 sich erfüllt zeigt. Ebendies ist für z = 0 oder 1
auch mit der grossen Mehrzahl der übrigen Formeln der Fall, in denen
blos z, z̄ neben Moduln vorkommen. Und es könnten als möglicherweise
für das Einauge charakteristisch höchstens noch diese fünf von unsern
Formeln in Betracht kommen (die rechterhand sind nur Kontraposition der
linkseitigen):
20) [FORMEL]
21) [FORMEL]
(10) 0' ; z ; 0' = (z̄ ɟ 0)(0 ɟ z̄) 1' ɟ z̄ ɟ 1' = z ; 1 + 1 ; z,
welche — in 6 oder 7 Termen — ein gewisses Relativ charakterisiren.
Von diesen fünfen wäre aber die der ersten Zeile auch durch z = ī̆,
die der zweiten und dritten durch z = i, der vierten durch z = ĭ erfüllt,
somit zur Charakterisirung des Einauges nicht ausreichend.
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 430. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/444>, abgerufen am 01.09.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.