Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

§ 26. Modulknüpfungen des Einauges.

16)

[Tabelle]

,
deren Formeln durch die Koeffizientenevidenz im Hinblick auf
z_{h k} = i_{h k}j_{k h} = 1'_{i h}1'_{j k}
äusserst leicht zu rechtfertigen wären.

Dieselben lassen sich jedoch auch unschwer mittelbar beweisen wie
folgt. Es ist:
z ; 1 = ij̆ ; 1 = (i ; 1)j̆ ; 1 = i ; 1 · j̆ ; 1 = i · 1 = i,
1 ; z = 1 ; i(1 ; j̆) = 1 ; i · 1 ; j̆ = 1 · j̆ = j̆
im Hinblick auf 5) des § 18, und 2) des § 25; ferner:
z ɟ 0 = ij̆ ɟ 0 = (i ɟ 0)(j̆ ɟ 0) = i · 0 = 0,
0 ɟ z = (0 ɟ i)(0 ɟ j̆) = 0 · j̆ = 0,
z ; 0' = ij̆ ; 0' = (i ; 1)j̆ ; 0' = i ; 1 · j̆ ; 0' = ij̄̆,
0' ; z = 0' ; i(1 ; j̆) = 0' ; i · 1 ; j̆ = īj̆
wegen 5) des § 18; endlich:
z ɟ 1' = ij̆ ɟ 1' = (i ɟ 1')(j̆ ɟ 1') = i · 0 = 0,
1' ɟ z = (1' ɟ i)(1' ɟ j̆) = 0 · j̆ = 0, , q. e. d.

Die, sofern sie sich nicht schon aus dem Abacus ergeben, nun un-
schwer ähnlich zu gewinnenden sekundären Modulknüpfungen von z und z̄
seien zur Bequemlichkeit des Studirenden hiernächst vollständig zusammen-
gestellt:
17)

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