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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 2. Leipzig, 1905.

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Sechsundzwanzigste Vorlesung.
aber zu der erstangegebenen ausdrucksvollsten Darstellung des Begriffes B
zurück.

Durch Negiren erhält man nun auch in der That den Begriff B1
B1 = a11 + a21 + a31 + ... + i11 i21 i31 ...
= a11 + a21 + a31 + ... = i11 i21 i31 ...
als Summe von Merkmalen bezw. Merkmalsverneinungen.

Frau Franklin gibt hiezu ein Beispiel: Es bedeute c = Civilisation,
und in
c = g1 g2 g3 ... (C1 + C2 + C3 + ...) = g C
die Faktoren g die verschiedenen Merkmale der Civilisation, als z. B den
Besitz guter Gesetze zum Schutze von Person und Eigentum, das Vorhanden-
sein einer Macht, welche die Beobachtung der Gesetze zu erzwingen, und
das Gemeinwesen auch gegen Vergewaltigung von aussen zu sichern vermag,
von Institutionen, welche dem Einzelnen eine gute Erziehung und möglichst
Vielen einen gewissen Grad von Glück zuwenden, etc. -- wogegen die
Glieder C die verschiedenen Anwendungsbeispiele des Civilisationsbegriffes
bezeichnen sollen, z. B. die Civilisation der Assyrer, die der Griechen, und
so fort. Unwesentlich ist dabei die Frage, ob die C wie oben Individuen
i, hier also individuelle Civilisationen vorstellen, oder ob z. B. C1 etwa die
Klasse der Civilisationen der Hellenen des klassischen Altertums sowol
als auch der Neugriechen zu bedeuten habe, da Klassen und Klassensummen
C zuletzt auch Individuensummen sind.

Zur Behandlung dieses Beispiels ist zu bemerken, dass Frau Franklin
die Negation C1 "in accordance with the usual rule for taking the negative"
in der Form ansetzt:
c1 = (g11 + g21 + g31 + ...) C11 C21 C31 ...,
mit ersichtlichem Verstoss gegen die Negationsregeln, -- dass aber wegen
c = g C = g = C = g + C
c1 = g1 + C1 = g1 = C1 = g1 C1
dieser Verstoss belanglos ist und die von ihr gegebene Negationsform materiell
sich rechtfertigt.

Dass aber die Nicht-Civilisation c1 nur die Alternative biete, mindestens
einer unter denjenigen Qualitäten zu ermangeln, deren Gesamt-Kombination
eben die Civilisation c erst ausmacht, soll nun nach Frau Franklin's
Meinung jenen ersteren Begriff c1 als absolut negativen kennzeichnen.

Allein es liegt in dem Wesen des Begriffes c1 keineswegs die Notwendig-
keit einer derartigen negativen Darstellung. Man kann ihm vielmehr wol
nicht minder, als dem Begriff c, eine Reihe von "positiven" Merkmalen
gleichzeitig beilegen, die ihn vollständig bestimmen; man kann ihn, vielleicht
unter dem "positiven" Namen b = Barbarei = c1, ebenfalls auf das Schema
b = b1 b2 b3 ... (B1 + B2 + B3 + ...)
bringen, wozu dann c = b1 in negativer Darstellung treten wird. -- Ähnliches
lässt sich vielleicht noch besser erläutern an den beiden Begriffen gesund

Sechsundzwanzigste Vorlesung.
aber zu der erstangegebenen ausdrucksvollsten Darstellung des Begriffes B
zurück.

Durch Negiren erhält man nun auch in der That den Begriff B1
B1 = α11 + α21 + α31 + … + i11 i21 i31 …
= α11 + α21 + α31 + … = i11 i21 i31 …
als Summe von Merkmalen bezw. Merkmalsverneinungen.

Frau Franklin gibt hiezu ein Beispiel: Es bedeute c = Civilisation,
und in
c = γ1 γ2 γ3 … (C1 + C2 + C3 + …) = γ C
die Faktoren γ die verschiedenen Merkmale der Civilisation, als z. B den
Besitz guter Gesetze zum Schutze von Person und Eigentum, das Vorhanden-
sein einer Macht, welche die Beobachtung der Gesetze zu erzwingen, und
das Gemeinwesen auch gegen Vergewaltigung von aussen zu sichern vermag,
von Institutionen, welche dem Einzelnen eine gute Erziehung und möglichst
Vielen einen gewissen Grad von Glück zuwenden, etc. — wogegen die
Glieder C die verschiedenen Anwendungsbeispiele des Civilisationsbegriffes
bezeichnen sollen, z. B. die Civilisation der Assyrer, die der Griechen, und
so fort. Unwesentlich ist dabei die Frage, ob die C wie oben Individuen
i, hier also individuelle Civilisationen vorstellen, oder ob z. B. C1 etwa die
Klasse der Civilisationen der Hellenen des klassischen Altertums sowol
als auch der Neugriechen zu bedeuten habe, da Klassen und Klassensummen
C zuletzt auch Individuensummen sind.

Zur Behandlung dieses Beispiels ist zu bemerken, dass Frau Franklin
die Negation C1 „in accordance with the usual rule for taking the negative“
in der Form ansetzt:
c1 = (γ11 + γ21 + γ31 + …) C11 C21 C31 …,
mit ersichtlichem Verstoss gegen die Negationsregeln, — dass aber wegen
c = γ C = γ = C = γ + C
c1 = γ1 + C1 = γ1 = C1 = γ1 C1
dieser Verstoss belanglos ist und die von ihr gegebene Negationsform materiell
sich rechtfertigt.

Dass aber die Nicht-Civilisation c1 nur die Alternative biete, mindestens
einer unter denjenigen Qualitäten zu ermangeln, deren Gesamt-Kombination
eben die Civilisation c erst ausmacht, soll nun nach Frau Franklin’s
Meinung jenen ersteren Begriff c1 als absolut negativen kennzeichnen.

Allein es liegt in dem Wesen des Begriffes c1 keineswegs die Notwendig-
keit einer derartigen negativen Darstellung. Man kann ihm vielmehr wol
nicht minder, als dem Begriff c, eine Reihe von „positiven“ Merkmalen
gleichzeitig beilegen, die ihn vollständig bestimmen; man kann ihn, vielleicht
unter dem „positiven“ Namen b = Barbarei = c1, ebenfalls auf das Schema
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lässt sich vielleicht noch besser erläutern an den beiden Begriffen gesund

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[490/0134] Sechsundzwanzigste Vorlesung. aber zu der erstangegebenen ausdrucksvollsten Darstellung des Begriffes B zurück. Durch Negiren erhält man nun auch in der That den Begriff B1 B1 = α11 + α21 + α31 + … + i11 i21 i31 … = α11 + α21 + α31 + … = i11 i21 i31 … als Summe von Merkmalen bezw. Merkmalsverneinungen. Frau Franklin gibt hiezu ein Beispiel: Es bedeute c = Civilisation, und in c = γ1 γ2 γ3 … (C1 + C2 + C3 + …) = γ C die Faktoren γ die verschiedenen Merkmale der Civilisation, als z. B den Besitz guter Gesetze zum Schutze von Person und Eigentum, das Vorhanden- sein einer Macht, welche die Beobachtung der Gesetze zu erzwingen, und das Gemeinwesen auch gegen Vergewaltigung von aussen zu sichern vermag, von Institutionen, welche dem Einzelnen eine gute Erziehung und möglichst Vielen einen gewissen Grad von Glück zuwenden, etc. — wogegen die Glieder C die verschiedenen Anwendungsbeispiele des Civilisationsbegriffes bezeichnen sollen, z. B. die Civilisation der Assyrer, die der Griechen, und so fort. Unwesentlich ist dabei die Frage, ob die C wie oben Individuen i, hier also individuelle Civilisationen vorstellen, oder ob z. B. C1 etwa die Klasse der Civilisationen der Hellenen des klassischen Altertums sowol als auch der Neugriechen zu bedeuten habe, da Klassen und Klassensummen C zuletzt auch Individuensummen sind. Zur Behandlung dieses Beispiels ist zu bemerken, dass Frau Franklin die Negation C1 „in accordance with the usual rule for taking the negative“ in der Form ansetzt: c1 = (γ11 + γ21 + γ31 + …) C11 C21 C31 …, mit ersichtlichem Verstoss gegen die Negationsregeln, — dass aber wegen c = γ C = γ = C = γ + C c1 = γ1 + C1 = γ1 = C1 = γ1 C1 dieser Verstoss belanglos ist und die von ihr gegebene Negationsform materiell sich rechtfertigt. Dass aber die Nicht-Civilisation c1 nur die Alternative biete, mindestens einer unter denjenigen Qualitäten zu ermangeln, deren Gesamt-Kombination eben die Civilisation c erst ausmacht, soll nun nach Frau Franklin’s Meinung jenen ersteren Begriff c1 als absolut negativen kennzeichnen. Allein es liegt in dem Wesen des Begriffes c1 keineswegs die Notwendig- keit einer derartigen negativen Darstellung. Man kann ihm vielmehr wol nicht minder, als dem Begriff c, eine Reihe von „positiven“ Merkmalen gleichzeitig beilegen, die ihn vollständig bestimmen; man kann ihn, vielleicht unter dem „positiven“ Namen b = Barbarei = c1, ebenfalls auf das Schema b = β1 β2 β3 … (B1 + B2 + B3 + …) bringen, wozu dann c = b1 in negativer Darstellung treten wird. — Ähnliches lässt sich vielleicht noch besser erläutern an den beiden Begriffen gesund

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 2. Leipzig, 1905, S. 490. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0202_1905/134>, abgerufen am 27.04.2024.