Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.§ 29. Ihre Einkleidung in die Zeichensprache des Aussagenkalkuls.
°14) Th. Tautologiegesetze:
20) Th. (a = a b) = (a b) = (a + b = b).
°23) Th. Absorptionsgesetze:
°25) Th. ("Beweisbare" oder Erste Subsumtion des Distribu- tionsgesetzes und seines dualen Gegenstückes):
Die nächstfolgenden Formeln 26) bis 28) wurden als "Theoreme" °26) Th. Zweite Subsumtion des Distributionsgesetzes nebst Gegenstück:
°27) Th. Distributionsgesetz (Erstes und zweites) nebst Gegenstück:
§ 29. Ihre Einkleidung in die Zeichensprache des Aussagenkalkuls.
°14) Th. Tautologiegesetze:
20) Th. (a = a b) = (a ⊆ b) = (a + b = b).
°23) Th. Absorptionsgesetze:
°25) Th. („Beweisbare“ oder Erste Subsumtion des Distribu- tionsgesetzes und seines dualen Gegenstückes):
Die nächstfolgenden Formeln 26) bis 28) wurden als „Theoreme“ °26) Th. Zweite Subsumtion des Distributionsgesetzes nebst Gegenstück:
°27) Th. Distributionsgesetz (Erstes und zweites) nebst Gegenstück:
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§ 29. Ihre Einkleidung in die Zeichensprache des Aussagenkalkuls.
°13×) a (b c) = (a b) c = a b c °13+) a + (b + c) = (a + b) + c =
= a + b + c.
°14) Th. Tautologiegesetze:
°14×) a a = a °14+) a + a = a.
15×) Th. (a  b)  (a c  b c) 15+) Th. (a  b)  (a + c  b + c).
16×) Th. (a = b)  (a c = b c) 16+) Th. (a = b)  (a + c = b + c).
17× Th. (a  b) (a'  b') 
 (a a'  b b') 17+) Th. (a  b) (a'  b') 
 (a + a'  b + b').
18×) Th. (a  b) (a' = b') 
 (a a'  b b') 18+) Th. (a  b) (a' = b') 
 (a + a'  b + b').
19×) Th. (a = b) (a' = b') 
 (a a' = b b') 19+) Th. (a = b) (a' = b') 
 (a + a' = b + b').
20) Th. (a = a b) = (a  b) = (a + b = b).
°21×) Th. a · 1 = a °21+) Th. a + 0 = a.
°22×) Th. a · 0 = 0 °22+) Th. a + 1 = 1.
°23) Th. Absorptionsgesetze:
°23×) a (a + b) = a °23+) a + a b = a
24×) Th. (a b = 1) = (a = 1) (b = 1) 24+) Th. (a + b = 0) = (a = 0) (b = 0).
°25) Th. („Beweisbare“ oder Erste Subsumtion des Distribu-
tionsgesetzes und seines dualen Gegenstückes):
°25×) a b + a c  a (b + c) °25+) a + b c  (a + b) (a + c).
Die nächstfolgenden Formeln 26) bis 28) wurden als „Theoreme“
allerdings erst hinter Th. 34) bewiesen, mögen jedoch hier schon als
solche angeführt werden.
°26) Th. Zweite Subsumtion des Distributionsgesetzes nebst
Gegenstück:
°26×) a (b + c)  a b + a c °26+) (a + b) (a + c)  a + b c.
°27) Th. Distributionsgesetz (Erstes und zweites) nebst
Gegenstück:
°27×) a (b + c) = a b + a c
b a + c a = (b + c) a °27+) (a + b) (a + c) = a + b c
b c + a = (b + a) (c + a)
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Zitationshilfe: | Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 31. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/55>, abgerufen am 15.08.2024. |