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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

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§ 46. Wesen des indirekten Beweises.
B1 C = 0, sonach B = i, q. e. d.
-- gemäss Th. 2), 5x) und 32). --

Unter Umständen lässt sich auch die Sache so darstellen, dass
die absurde Behauptung C mit der Negation A1 der selbstverständ-
lichen A zusammenfällt, dass also C = A1 -- indem man z. B. von
vornherein C1 als die eventuell stillschweigende Voraussetzung A des
Theorems (mithin C1 = A) gelten lässt.

In diesem Falle vereinfacht sich der Charakter des apagogischen
Beweises auf das äusserste: das Theorem A B wird alsdann be-
wiesen, indem man die Folgerung: B1 A1 zieht und auf diese nur
das Th. 37), das ist die "Konversion durch Kontraposition" anwendet. --

Die "reductio ad absurdum" erscheint als eine der gefährlichsten von
den Waffen, mit welchen der Irrtum sich verteidigt. Indem er ihrer sich
bedient, pflegt er dem Ansturm neuer Erkenntnisse (die ihm den garaus
machen würden) am erfolgreichsten Widerstand entgegenzusetzen, deren
Anerkennung hintanzuhalten.

In der That lässt auch keine Beweisform so leicht wie diese zu rhe-
torischen Zwecken, im Dispute, sich missbrauchen. Der Grund dieser Eigen-
tümlichkeit ist unschwer zu sehen.

Man sagt: Wenn die Behauptung A des Gegners richtig wäre, so
würde ja dies und das, ein Urteil B, daraus folgen. Dieses letztere ist
augenscheinlich absurd, also kann auch die Behauptung A unmöglich zu-
gegeben werden.

Schade nur, dass man so selten sich die Mühe nimmt, die Art, wieso
B aus A denn folgen würde, genauer darzulegen! Dieser Schluss gerade,
auf dessen Rechtfertigung alles ankäme (indem das Urteil B ja wirklich
absurd sein mag) wird als ein enthymematischer meist unvollendet ge-
lassen. Oft fehlt sogar jegliche Andeutung über die Art seines Zustande-
kommens, zufolge dessen der Opponent ausser Stand gesetzt ist, den Fehler
in dem mentalen Raisonnement des Argumentirenden selbst zu entdecken,
zu packen und bloszustellen, vielmehr sich darauf wird beschränken müssen,
gegen die Berechtigung zum Ziehen desselben nur eben Protest einzulegen.
In der Regel aber wird der Hörer durch Herbeiziehung irgend einer ober-
flächlichen Analogie (blos) verleitet diesem so flüchtig ausgeführten Schlusse
zuzustimmen. Oder es werden auch anerkannte Wahrheiten in einem viel
weiteren Sinne als ihnen rechtmässig zukommt, zur Rechtfertigung des-
selben herangezogen und läuft das Verfahren hinaus auf eine grossartige
Übertreibung. Fast immer werden thatsächliche Momente, die für das
Zustandekommen einer wirklich richtigen Konklusion wesentlich mitzuwirken
hätten, dabei übergangen, ausser Acht gelassen.

So hat man zur Bekämpfung des "Determinismus" z. B. aus diesem
auf ethischem Gebiete, in Bezug auf sittliche Verhaltungsregeln für den
Einzelnen, sowie für die Gesellschaft gegenüber Schuldbeladenen, in leicht-

§ 46. Wesen des indirekten Beweises.
B1 ⊆ C = 0, sonach B = i, q. e. d.
— gemäss Th. 2), 5×) und 32). —

Unter Umständen lässt sich auch die Sache so darstellen, dass
die absurde Behauptung C mit der Negation A1 der selbstverständ-
lichen A zusammenfällt, dass also C = A1 — indem man z. B. von
vornherein C1 als die eventuell stillschweigende Voraussetzung A des
Theorems (mithin C1 = A) gelten lässt.

In diesem Falle vereinfacht sich der Charakter des apagogischen
Beweises auf das äusserste: das Theorem A ⊆ B wird alsdann be-
wiesen, indem man die Folgerung: B1 ⊆ A1 zieht und auf diese nur
das Th. 37), das ist die „Konversion durch Kontraposition“ anwendet. —

Die „reductio ad absurdum“ erscheint als eine der gefährlichsten von
den Waffen, mit welchen der Irrtum sich verteidigt. Indem er ihrer sich
bedient, pflegt er dem Ansturm neuer Erkenntnisse (die ihm den garaus
machen würden) am erfolgreichsten Widerstand entgegenzusetzen, deren
Anerkennung hintanzuhalten.

In der That lässt auch keine Beweisform so leicht wie diese zu rhe-
torischen Zwecken, im Dispute, sich missbrauchen. Der Grund dieser Eigen-
tümlichkeit ist unschwer zu sehen.

Man sagt: Wenn die Behauptung A des Gegners richtig wäre, so
würde ja dies und das, ein Urteil B, daraus folgen. Dieses letztere ist
augenscheinlich absurd, also kann auch die Behauptung A unmöglich zu-
gegeben werden.

Schade nur, dass man so selten sich die Mühe nimmt, die Art, wieso
B aus A denn folgen würde, genauer darzulegen! Dieser Schluss gerade,
auf dessen Rechtfertigung alles ankäme (indem das Urteil B ja wirklich
absurd sein mag) wird als ein enthymematischer meist unvollendet ge-
lassen. Oft fehlt sogar jegliche Andeutung über die Art seines Zustande-
kommens, zufolge dessen der Opponent ausser Stand gesetzt ist, den Fehler
in dem mentalen Raisonnement des Argumentirenden selbst zu entdecken,
zu packen und bloszustellen, vielmehr sich darauf wird beschränken müssen,
gegen die Berechtigung zum Ziehen desselben nur eben Protest einzulegen.
In der Regel aber wird der Hörer durch Herbeiziehung irgend einer ober-
flächlichen Analogie (blos) verleitet diesem so flüchtig ausgeführten Schlusse
zuzustimmen. Oder es werden auch anerkannte Wahrheiten in einem viel
weiteren Sinne als ihnen rechtmässig zukommt, zur Rechtfertigung des-
selben herangezogen und läuft das Verfahren hinaus auf eine grossartige
Übertreibung. Fast immer werden thatsächliche Momente, die für das
Zustandekommen einer wirklich richtigen Konklusion wesentlich mitzuwirken
hätten, dabei übergangen, ausser Acht gelassen.

So hat man zur Bekämpfung des „Determinismus“ z. B. aus diesem
auf ethischem Gebiete, in Bezug auf sittliche Verhaltungsregeln für den
Einzelnen, sowie für die Gesellschaft gegenüber Schuldbeladenen, in leicht-

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[279/0303] § 46. Wesen des indirekten Beweises. B1  C = 0, sonach B = i, q. e. d. — gemäss Th. 2), 5×) und 32). — Unter Umständen lässt sich auch die Sache so darstellen, dass die absurde Behauptung C mit der Negation A1 der selbstverständ- lichen A zusammenfällt, dass also C = A1 — indem man z. B. von vornherein C1 als die eventuell stillschweigende Voraussetzung A des Theorems (mithin C1 = A) gelten lässt. In diesem Falle vereinfacht sich der Charakter des apagogischen Beweises auf das äusserste: das Theorem A  B wird alsdann be- wiesen, indem man die Folgerung: B1  A1 zieht und auf diese nur das Th. 37), das ist die „Konversion durch Kontraposition“ anwendet. — Die „reductio ad absurdum“ erscheint als eine der gefährlichsten von den Waffen, mit welchen der Irrtum sich verteidigt. Indem er ihrer sich bedient, pflegt er dem Ansturm neuer Erkenntnisse (die ihm den garaus machen würden) am erfolgreichsten Widerstand entgegenzusetzen, deren Anerkennung hintanzuhalten. In der That lässt auch keine Beweisform so leicht wie diese zu rhe- torischen Zwecken, im Dispute, sich missbrauchen. Der Grund dieser Eigen- tümlichkeit ist unschwer zu sehen. Man sagt: Wenn die Behauptung A des Gegners richtig wäre, so würde ja dies und das, ein Urteil B, daraus folgen. Dieses letztere ist augenscheinlich absurd, also kann auch die Behauptung A unmöglich zu- gegeben werden. Schade nur, dass man so selten sich die Mühe nimmt, die Art, wieso B aus A denn folgen würde, genauer darzulegen! Dieser Schluss gerade, auf dessen Rechtfertigung alles ankäme (indem das Urteil B ja wirklich absurd sein mag) wird als ein enthymematischer meist unvollendet ge- lassen. Oft fehlt sogar jegliche Andeutung über die Art seines Zustande- kommens, zufolge dessen der Opponent ausser Stand gesetzt ist, den Fehler in dem mentalen Raisonnement des Argumentirenden selbst zu entdecken, zu packen und bloszustellen, vielmehr sich darauf wird beschränken müssen, gegen die Berechtigung zum Ziehen desselben nur eben Protest einzulegen. In der Regel aber wird der Hörer durch Herbeiziehung irgend einer ober- flächlichen Analogie (blos) verleitet diesem so flüchtig ausgeführten Schlusse zuzustimmen. Oder es werden auch anerkannte Wahrheiten in einem viel weiteren Sinne als ihnen rechtmässig zukommt, zur Rechtfertigung des- selben herangezogen und läuft das Verfahren hinaus auf eine grossartige Übertreibung. Fast immer werden thatsächliche Momente, die für das Zustandekommen einer wirklich richtigen Konklusion wesentlich mitzuwirken hätten, dabei übergangen, ausser Acht gelassen. So hat man zur Bekämpfung des „Determinismus“ z. B. aus diesem auf ethischem Gebiete, in Bezug auf sittliche Verhaltungsregeln für den Einzelnen, sowie für die Gesellschaft gegenüber Schuldbeladenen, in leicht-

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 279. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/303>, abgerufen am 18.12.2024.