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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

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§ 43. Beispiele.

Wir können um so mehr darauf verzichten, die Lösung des Pro-
blemes auch für diese Art seiner Stellung hier wiederholend durchzu-
gehn, als es sich so in § 48 mit einem noch viel umfassenderen Auf-
gabenkreise behandelt zeigen wird. Erwähnt sei nur, dass Herr Voigt1,
von andern Gesichtspunkten aus zu einer ähnlichen Übersicht, wie
Cayley, gelangend, mit Recht darauf hinweist p. 38, dass die Lehre
von den Syllogismen eine Materie sei, deren Bewältigung früher auch
einem guten Kopfe wol ein gutes Teil von Kopfzerbrechen und Mühe
verursachte, und dass nichts die Zweckmässigkeit der algebraischen Logik
besser beweise als diese Thatsache, dass mit ihrer Hülfe eine solche Dis-
ziplin sich in jene wenigen Regeln (nur eine!) zusammenfassen lässt. --

Nachdem die Theorie hiermit erledigt, mögen noch einige Bei-
spiele zu den verschiedenen gültigen Modi gegeben werden, dergleichen
sofort zur Hand zu haben dem Lehrer sicherlich willkommen ist.

Zu Barbara finden sich solche schon in § 4 zur Genüge angeführt.

Zu Celarent. Die theoretischen Überzeugungen sind vom Willen
unabhängig. Was vom Willen unabhängig ist, kann nicht durch Straf-
gesetze erzwungen werden. Ergo: Theoretische Überzeugungen können nicht
durch Strafgesetze erzwungen werden. (Ueberweg.) -- Anderes Beispiel:
Hasen und Kaninchen sind Nagetiere.
Kein Nager ist ein Wiederkäuer.
Ergo: Hasen und Kaninchen sind keine Wiederkäuer.*)

Zu Darii. Einige Raubvögel sind Eulen. Die Eulen sind Nachtvögel.
Einige Raubvögel müssen also Nachtvögel sein. (R. Grassmann.) Eben-
dazu: Einige Gase sind Metalle (z. B. Wasserstoffgas, Quecksilberdampf).
Alle Metalle sind gute Leiter der Elektrizität. Folglich: Einige Gase sind
gute Leiter. -- Desgleichen (wenn man will, auch zu Disamis, etc.):

Krisen des Handels und der Industrie (sog. "Krache") sind periodisch.
Solche Krisen pflegen die Menschen zu überraschen. Also gibt es Ereig-
nisse, die mit periodischer Regelmässigkeit eintreten und gleichwol die
Menschen überraschen. (F. A. Lange1, p. 82.)

NB: Durch Verwendung einer Prämisse, wie diese: Katastrophen zu
deren Zustandekommen (wie z. B. bei einer Panik) das Gemüt der Menschen
wesentlich mitwirkt, lassen sich dadurch unschädlich machen oder ver-
hindern, dass man sie rechtzeitig vorhersieht und ihnen vorzubeugen sucht
-- als Obersatz, sowie etwa: Gegenwärtig naht wieder eine Handelskrise
-- als eines Untersatzes -- und geschickt darauf gebaute Schlüsse würden
zu geeigneter Zeit sich offenbar grosse Summen gewinnen resp. retten
lassen -- sodass sich der "Wert der Syllogistik" unter Umständen nach
Millionen berechnen lassen dürfte. -- Desgleichen:

Alle Quadrate sind Vierecke. Einige Parallelogramme sind Quadrate.
Ergo: Einige Parallelogramme (sogar alle!) sind Vierecke. (Ueberweg.)

*) Als im Gegensatz zu dieser Konklusion stehend vergleiche man im dritten
Buch Mosis: Kap. XI, Vers 4 bis 6, sowie 5 Moses XIV, 7.
§ 43. Beispiele.

Wir können um so mehr darauf verzichten, die Lösung des Pro-
blemes auch für diese Art seiner Stellung hier wiederholend durchzu-
gehn, als es sich so in § 48 mit einem noch viel umfassenderen Auf-
gabenkreise behandelt zeigen wird. Erwähnt sei nur, dass Herr Voigt1,
von andern Gesichtspunkten aus zu einer ähnlichen Übersicht, wie
Cayley, gelangend, mit Recht darauf hinweist p. 38, dass die Lehre
von den Syllogismen eine Materie sei, deren Bewältigung früher auch
einem guten Kopfe wol ein gutes Teil von Kopfzerbrechen und Mühe
verursachte, und dass nichts die Zweckmässigkeit der algebraischen Logik
besser beweise als diese Thatsache, dass mit ihrer Hülfe eine solche Dis-
ziplin sich in jene wenigen Regeln (nur eine!) zusammenfassen lässt. —

Nachdem die Theorie hiermit erledigt, mögen noch einige Bei-
spiele zu den verschiedenen gültigen Modi gegeben werden, dergleichen
sofort zur Hand zu haben dem Lehrer sicherlich willkommen ist.

Zu Barbara finden sich solche schon in § 4 zur Genüge angeführt.

Zu Celarent. Die theoretischen Überzeugungen sind vom Willen
unabhängig. Was vom Willen unabhängig ist, kann nicht durch Straf-
gesetze erzwungen werden. Ergo: Theoretische Überzeugungen können nicht
durch Strafgesetze erzwungen werden. (Ueberweg.) — Anderes Beispiel:
Hasen und Kaninchen sind Nagetiere.
Kein Nager ist ein Wiederkäuer.
Ergo: Hasen und Kaninchen sind keine Wiederkäuer.*)

Zu Darii. Einige Raubvögel sind Eulen. Die Eulen sind Nachtvögel.
Einige Raubvögel müssen also Nachtvögel sein. (R. Grassmann.) Eben-
dazu: Einige Gase sind Metalle (z. B. Wasserstoffgas, Quecksilberdampf).
Alle Metalle sind gute Leiter der Elektrizität. Folglich: Einige Gase sind
gute Leiter. — Desgleichen (wenn man will, auch zu Disamis, etc.):

Krisen des Handels und der Industrie (sog. „Krache“) sind periodisch.
Solche Krisen pflegen die Menschen zu überraschen. Also gibt es Ereig-
nisse, die mit periodischer Regelmässigkeit eintreten und gleichwol die
Menschen überraschen. (F. A. Lange1, p. 82.)

NB: Durch Verwendung einer Prämisse, wie diese: Katastrophen zu
deren Zustandekommen (wie z. B. bei einer Panik) das Gemüt der Menschen
wesentlich mitwirkt, lassen sich dadurch unschädlich machen oder ver-
hindern, dass man sie rechtzeitig vorhersieht und ihnen vorzubeugen sucht
— als Obersatz, sowie etwa: Gegenwärtig naht wieder eine Handelskrise
— als eines Untersatzes — und geschickt darauf gebaute Schlüsse würden
zu geeigneter Zeit sich offenbar grosse Summen gewinnen resp. retten
lassen — sodass sich der „Wert der Syllogistik“ unter Umständen nach
Millionen berechnen lassen dürfte. — Desgleichen:

Alle Quadrate sind Vierecke. Einige Parallelogramme sind Quadrate.
Ergo: Einige Parallelogramme (sogar alle!) sind Vierecke. (Ueberweg.)

*) Als im Gegensatz zu dieser Konklusion stehend vergleiche man im dritten
Buch Mosis: Kap. XI, Vers 4 bis 6, sowie 5 Moses XIV, 7.
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[235/0259] § 43. Beispiele. Wir können um so mehr darauf verzichten, die Lösung des Pro- blemes auch für diese Art seiner Stellung hier wiederholend durchzu- gehn, als es sich so in § 48 mit einem noch viel umfassenderen Auf- gabenkreise behandelt zeigen wird. Erwähnt sei nur, dass Herr Voigt1, von andern Gesichtspunkten aus zu einer ähnlichen Übersicht, wie Cayley, gelangend, mit Recht darauf hinweist p. 38, dass die Lehre von den Syllogismen eine Materie sei, deren Bewältigung früher auch einem guten Kopfe wol ein gutes Teil von Kopfzerbrechen und Mühe verursachte, und dass nichts die Zweckmässigkeit der algebraischen Logik besser beweise als diese Thatsache, dass mit ihrer Hülfe eine solche Dis- ziplin sich in jene wenigen Regeln (nur eine!) zusammenfassen lässt. — Nachdem die Theorie hiermit erledigt, mögen noch einige Bei- spiele zu den verschiedenen gültigen Modi gegeben werden, dergleichen sofort zur Hand zu haben dem Lehrer sicherlich willkommen ist. Zu Barbara finden sich solche schon in § 4 zur Genüge angeführt. Zu Celarent. Die theoretischen Überzeugungen sind vom Willen unabhängig. Was vom Willen unabhängig ist, kann nicht durch Straf- gesetze erzwungen werden. Ergo: Theoretische Überzeugungen können nicht durch Strafgesetze erzwungen werden. (Ueberweg.) — Anderes Beispiel: Hasen und Kaninchen sind Nagetiere. Kein Nager ist ein Wiederkäuer. Ergo: Hasen und Kaninchen sind keine Wiederkäuer. *) Zu Darii. Einige Raubvögel sind Eulen. Die Eulen sind Nachtvögel. Einige Raubvögel müssen also Nachtvögel sein. (R. Grassmann.) Eben- dazu: Einige Gase sind Metalle (z. B. Wasserstoffgas, Quecksilberdampf). Alle Metalle sind gute Leiter der Elektrizität. Folglich: Einige Gase sind gute Leiter. — Desgleichen (wenn man will, auch zu Disamis, etc.): Krisen des Handels und der Industrie (sog. „Krache“) sind periodisch. Solche Krisen pflegen die Menschen zu überraschen. Also gibt es Ereig- nisse, die mit periodischer Regelmässigkeit eintreten und gleichwol die Menschen überraschen. (F. A. Lange1, p. 82.) NB: Durch Verwendung einer Prämisse, wie diese: Katastrophen zu deren Zustandekommen (wie z. B. bei einer Panik) das Gemüt der Menschen wesentlich mitwirkt, lassen sich dadurch unschädlich machen oder ver- hindern, dass man sie rechtzeitig vorhersieht und ihnen vorzubeugen sucht — als Obersatz, sowie etwa: Gegenwärtig naht wieder eine Handelskrise — als eines Untersatzes — und geschickt darauf gebaute Schlüsse würden zu geeigneter Zeit sich offenbar grosse Summen gewinnen resp. retten lassen — sodass sich der „Wert der Syllogistik“ unter Umständen nach Millionen berechnen lassen dürfte. — Desgleichen: Alle Quadrate sind Vierecke. Einige Parallelogramme sind Quadrate. Ergo: Einige Parallelogramme (sogar alle!) sind Vierecke. (Ueberweg.) *) Als im Gegensatz zu dieser Konklusion stehend vergleiche man im dritten Buch Mosis: Kap. XI, Vers 4 bis 6, sowie 5 Moses XIV, 7.

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 235. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/259>, abgerufen am 09.05.2024.