Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

§ 43. Miss Ladd’s Behandlung der 15 gültigen Modi.

Die vierte Figur enthält noch drei gültige Modi. Es ergibt sich:

Calemes aus A₁) für α = a, β = b, γ = c:
(a b = 0) (b₁ c = 0) ⊆ (a c = 0)
(b ⊆ a₁) (c ⊆ b) ⊆ (a ⊆ c₁).

Dimatis wie Disamis, nur ist die dort resultirende Aussagensubsum-
tion jetzt (unter Konversion des Obersatzes) zu lesen als:
(b ⊆ a) (c' ⊆ b) ⊆ (a' ⊆ c).

Fresison genau wie Festino, nur mittelst Konversion des Untersatzes
gelesen als:
(b' ⊆ a) (c ⊆ b₁) ⊆ (a' ⊆ c₁).

Nach dem über § 42, γ) Gesagten sind zugleich mit den vorstehend
behandelten 9 Modi (die wie man sah nur 6 verschiedene Schemata
im Aussagenkalkul lieferten) auch die noch übrigen 6 gültigen Modi
bereits bewiesen.

Zur Bequemlichkeit des Unterrichtenden stellen wir indess auch diese
mit ihren Formeln im Aussagenkalkul und deren Zurückführung auf die
Hauptformel noch kurz zusammen. Man erhält:

Celarent wie Cesare, die Formel unter Konversion des Obersatzes lesend als:
(a ⊆ b) (b ⊆ c₁) ⊆ (a' ⊆ c₁).

Ferio wie Festino, die dortige Formel unter Konversion des Obersatzes
gelesen als:
(a' ⊆ b) (b ⊆ c₁) ⊆ (a' ⊆ c₁).

Camestres wie Calemes, die Formel unter Konversion des Untersatzes
gelesen als:
(a ⊆ b₁) (c ⊆ b) ⊆ (a ⊆ c₁).

Baroco aus A₂) für α = b₁, β = c, γ = a
sowie aus A₃) für α = a, β = c₁, γ = b₁:
(a b₁ ≠ 0) (b₁ c = 0) ⊆ (a c₁ ≠ 0)
(a' ⊆ b₁) (c ⊆ b) ⊆ (a' ⊆ c₁).

Bocardo aus A₃) für α = c₁, β = a, γ = b
oder aus A₂) für α = b, β = a₁, γ = c₁:
(a₁ b = 0) (b c₁ ≠ 0) ⊆ (a c₁ ≠ 0)
(b ⊆ a) (b' ⊆ c₁) ⊆ (a' ⊆ c₁).