Bei einer andern Schüleraufgabe bedeute x die Knaben, x1 die Mädchen, a die prämiirten, b und c die an einem bestimmten Unter- richtsgegenstand, z. B. Griechisch resp. Literaturgeschichte teilnahmen.
So soll aus der Angabe: a = b x + c x1 die Unbekannte x berechnet werden.
Auflösung. Man findet: x = a c1 + a1c + u (a b + a1b1), wo u unbestimmt; d. h. die Knaben zählten zuverlässig in ihren Reihen die sämtlichen prämiirten Schulkinder, die nicht Literaturgeschichte hatten nebst den nicht prämiirten Schulkindern, die Literaturgeschichte hatten; zudem vielleicht irgendwelche prämiirte Kinder die Griechisch hatten sowie ev. nicht prämiirte Kinder die kein Griechisch hatten, doch jedenfalls keine andern.
16. Aufgabe. Venn1 p. 262 -- auch Math. Quest. Vol. 34, p. 35 und 36. (Lösungen von Harley, Matz, Mc Coll, Genese, u. a.) Bei einem Klub bedeute
x = Mitglied des Finanzausschusses (financial committee)
y = " der Bibliothekskommission (library ")
z = " des Verwaltungsausschusses (general "),
so sollen die folgenden (in Worten zu gebenden) Klubregeln: xz, y zx, x y = 0 vereinfacht werden.
Auflösung. In der vereinigten Gleichung: x z1 + x1y z + x y = 0 lässt zuerst der Faktor x1 sich unterdrücken -- indem man in den beiden letzten Gliedern linkerhand sich y als gemeinsamen Faktor ausgeschieden denkt und in der Klammer das Th. 33+) Zusatz an- wendet, die Klammer hernach wieder auflösend. Alsdann aber lässt unmittelbar das Th. i) des § 18 sich anwenden und entsteht: x z1 + y z = 0 oder xz nebst y z = 0, was wieder in Worte zu fassen.
Venn findet dies mittelst "Entwickelung" der einzelnen Teilaussagen nach x, y und z und nachheriger Zusammenziehung der Ergebnisse, welch letztere, wie er nicht ganz unrichtig bemerkt "is purely a matter of tact and skill, for which no strict rules can be given".
§ 25. Anwendungsbeispiele und Aufgaben.
15. Aufgabe. Venn1 p. 268 — desgleichen.
Bei einer andern Schüleraufgabe bedeute x die Knaben, x1 die Mädchen, a die prämiirten, b und c die an einem bestimmten Unter- richtsgegenstand, z. B. Griechisch resp. Literaturgeschichte teilnahmen.
So soll aus der Angabe: a = b x + c x1 die Unbekannte x berechnet werden.
Auflösung. Man findet: x = a c1 + a1c + u (a b + a1b1), wo u unbestimmt; d. h. die Knaben zählten zuverlässig in ihren Reihen die sämtlichen prämiirten Schulkinder, die nicht Literaturgeschichte hatten nebst den nicht prämiirten Schulkindern, die Literaturgeschichte hatten; zudem vielleicht irgendwelche prämiirte Kinder die Griechisch hatten sowie ev. nicht prämiirte Kinder die kein Griechisch hatten, doch jedenfalls keine andern.
16. Aufgabe. Venn1 p. 262 — auch Math. Quest. Vol. 34, p. 35 und 36. (Lösungen von Harley, Matz, Mc Coll, Genese, u. a.) Bei einem Klub bedeute
x = Mitglied des Finanzausschusses (financial committee)
y = „ der Bibliothekskommission (library „)
z = „ des Verwaltungsausschusses (general „),
so sollen die folgenden (in Worten zu gebenden) Klubregeln: x ⋹ z, y z ⋹ x, x y = 0 vereinfacht werden.
Auflösung. In der vereinigten Gleichung: x z1 + x1y z + x y = 0 lässt zuerst der Faktor x1 sich unterdrücken — indem man in den beiden letzten Gliedern linkerhand sich y als gemeinsamen Faktor ausgeschieden denkt und in der Klammer das Th. 33+) Zusatz an- wendet, die Klammer hernach wieder auflösend. Alsdann aber lässt unmittelbar das Th. ι) des § 18 sich anwenden und entsteht: x z1 + y z = 0 oder x ⋹ z nebst y z = 0, was wieder in Worte zu fassen.
Venn findet dies mittelst „Entwickelung“ der einzelnen Teilaussagen nach x, y und z und nachheriger Zusammenziehung der Ergebnisse, welch letztere, wie er nicht ganz unrichtig bemerkt „is purely a matter of tact and skill, for which no strict rules can be given“.
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><pbfacs="#f0561"n="541"/><fwplace="top"type="header">§ 25. Anwendungsbeispiele und Aufgaben.</fw><lb/><p>15. <hirendition="#g">Aufgabe</hi>. <hirendition="#g">Venn</hi><hirendition="#sup">1</hi> p. 268 — desgleichen.</p><lb/><p>Bei einer andern Schüleraufgabe bedeute <hirendition="#i">x</hi> die Knaben, <hirendition="#i">x</hi><hirendition="#sub">1</hi> die<lb/>
Mädchen, <hirendition="#i">a</hi> die prämiirten, <hirendition="#i">b</hi> und <hirendition="#i">c</hi> die an einem bestimmten Unter-<lb/>
richtsgegenstand, z. B. Griechisch resp. Literaturgeschichte teilnahmen.</p><lb/><p>So soll aus der Angabe:<lb/><hirendition="#c"><hirendition="#i">a</hi> = <hirendition="#i">b x</hi> + <hirendition="#i">c x</hi><hirendition="#sub">1</hi></hi><lb/>
die Unbekannte <hirendition="#i">x</hi> berechnet werden.</p><lb/><p><hirendition="#g">Auflösung</hi>. Man findet:<lb/><hirendition="#c"><hirendition="#i">x</hi> = <hirendition="#i">a c</hi><hirendition="#sub">1</hi> + <hirendition="#i">a</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">c</hi> + <hirendition="#i">u</hi> (<hirendition="#i">a b</hi> + <hirendition="#i">a</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">b</hi><hirendition="#sub">1</hi>),</hi><lb/>
wo <hirendition="#i">u</hi> unbestimmt; d. h. die Knaben zählten zuverlässig in ihren Reihen<lb/>
die sämtlichen prämiirten Schulkinder, die nicht Literaturgeschichte<lb/>
hatten nebst den nicht prämiirten Schulkindern, die Literaturgeschichte<lb/>
hatten; zudem vielleicht irgendwelche prämiirte Kinder die Griechisch<lb/>
hatten sowie ev. nicht prämiirte Kinder die kein Griechisch hatten,<lb/>
doch jedenfalls keine andern.</p><lb/><p>16. <hirendition="#g">Aufgabe</hi>. <hirendition="#g">Venn</hi><hirendition="#sup">1</hi> p. 262 — auch Math. Quest. Vol. 34,<lb/>
p. 35 und 36. (Lösungen von <hirendition="#g">Harley</hi>, <hirendition="#g">Matz</hi>, <hirendition="#g">Mc Coll</hi>, <hirendition="#g">Genese</hi>,<lb/>
u. a.) Bei einem Klub bedeute</p><lb/><list><item><hirendition="#i">x</hi> = Mitglied des Finanzausschusses (financial committee)</item><lb/><item><hirendition="#i">y</hi> = „ der Bibliothekskommission (library „)</item><lb/><item><hirendition="#i">z</hi> = „ des Verwaltungsausschusses (general „),</item></list><lb/><p>so sollen die folgenden (in Worten zu gebenden) Klubregeln:<lb/><hirendition="#c"><hirendition="#i">x</hi>⋹<hirendition="#i">z</hi>, <hirendition="#i">y z</hi>⋹<hirendition="#i">x</hi>, <hirendition="#i">x y</hi> = 0</hi><lb/>
vereinfacht werden.</p><lb/><p><hirendition="#g">Auflösung</hi>. In der vereinigten Gleichung:<lb/><hirendition="#c"><hirendition="#i">x z</hi><hirendition="#sub">1</hi> + <hirendition="#i">x</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">y z</hi> + <hirendition="#i">x y</hi> = 0</hi><lb/>
lässt zuerst der Faktor <hirendition="#i">x</hi><hirendition="#sub">1</hi> sich unterdrücken — indem man in den<lb/>
beiden letzten Gliedern linkerhand sich <hirendition="#i">y</hi> als gemeinsamen Faktor<lb/>
ausgeschieden denkt und in der Klammer das Th. 33<hirendition="#sub">+</hi>) Zusatz an-<lb/>
wendet, die Klammer hernach wieder auflösend. Alsdann aber lässt<lb/>
unmittelbar das Th. <hirendition="#i">ι</hi>) des § 18 sich anwenden und entsteht:<lb/><hirendition="#c"><hirendition="#i">x z</hi><hirendition="#sub">1</hi> + <hirendition="#i">y z</hi> = 0 oder <hirendition="#i">x</hi>⋹<hirendition="#i">z</hi> nebst <hirendition="#i">y z</hi> = 0,</hi><lb/>
was wieder in Worte zu fassen.</p><lb/><p><hirendition="#g">Venn</hi> findet dies mittelst „Entwickelung“ der einzelnen Teilaussagen<lb/>
nach <hirendition="#i">x</hi>, <hirendition="#i">y</hi> und <hirendition="#i">z</hi> und nachheriger Zusammenziehung der Ergebnisse, welch<lb/>
letztere, wie er nicht ganz unrichtig bemerkt „is purely a matter of tact<lb/>
and skill, for which no strict rules can be given“.</p><lb/></div></div></body></text></TEI>
[541/0561]
§ 25. Anwendungsbeispiele und Aufgaben.
15. Aufgabe. Venn1 p. 268 — desgleichen.
Bei einer andern Schüleraufgabe bedeute x die Knaben, x1 die
Mädchen, a die prämiirten, b und c die an einem bestimmten Unter-
richtsgegenstand, z. B. Griechisch resp. Literaturgeschichte teilnahmen.
So soll aus der Angabe:
a = b x + c x1
die Unbekannte x berechnet werden.
Auflösung. Man findet:
x = a c1 + a1 c + u (a b + a1 b1),
wo u unbestimmt; d. h. die Knaben zählten zuverlässig in ihren Reihen
die sämtlichen prämiirten Schulkinder, die nicht Literaturgeschichte
hatten nebst den nicht prämiirten Schulkindern, die Literaturgeschichte
hatten; zudem vielleicht irgendwelche prämiirte Kinder die Griechisch
hatten sowie ev. nicht prämiirte Kinder die kein Griechisch hatten,
doch jedenfalls keine andern.
16. Aufgabe. Venn1 p. 262 — auch Math. Quest. Vol. 34,
p. 35 und 36. (Lösungen von Harley, Matz, Mc Coll, Genese,
u. a.) Bei einem Klub bedeute
x = Mitglied des Finanzausschusses (financial committee)
y = „ der Bibliothekskommission (library „)
z = „ des Verwaltungsausschusses (general „),
so sollen die folgenden (in Worten zu gebenden) Klubregeln:
x ⋹ z, y z ⋹ x, x y = 0
vereinfacht werden.
Auflösung. In der vereinigten Gleichung:
x z1 + x1 y z + x y = 0
lässt zuerst der Faktor x1 sich unterdrücken — indem man in den
beiden letzten Gliedern linkerhand sich y als gemeinsamen Faktor
ausgeschieden denkt und in der Klammer das Th. 33+) Zusatz an-
wendet, die Klammer hernach wieder auflösend. Alsdann aber lässt
unmittelbar das Th. ι) des § 18 sich anwenden und entsteht:
x z1 + y z = 0 oder x ⋹ z nebst y z = 0,
was wieder in Worte zu fassen.
Venn findet dies mittelst „Entwickelung“ der einzelnen Teilaussagen
nach x, y und z und nachheriger Zusammenziehung der Ergebnisse, welch
letztere, wie er nicht ganz unrichtig bemerkt „is purely a matter of tact
and skill, for which no strict rules can be given“.
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 541. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/561>, abgerufen am 23.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
