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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

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§ 4. Erste Grundlagen: Prinzip II.
jede Zusammenstellung von irgend dreien Personen aus der Vergangenheit,
Gegenwart wie Zukunft des Menschengeschlechtes. Diese Klasse ist es
aber nicht, von der die Wortsprache auszusagen beabsichtigt, sobald schlecht-
weg von drei Personen die Rede ist; sie meint dabei immer "gewisse drei
Personen", d. i. nur ein nicht näher bestimmtes Individuum der vorhin be-
schriebenen Klasse.]

Das Nämliche was vorhin für das Beispiel der Zahl drei durchgesprochen
ist, würde sich auch auf die Zahl eins übertragen lassen, da wo sie als
der "unbestimmte Artikel": "ein" mit einem Substantiv verknüpft wird.

Um Fehlschlüsse der erläuterten Art, wie sie aus dem Doppelsinn
des Mittelgliedes entspringen, zu vermeiden, lege man sich jeweils die Frage
vor, ob unbeschadet der Gültigkeit der Prämissen das fragliche Mittelglied
im Obersatze auch wirklich genau in demselben Sinne (als dasselbe) ver-
standen werden dürfe und müsse, wie im Untersatze.

Im Anschluss an die letzten Betrachtungen des Nebentextes kon-
statiren wir übrigens eine wichtige Verhaltungsmassregel, deren Be-
folgung sich die Wortsprache keineswegs stets zur Richtschnur nimmt,
wogegen die exakte Logik sich vor der verbalen durch ihre Befolgung
hervorthun muss. Es ist der Grundsatz, die Maxime: Verschiedenes
niemals mit demselben Zeichen darzustellen im Laufe einer Untersuchung
-- ein Grundsatz, der als die Forderung der Einsinnigkeit aller etwa
verwendeten Zeichen schon in B der Einleitung seine Rechtfertigung fand.

Die Unerlässlichkeit dieser Vorschrift kann eben durch das Prinzip II
dargethan werden.

Sind a, b, c Gebiete oder Klassen derart, dass etwa a b ist, so
gibt es auch immer ein solches x, dass x c ist (man braucht z. B.
unter x sich nur c selber vorzustellen kraft I). Erlaubten wir uns nun
etwa, das x (welches im allgemeinen von b verschieden ist) ebenfalls mit
dem Namen b zu belehnen, so erhielten wir zu Prämissen a b und
b c und kämen folgerichtig gemäss II zu dem Schlusse: a c -- als
einer Folgerung aus der einzigen Annahme a b, bei ganz beliebigem c!
Und die fallacia falsi medii wäre fertig und legitimirt.

Dass die Verwendung einunddesselben Zeichens als Name für ver-
schiedene Denkobjekte (im Zusammenhange einer Überlegung) wie im
vorstehenden Beispiel sich immer rächen muss, lässt sich allerdings
nicht beweisen. Um aber die konsequente Durchführung unsrer Prin-
zipien unbehelligt von allen nebenrücksichten zu ermöglichen, dürfen
wir uns auch einer solchen Gefahr nicht aussetzen. Es muss demnach
für den Kalkul wie für die exakte Logik maassgebend sein, dass man
immer nur Identisches mit demselben Buchstaben benenne, oder die
Bedeutung eines Zeichens, so wie sie einmal festgesetzt worden, un-
verbrüchlich festhalte, bis die Untersuchung über das damit Be-
zeichnete zum Abschluss gekommen. Es ist darauf zu halten ver-

§ 4. Erste Grundlagen: Prinzip II.
jede Zusammenstellung von irgend dreien Personen aus der Vergangenheit,
Gegenwart wie Zukunft des Menschengeschlechtes. Diese Klasse ist es
aber nicht, von der die Wortsprache auszusagen beabsichtigt, sobald schlecht-
weg von drei Personen die Rede ist; sie meint dabei immer „gewisse drei
Personen“, d. i. nur ein nicht näher bestimmtes Individuum der vorhin be-
schriebenen Klasse.]

Das Nämliche was vorhin für das Beispiel der Zahl drei durchgesprochen
ist, würde sich auch auf die Zahl eins übertragen lassen, da wo sie als
der „unbestimmte Artikel“: „ein“ mit einem Substantiv verknüpft wird.

Um Fehlschlüsse der erläuterten Art, wie sie aus dem Doppelsinn
des Mittelgliedes entspringen, zu vermeiden, lege man sich jeweils die Frage
vor, ob unbeschadet der Gültigkeit der Prämissen das fragliche Mittelglied
im Obersatze auch wirklich genau in demselben Sinne (als dasselbe) ver-
standen werden dürfe und müsse, wie im Untersatze.

Im Anschluss an die letzten Betrachtungen des Nebentextes kon-
statiren wir übrigens eine wichtige Verhaltungsmassregel, deren Be-
folgung sich die Wortsprache keineswegs stets zur Richtschnur nimmt,
wogegen die exakte Logik sich vor der verbalen durch ihre Befolgung
hervorthun muss. Es ist der Grundsatz, die Maxime: Verschiedenes
niemals mit demselben Zeichen darzustellen im Laufe einer Untersuchung
— ein Grundsatz, der als die Forderung der Einsinnigkeit aller etwa
verwendeten Zeichen schon in B der Einleitung seine Rechtfertigung fand.

Die Unerlässlichkeit dieser Vorschrift kann eben durch das Prinzip II
dargethan werden.

Sind a, b, c Gebiete oder Klassen derart, dass etwa a ⋹ b ist, so
gibt es auch immer ein solches x, dass x ⋹ c ist (man braucht z. B.
unter x sich nur c selber vorzustellen kraft I). Erlaubten wir uns nun
etwa, das x (welches im allgemeinen von b verschieden ist) ebenfalls mit
dem Namen b zu belehnen, so erhielten wir zu Prämissen a ⋹ b und
b ⋹ c und kämen folgerichtig gemäss II zu dem Schlusse: a ⋹ c — als
einer Folgerung aus der einzigen Annahme a ⋹ b, bei ganz beliebigem c!
Und die fallacia falsi medii wäre fertig und legitimirt.

Dass die Verwendung einunddesselben Zeichens als Name für ver-
schiedene Denkobjekte (im Zusammenhange einer Überlegung) wie im
vorstehenden Beispiel sich immer rächen muss, lässt sich allerdings
nicht beweisen. Um aber die konsequente Durchführung unsrer Prin-
zipien unbehelligt von allen nebenrücksichten zu ermöglichen, dürfen
wir uns auch einer solchen Gefahr nicht aussetzen. Es muss demnach
für den Kalkul wie für die exakte Logik maassgebend sein, dass man
immer nur Identisches mit demselben Buchstaben benenne, oder die
Bedeutung eines Zeichens, so wie sie einmal festgesetzt worden, un-
verbrüchlich festhalte, bis die Untersuchung über das damit Be-
zeichnete zum Abschluss gekommen. Es ist darauf zu halten ver-

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[181/0201] § 4. Erste Grundlagen: Prinzip II. jede Zusammenstellung von irgend dreien Personen aus der Vergangenheit, Gegenwart wie Zukunft des Menschengeschlechtes. Diese Klasse ist es aber nicht, von der die Wortsprache auszusagen beabsichtigt, sobald schlecht- weg von drei Personen die Rede ist; sie meint dabei immer „gewisse drei Personen“, d. i. nur ein nicht näher bestimmtes Individuum der vorhin be- schriebenen Klasse.] Das Nämliche was vorhin für das Beispiel der Zahl drei durchgesprochen ist, würde sich auch auf die Zahl eins übertragen lassen, da wo sie als der „unbestimmte Artikel“: „ein“ mit einem Substantiv verknüpft wird. Um Fehlschlüsse der erläuterten Art, wie sie aus dem Doppelsinn des Mittelgliedes entspringen, zu vermeiden, lege man sich jeweils die Frage vor, ob unbeschadet der Gültigkeit der Prämissen das fragliche Mittelglied im Obersatze auch wirklich genau in demselben Sinne (als dasselbe) ver- standen werden dürfe und müsse, wie im Untersatze. Im Anschluss an die letzten Betrachtungen des Nebentextes kon- statiren wir übrigens eine wichtige Verhaltungsmassregel, deren Be- folgung sich die Wortsprache keineswegs stets zur Richtschnur nimmt, wogegen die exakte Logik sich vor der verbalen durch ihre Befolgung hervorthun muss. Es ist der Grundsatz, die Maxime: Verschiedenes niemals mit demselben Zeichen darzustellen im Laufe einer Untersuchung — ein Grundsatz, der als die Forderung der Einsinnigkeit aller etwa verwendeten Zeichen schon in B der Einleitung seine Rechtfertigung fand. Die Unerlässlichkeit dieser Vorschrift kann eben durch das Prinzip II dargethan werden. Sind a, b, c Gebiete oder Klassen derart, dass etwa a ⋹ b ist, so gibt es auch immer ein solches x, dass x ⋹ c ist (man braucht z. B. unter x sich nur c selber vorzustellen kraft I). Erlaubten wir uns nun etwa, das x (welches im allgemeinen von b verschieden ist) ebenfalls mit dem Namen b zu belehnen, so erhielten wir zu Prämissen a ⋹ b und b ⋹ c und kämen folgerichtig gemäss II zu dem Schlusse: a ⋹ c — als einer Folgerung aus der einzigen Annahme a ⋹ b, bei ganz beliebigem c! Und die fallacia falsi medii wäre fertig und legitimirt. Dass die Verwendung einunddesselben Zeichens als Name für ver- schiedene Denkobjekte (im Zusammenhange einer Überlegung) wie im vorstehenden Beispiel sich immer rächen muss, lässt sich allerdings nicht beweisen. Um aber die konsequente Durchführung unsrer Prin- zipien unbehelligt von allen nebenrücksichten zu ermöglichen, dürfen wir uns auch einer solchen Gefahr nicht aussetzen. Es muss demnach für den Kalkul wie für die exakte Logik maassgebend sein, dass man immer nur Identisches mit demselben Buchstaben benenne, oder die Bedeutung eines Zeichens, so wie sie einmal festgesetzt worden, un- verbrüchlich festhalte, bis die Untersuchung über das damit Be- zeichnete zum Abschluss gekommen. Es ist darauf zu halten ver-

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 181. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/201>, abgerufen am 27.04.2024.