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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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Hiervon ist das Integrale [Formel 1]
allwo [Formel 2] die Vertical-Geschwindigkeit des
Körpers nach Verfließung der Zeit t anzei-
get. Da nun im Anfange, da t = 0, die
Vertical-Geschwindigkeit war = sqrt b. sin. z,
so wird für diesen Ort 2 sqrt b. sin. z = C,
wodurch die Größe des Buchstabens C, wel-
cher durch die Integration hinein gekommen,
bestimmet wird. Also wird seyn
[Formel 3] Wovon das Integrale giebt
[Formel 4] Aus der Differential-AEquation [Formel 5]
[Formel 6] erhellet erstlich, weil [Formel 7] die
Vertical-Bewegung anzeigt, daß wenn t =
2 sqrt b. sin z. die Vertical-Geschwindigkeit
des Körpers verschwindet, und derselbe seine
Horizontal-Bewegung allein behalte.
Wenn wir also setzen, daß dieses im Punct
A geschehe, so wird die Tangens der krum-
men Linie in A horizontal seyn. Wenn

aber
Q q 5

Hiervon iſt das Integrale [Formel 1]
allwo [Formel 2] die Vertical-Geſchwindigkeit des
Koͤrpers nach Verfließung der Zeit t anzei-
get. Da nun im Anfange, da t = 0, die
Vertical-Geſchwindigkeit war = √ b. ſin. ζ,
ſo wird fuͤr dieſen Ort 2 √ b. ſin. ζ = C,
wodurch die Groͤße des Buchſtabens C, wel-
cher durch die Integration hinein gekommen,
beſtimmet wird. Alſo wird ſeyn
[Formel 3] Wovon das Integrale giebt
[Formel 4] Aus der Differential-Æquation [Formel 5]
[Formel 6] erhellet erſtlich, weil [Formel 7] die
Vertical-Bewegung anzeigt, daß wenn t =
2 √ b. ſin ζ. die Vertical-Geſchwindigkeit
des Koͤrpers verſchwindet, und derſelbe ſeine
Horizontal-Bewegung allein behalte.
Wenn wir alſo ſetzen, daß dieſes im Punct
A geſchehe, ſo wird die Tangens der krum-
men Linie in A horizontal ſeyn. Wenn

aber
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[617/0637] Hiervon iſt das Integrale [FORMEL] allwo [FORMEL] die Vertical-Geſchwindigkeit des Koͤrpers nach Verfließung der Zeit t anzei- get. Da nun im Anfange, da t = 0, die Vertical-Geſchwindigkeit war = √ b. ſin. ζ, ſo wird fuͤr dieſen Ort 2 √ b. ſin. ζ = C, wodurch die Groͤße des Buchſtabens C, wel- cher durch die Integration hinein gekommen, beſtimmet wird. Alſo wird ſeyn [FORMEL] Wovon das Integrale giebt [FORMEL] Aus der Differential-Æquation [FORMEL] [FORMEL] erhellet erſtlich, weil [FORMEL] die Vertical-Bewegung anzeigt, daß wenn t = 2 √ b. ſin ζ. die Vertical-Geſchwindigkeit des Koͤrpers verſchwindet, und derſelbe ſeine Horizontal-Bewegung allein behalte. Wenn wir alſo ſetzen, daß dieſes im Punct A geſchehe, ſo wird die Tangens der krum- men Linie in A horizontal ſeyn. Wenn aber Q q 5

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 617. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/637>, abgerufen am 04.07.2024.