Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

cos. z, welche Vergleichung integrirt giebt
x = t cos. z. sqrt b, woraus erhellet, daß der
Körper nach der Horizontal-Direction im-
mer gleich geschwind fortgehe. Hergegen wür-
ket aber die ganze Schwehre nach der andern
Vertical-Direction Mq. Da nun die Ge-
schwindigkeit nach dieser Direction ist =
[Formel 1] so wird die Höhe, aus welcher diese Ge-
schwindigkeit erzeuget wird = [Formel 2] wovon
das Differentiale, wenn dt unveränderlich
angenommen wird, seyn wird = [Formel 3]
Dieses Differentiale muß sich zu dem Raum
dy, welchen der Körper nach dieser Bewe-
gung in der Zeit dt beschreibet, verhalten, wie
die Kraft, welche nach der Direction Mq
auf den Körper würket zu seinem Gewicht.
Nun aber ist diese Kraft dem Gewicht des
Körpers selbst gleich: nur ist zu merken, daß
dadurch die Geschwindigkeit nicht vermehret
sondern vermindert werde. Dahero erhalten
wir diese Proportion:
[Formel 4] woraus diese AEquation entspringt:
[Formel 5]

Hiervon

coſ. ζ, welche Vergleichung integrirt giebt
x = t coſ. ζ. √ b, woraus erhellet, daß der
Koͤrper nach der Horizontal-Direction im-
mer gleich geſchwind fortgehe. Hergegen wuͤr-
ket aber die ganze Schwehre nach der andern
Vertical-Direction Mq. Da nun die Ge-
ſchwindigkeit nach dieſer Direction iſt =
[Formel 1] ſo wird die Hoͤhe, aus welcher dieſe Ge-
ſchwindigkeit erzeuget wird = [Formel 2] wovon
das Differentiale, wenn dt unveraͤnderlich
angenommen wird, ſeyn wird = [Formel 3]
Dieſes Differentiale muß ſich zu dem Raum
dy, welchen der Koͤrper nach dieſer Bewe-
gung in der Zeit dt beſchreibet, verhalten, wie
die Kraft, welche nach der Direction Mq
auf den Koͤrper wuͤrket zu ſeinem Gewicht.
Nun aber iſt dieſe Kraft dem Gewicht des
Koͤrpers ſelbſt gleich: nur iſt zu merken, daß
dadurch die Geſchwindigkeit nicht vermehret
ſondern vermindert werde. Dahero erhalten
wir dieſe Proportion:
[Formel 4] woraus dieſe Æquation entſpringt:
[Formel 5]

Hiervon
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0636" n="616"/><hi rendition="#aq">co&#x017F;.</hi> &#x03B6;, welche Vergleichung <hi rendition="#aq">integri</hi>rt giebt<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x = t</hi> co&#x017F;.</hi> &#x03B6;. &#x221A; <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b,</hi></hi> woraus erhellet, daß der<lb/>
Ko&#x0364;rper nach der <hi rendition="#aq">Horizontal-Direction</hi> im-<lb/>
mer gleich ge&#x017F;chwind fortgehe. Hergegen wu&#x0364;r-<lb/>
ket aber die ganze Schwehre nach der andern<lb/><hi rendition="#aq">Vertical-Direction <hi rendition="#g">M<hi rendition="#i">q</hi></hi>.</hi> Da nun die Ge-<lb/>
&#x017F;chwindigkeit nach die&#x017F;er <hi rendition="#aq">Direction</hi> i&#x017F;t =<lb/><formula/> &#x017F;o wird die Ho&#x0364;he, aus welcher die&#x017F;e Ge-<lb/>
&#x017F;chwindigkeit erzeuget wird = <formula/> wovon<lb/>
das <hi rendition="#aq">Differentiale,</hi> wenn <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i"><hi rendition="#g">dt</hi></hi></hi> unvera&#x0364;nderlich<lb/>
angenommen wird, &#x017F;eyn wird = <formula/><lb/>
Die&#x017F;es <hi rendition="#aq">Differentiale</hi> muß &#x017F;ich zu dem Raum<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i"><hi rendition="#g">dy,</hi></hi></hi> welchen der Ko&#x0364;rper nach die&#x017F;er Bewe-<lb/>
gung in der Zeit <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i"><hi rendition="#g">dt</hi></hi></hi> be&#x017F;chreibet, verhalten, wie<lb/>
die Kraft, welche nach der <hi rendition="#aq">Direction <hi rendition="#g">M<hi rendition="#i">q</hi></hi></hi><lb/>
auf den Ko&#x0364;rper wu&#x0364;rket zu &#x017F;einem Gewicht.<lb/>
Nun aber i&#x017F;t die&#x017F;e Kraft dem Gewicht des<lb/>
Ko&#x0364;rpers &#x017F;elb&#x017F;t gleich: nur i&#x017F;t zu merken, daß<lb/>
dadurch die Ge&#x017F;chwindigkeit nicht vermehret<lb/>
&#x017F;ondern vermindert werde. Dahero erhalten<lb/>
wir die&#x017F;e <hi rendition="#aq">Proportion:</hi><lb/><formula/> woraus die&#x017F;e <hi rendition="#aq">Æquation</hi> ent&#x017F;pringt:<lb/><formula/> <fw place="bottom" type="catch">Hiervon</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[616/0636] coſ. ζ, welche Vergleichung integrirt giebt x = t coſ. ζ. √ b, woraus erhellet, daß der Koͤrper nach der Horizontal-Direction im- mer gleich geſchwind fortgehe. Hergegen wuͤr- ket aber die ganze Schwehre nach der andern Vertical-Direction Mq. Da nun die Ge- ſchwindigkeit nach dieſer Direction iſt = [FORMEL] ſo wird die Hoͤhe, aus welcher dieſe Ge- ſchwindigkeit erzeuget wird = [FORMEL] wovon das Differentiale, wenn dt unveraͤnderlich angenommen wird, ſeyn wird = [FORMEL] Dieſes Differentiale muß ſich zu dem Raum dy, welchen der Koͤrper nach dieſer Bewe- gung in der Zeit dt beſchreibet, verhalten, wie die Kraft, welche nach der Direction Mq auf den Koͤrper wuͤrket zu ſeinem Gewicht. Nun aber iſt dieſe Kraft dem Gewicht des Koͤrpers ſelbſt gleich: nur iſt zu merken, daß dadurch die Geſchwindigkeit nicht vermehret ſondern vermindert werde. Dahero erhalten wir dieſe Proportion: [FORMEL] woraus dieſe Æquation entſpringt: [FORMEL] Hiervon

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/636
Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 616. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/636>, abgerufen am 22.11.2024.