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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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cher der Körper in M gekommen, sey = t.
Jn einer unendlich kleinen Zeit dt wird der
Körper durch Mm fortgehen, und wenn der
Weg durch die Zeit dividirt für die Geschwin-
digkeit angenommen wird, so wird die Ge-
schwindigkeit des Körpers in M seyn =
[Formel 1] . Diese Bewegung zertheile man
auch in zwey andere nach den Directionen
Mq und Mr, deren jene auf den Horizont-
perpendicular, diese aber dem Horizont
parallel ist; und weil, nachdem man die Li-
nie mp mit MP parallel gezogen, seyn wird
Mq = mr = dy und Mr = dx, so wird
die Geschwindigkeit nach der Direction Mq =
[Formel 2] und nach der Direction [Formel 3]
Da nun die Bewegung des Cörpers nur allein
von seiner Schwehre verändert wird, deren
Direction nach MP abwerts gerichtet ist; so
sieht man wohl, daß die Geschwindigkeit
nach der Direction Mr davon keine Verän-
derung leide, und dahero allenthalben gleich
groß, das ist der ersten Geschwindigkeit nach
der Horizontal-Direction, welche war =
sqrt b. cos. z beständig gleich bleibe. Dahero ist
[Formel 4]

eos.
Q q 4

cher der Koͤrper in M gekommen, ſey = t.
Jn einer unendlich kleinen Zeit dt wird der
Koͤrper durch Mm fortgehen, und wenn der
Weg durch die Zeit dividirt fuͤr die Geſchwin-
digkeit angenommen wird, ſo wird die Ge-
ſchwindigkeit des Koͤrpers in M ſeyn =
[Formel 1] . Dieſe Bewegung zertheile man
auch in zwey andere nach den Directionen
Mq und Mr, deren jene auf den Horizont-
perpendicular, dieſe aber dem Horizont
parallel iſt; und weil, nachdem man die Li-
nie mp mit MP parallel gezogen, ſeyn wird
Mq = mr = dy und Mr = dx, ſo wird
die Geſchwindigkeit nach der Direction Mq =
[Formel 2] und nach der Direction [Formel 3]
Da nun die Bewegung des Coͤrpers nur allein
von ſeiner Schwehre veraͤndert wird, deren
Direction nach MP abwerts gerichtet iſt; ſo
ſieht man wohl, daß die Geſchwindigkeit
nach der Direction Mr davon keine Veraͤn-
derung leide, und dahero allenthalben gleich
groß, das iſt der erſten Geſchwindigkeit nach
der Horizontal-Direction, welche war =
√ b. coſ. ζ beſtaͤndig gleich bleibe. Dahero iſt
[Formel 4]

eoſ.
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[615/0635] cher der Koͤrper in M gekommen, ſey = t. Jn einer unendlich kleinen Zeit dt wird der Koͤrper durch Mm fortgehen, und wenn der Weg durch die Zeit dividirt fuͤr die Geſchwin- digkeit angenommen wird, ſo wird die Ge- ſchwindigkeit des Koͤrpers in M ſeyn = [FORMEL]. Dieſe Bewegung zertheile man auch in zwey andere nach den Directionen Mq und Mr, deren jene auf den Horizont- perpendicular, dieſe aber dem Horizont parallel iſt; und weil, nachdem man die Li- nie mp mit MP parallel gezogen, ſeyn wird Mq = mr = dy und Mr = dx, ſo wird die Geſchwindigkeit nach der Direction Mq = [FORMEL] und nach der Direction [FORMEL] Da nun die Bewegung des Coͤrpers nur allein von ſeiner Schwehre veraͤndert wird, deren Direction nach MP abwerts gerichtet iſt; ſo ſieht man wohl, daß die Geſchwindigkeit nach der Direction Mr davon keine Veraͤn- derung leide, und dahero allenthalben gleich groß, das iſt der erſten Geſchwindigkeit nach der Horizontal-Direction, welche war = √ b. coſ. ζ beſtaͤndig gleich bleibe. Dahero iſt [FORMEL] eoſ. Q q 4

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 615. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/635>, abgerufen am 04.07.2024.