Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

kleinsten an sich klar. Denn weil k und b
unveränderliche Grössen sind, so kommt die
Sache nur darauf an, daß man den Werth
von b bestimme, damit [Formel 1] am aller grö-
sten werde. Zu diesem Ende muß man diese
Quantität [Formel 2] dergestalt differentiren, daß
man nur b als veränderlich annehme: da denn
kommt.

[Formel 3]

Dieses Differentiale muß man ferner nach
der bekanten Regel gleich nichts setzen, so hat
man.

[Formel 4]

Weil nun hier von hyperbolischen Loga-
rithmis die Rede ist, so muß [Formel 5] derjenigen
schon öfters gebrauchten Zahl 2, 7182818 etc.
gleich seyn, deren hyperbolischer Logarith-
mus = 1: folglich wird [Formel 6]
oder b : a = 1 : 2, 718 2818, wie der Au-
tor gefunden. Da nun [Formel 7] so wird

diese

kleinſten an ſich klar. Denn weil k und b
unveraͤnderliche Groͤſſen ſind, ſo kommt die
Sache nur darauf an, daß man den Werth
von b beſtimme, damit [Formel 1] am aller groͤ-
ſten werde. Zu dieſem Ende muß man dieſe
Quantitaͤt [Formel 2] dergeſtalt differentiren, daß
man nur b als veraͤnderlich annehme: da denn
kommt.

[Formel 3]

Dieſes Differentiale muß man ferner nach
der bekanten Regel gleich nichts ſetzen, ſo hat
man.

[Formel 4]

Weil nun hier von hyperboliſchen Loga-
rithmis die Rede iſt, ſo muß [Formel 5] derjenigen
ſchon oͤfters gebrauchten Zahl 2, 7182818 ꝛc.
gleich ſeyn, deren hyperboliſcher Logarith-
mus = 1: folglich wird [Formel 6]
oder b : a = 1 : 2, 718 2818, wie der Au-
tor gefunden. Da nun [Formel 7] ſo wird

dieſe
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0614" n="594"/>
klein&#x017F;ten an &#x017F;ich klar. Denn weil <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">k</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi><lb/>
unvera&#x0364;nderliche Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ind, &#x017F;o kommt die<lb/>
Sache nur darauf an, daß man den Werth<lb/>
von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi> be&#x017F;timme, damit <formula/> am aller gro&#x0364;-<lb/>
&#x017F;ten werde. Zu die&#x017F;em Ende muß man die&#x017F;e<lb/><hi rendition="#aq">Quanti</hi>ta&#x0364;t <formula/> derge&#x017F;talt <hi rendition="#aq">differenti</hi>ren, daß<lb/>
man nur <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi> als vera&#x0364;nderlich annehme: da denn<lb/>
kommt.</p><lb/>
            <p>
              <formula/>
            </p>
            <p>Die&#x017F;es <hi rendition="#aq">Differentiale</hi> muß man ferner nach<lb/>
der bekanten Regel gleich nichts &#x017F;etzen, &#x017F;o hat<lb/>
man.</p><lb/>
            <p>
              <formula/>
            </p>
            <p>Weil nun hier von <hi rendition="#aq">hyperboli</hi>&#x017F;chen <hi rendition="#aq">Loga-<lb/>
rithmis</hi> die Rede i&#x017F;t, &#x017F;o muß <formula/> derjenigen<lb/>
&#x017F;chon o&#x0364;fters gebrauchten Zahl 2, 7182818 &#xA75B;c.<lb/>
gleich &#x017F;eyn, deren <hi rendition="#aq">hyperboli</hi>&#x017F;cher <hi rendition="#aq">Logarith-<lb/>
mus</hi> = 1: folglich wird <formula/><lb/>
oder <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b : a</hi></hi> = 1 : 2, 718 2818, wie der <hi rendition="#aq">Au-<lb/>
tor</hi> gefunden. Da nun <formula/> &#x017F;o wird<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">die&#x017F;e</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[594/0614] kleinſten an ſich klar. Denn weil k und b unveraͤnderliche Groͤſſen ſind, ſo kommt die Sache nur darauf an, daß man den Werth von b beſtimme, damit [FORMEL] am aller groͤ- ſten werde. Zu dieſem Ende muß man dieſe Quantitaͤt [FORMEL] dergeſtalt differentiren, daß man nur b als veraͤnderlich annehme: da denn kommt. [FORMEL] Dieſes Differentiale muß man ferner nach der bekanten Regel gleich nichts ſetzen, ſo hat man. [FORMEL] Weil nun hier von hyperboliſchen Loga- rithmis die Rede iſt, ſo muß [FORMEL] derjenigen ſchon oͤfters gebrauchten Zahl 2, 7182818 ꝛc. gleich ſeyn, deren hyperboliſcher Logarith- mus = 1: folglich wird [FORMEL] oder b : a = 1 : 2, 718 2818, wie der Au- tor gefunden. Da nun [FORMEL] ſo wird dieſe

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/614
Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 594. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/614>, abgerufen am 20.05.2024.