Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Länge = b. Wenn wir nun wis-
sen wollen, was die verschiedenen Werthe der
Buchstaben m und n in der Geschwindigkeit
der Kugel austragen können, so dürfen wir
nur die Rechnung auf diesen Fall richten. Es
sey demnach die Länge des ganzen Laufs
AB = a; k die Höhe einer Luft-Säule, deren
Gewicht dem Gewicht der Kugel gleich ist:
und b die Höhe einer Luft-Säule, deren Ge-
wicht der Elasticität der natürlichen Luft gleich
ist. Man setze AM = x, und nachdem die
Kugel von CC schon biß in MM fortgetrieben
worden, so sey ihre Geschwindigkeit = sqrtv;
dergestalt, daß, indem die Kugel durch
M m = d x fortgehet, die Höhe v um d v
grösser werde. Um nun diese Vermehrung
der Geschwindigkeit in der Kugel hervor zu brin-
gen, so wird dazu eine Gewalt erfordert, wel-
che dem Gewicht einer Luft-Säule, so =
, gleichet. Da ferner die gröberen und
subtilen Theile des Pulvers insgesammt ihrer
Schwehre nach einer Luft-Säule gleichen, de-
ren Höhe = nb, so wird zur Acceleration
dieser Materie eine Kraft erfordert = ,
welche Formul Statt findet, die gröbere Ma-
terie mag durch den ganzen Raum AM gleich

zer-

Laͤnge = b. Wenn wir nun wiſ-
ſen wollen, was die verſchiedenen Werthe der
Buchſtaben m und n in der Geſchwindigkeit
der Kugel austragen koͤnnen, ſo duͤrfen wir
nur die Rechnung auf dieſen Fall richten. Es
ſey demnach die Laͤnge des ganzen Laufs
AB = a; k die Hoͤhe einer Luft-Saͤule, deren
Gewicht dem Gewicht der Kugel gleich iſt:
und b die Hoͤhe einer Luft-Saͤule, deren Ge-
wicht der Elaſticitaͤt der natuͤrlichen Luft gleich
iſt. Man ſetze AM = x, und nachdem die
Kugel von CC ſchon biß in MM fortgetrieben
worden, ſo ſey ihre Geſchwindigkeit = √v;
dergeſtalt, daß, indem die Kugel durch
M m = d x fortgehet, die Hoͤhe v um d v
groͤſſer werde. Um nun dieſe Vermehrung
der Geſchwindigkeit in der Kugel hervor zu brin-
gen, ſo wird dazu eine Gewalt erfordert, wel-
che dem Gewicht einer Luft-Saͤule, ſo =
, gleichet. Da ferner die groͤberen und
ſubtilen Theile des Pulvers insgeſammt ihrer
Schwehre nach einer Luft-Saͤule gleichen, de-
ren Hoͤhe = nb, ſo wird zur Acceleration
dieſer Materie eine Kraft erfordert = ,
welche Formul Statt findet, die groͤbere Ma-
terie mag durch den ganzen Raum AM gleich

zer-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0424" n="404"/>
La&#x0364;nge = <formula notation="TeX">\frac {640 &#x2014; m}{800}</formula> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi>.</hi> Wenn wir nun wi&#x017F;-<lb/>
&#x017F;en wollen, was die ver&#x017F;chiedenen Werthe der<lb/>
Buch&#x017F;taben <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi></hi> in der Ge&#x017F;chwindigkeit<lb/>
der Kugel austragen ko&#x0364;nnen, &#x017F;o du&#x0364;rfen wir<lb/>
nur die Rechnung auf die&#x017F;en Fall richten. Es<lb/>
&#x017F;ey demnach die La&#x0364;nge des ganzen Laufs<lb/><hi rendition="#aq">AB = <hi rendition="#i">a; k</hi></hi> die Ho&#x0364;he einer Luft-Sa&#x0364;ule, deren<lb/>
Gewicht dem Gewicht der Kugel gleich i&#x017F;t:<lb/>
und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi> die Ho&#x0364;he einer Luft-Sa&#x0364;ule, deren Ge-<lb/>
wicht der <hi rendition="#aq">Ela&#x017F;tici</hi>ta&#x0364;t der natu&#x0364;rlichen Luft gleich<lb/>
i&#x017F;t. Man &#x017F;etze <hi rendition="#aq">AM = <hi rendition="#i">x</hi></hi>, und nachdem die<lb/>
Kugel von <hi rendition="#aq">CC</hi> &#x017F;chon biß in <hi rendition="#aq">MM</hi> fortgetrieben<lb/>
worden, &#x017F;o &#x017F;ey ihre Ge&#x017F;chwindigkeit = &#x221A;<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">v;</hi></hi><lb/>
derge&#x017F;talt, daß, indem die Kugel durch<lb/><hi rendition="#aq">M <hi rendition="#i">m = d x</hi></hi> fortgehet, die Ho&#x0364;he <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">v</hi></hi> um <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d v</hi></hi><lb/>
gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er werde. Um nun die&#x017F;e Vermehrung<lb/>
der Ge&#x017F;chwindigkeit in der Kugel hervor zu brin-<lb/>
gen, &#x017F;o wird dazu eine Gewalt erfordert, wel-<lb/>
che dem Gewicht einer Luft-Sa&#x0364;ule, &#x017F;o =<lb/><formula notation="TeX">\frac {kdv}{dx}</formula>, gleichet. Da ferner die gro&#x0364;beren und<lb/><hi rendition="#aq">&#x017F;ubtil</hi>en Theile des Pulvers insge&#x017F;ammt ihrer<lb/>
Schwehre nach einer Luft-Sa&#x0364;ule gleichen, de-<lb/>
ren Ho&#x0364;he = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">nb</hi>,</hi> &#x017F;o wird zur <hi rendition="#aq">Acceleration</hi><lb/>
die&#x017F;er Materie eine Kraft erfordert = <formula notation="TeX">\frac {nbdv}{2 dx}</formula>,<lb/>
welche <hi rendition="#aq">Formul</hi> Statt findet, die gro&#x0364;bere Ma-<lb/>
terie mag durch den ganzen Raum <hi rendition="#aq">AM</hi> gleich<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">zer-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[404/0424] Laͤnge = [FORMEL] b. Wenn wir nun wiſ- ſen wollen, was die verſchiedenen Werthe der Buchſtaben m und n in der Geſchwindigkeit der Kugel austragen koͤnnen, ſo duͤrfen wir nur die Rechnung auf dieſen Fall richten. Es ſey demnach die Laͤnge des ganzen Laufs AB = a; k die Hoͤhe einer Luft-Saͤule, deren Gewicht dem Gewicht der Kugel gleich iſt: und b die Hoͤhe einer Luft-Saͤule, deren Ge- wicht der Elaſticitaͤt der natuͤrlichen Luft gleich iſt. Man ſetze AM = x, und nachdem die Kugel von CC ſchon biß in MM fortgetrieben worden, ſo ſey ihre Geſchwindigkeit = √v; dergeſtalt, daß, indem die Kugel durch M m = d x fortgehet, die Hoͤhe v um d v groͤſſer werde. Um nun dieſe Vermehrung der Geſchwindigkeit in der Kugel hervor zu brin- gen, ſo wird dazu eine Gewalt erfordert, wel- che dem Gewicht einer Luft-Saͤule, ſo = [FORMEL], gleichet. Da ferner die groͤberen und ſubtilen Theile des Pulvers insgeſammt ihrer Schwehre nach einer Luft-Saͤule gleichen, de- ren Hoͤhe = nb, ſo wird zur Acceleration dieſer Materie eine Kraft erfordert = [FORMEL], welche Formul Statt findet, die groͤbere Ma- terie mag durch den ganzen Raum AM gleich zer-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/424
Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 404. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/424>, abgerufen am 17.05.2024.