Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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zur Acceleration der im Raum AAZZ be-
findlichen Luft nöthig ist, und wann wir jetzt
z = x setzen, so kommt die gäntzliche Kraft,
von welcher die Acceleration aller im Raum
AAMM eingeschlossenen Luft herrühret, heraus,
und wird = [Formel 1] Diese Kraft muß
nun, wenn kein Wiederstand vorhanden, der
elastischen Kraft, womit diese zusammen ge-
druckte Luft begabet ist, gleich seyn, welche
durch das Gewicht einer natürlichen Luft-
Säule, deren Höhe = [Formel 2] und
Dicke = cc ausgedruckt worden, folglich be-
kommen wir diese Vergleichung:
[Formel 3] oder dv = [Formel 4]
davon das Integrale gibt v = [Formel 5]
Wenn wir nun für x setzen AB = a, so be-
kommen wir die Höhe, aus welcher eben die-
jenige Geschwindigkeit erzeuget wird, womit
die in unserm hohlen Cylinder zusammen
gepreßte Luft bey der Oefnung B B heraus-
fahren wird; und diese Höhe ist also =
[Formel 6] Wobey zu merken, daß alhier
für [Formel 7] nicht die gewöhnlichen Logarithmi,

sondern

zur Acceleration der im Raum AAZZ be-
findlichen Luft noͤthig iſt, und wann wir jetzt
z = x ſetzen, ſo kommt die gaͤntzliche Kraft,
von welcher die Acceleration aller im Raum
AAMM eingeſchloſſenen Luft herruͤhret, heraus,
und wird = [Formel 1] Dieſe Kraft muß
nun, wenn kein Wiederſtand vorhanden, der
elaſtiſchen Kraft, womit dieſe zuſammen ge-
druckte Luft begabet iſt, gleich ſeyn, welche
durch das Gewicht einer natuͤrlichen Luft-
Saͤule, deren Hoͤhe = [Formel 2] und
Dicke = cc ausgedruckt worden, folglich be-
kommen wir dieſe Vergleichung:
[Formel 3] oder dv = [Formel 4]
davon das Integrale gibt v = [Formel 5]
Wenn wir nun fuͤr x ſetzen AB = a, ſo be-
kommen wir die Hoͤhe, aus welcher eben die-
jenige Geſchwindigkeit erzeuget wird, womit
die in unſerm hohlen Cylinder zuſammen
gepreßte Luft bey der Oefnung B B heraus-
fahren wird; und dieſe Hoͤhe iſt alſo =
[Formel 6] Wobey zu merken, daß alhier
fuͤr [Formel 7] nicht die gewoͤhnlichen Logarithmi,

ſondern

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[288/0308] zur Acceleration der im Raum AAZZ be- findlichen Luft noͤthig iſt, und wann wir jetzt z = x ſetzen, ſo kommt die gaͤntzliche Kraft, von welcher die Acceleration aller im Raum AAMM eingeſchloſſenen Luft herruͤhret, heraus, und wird = [FORMEL] Dieſe Kraft muß nun, wenn kein Wiederſtand vorhanden, der elaſtiſchen Kraft, womit dieſe zuſammen ge- druckte Luft begabet iſt, gleich ſeyn, welche durch das Gewicht einer natuͤrlichen Luft- Saͤule, deren Hoͤhe = [FORMEL] und Dicke = cc ausgedruckt worden, folglich be- kommen wir dieſe Vergleichung: [FORMEL] oder dv = [FORMEL] davon das Integrale gibt v = [FORMEL] Wenn wir nun fuͤr x ſetzen AB = a, ſo be- kommen wir die Hoͤhe, aus welcher eben die- jenige Geſchwindigkeit erzeuget wird, womit die in unſerm hohlen Cylinder zuſammen gepreßte Luft bey der Oefnung B B heraus- fahren wird; und dieſe Hoͤhe iſt alſo = [FORMEL] Wobey zu merken, daß alhier fuͤr [FORMEL] nicht die gewoͤhnlichen Logarithmi, ſondern

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Zitationshilfe:	Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 288. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/308>, abgerufen am 18.05.2024.

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