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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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Scheibe Z Z z z vermehret wird, dem Gewicht
einer natürlichen gleich dicken Luft-Säule
gleiche, deren Höhe = 12000 p. Weil
wir nun gesehen, daß indem diese Scheibe durch
den Weg [Formel 1] fortrückt, die ihre Geschwin-
digkeit bestimmende Höhe [Formel 2] um [Formel 3]
wachse: so muß sich nach den Grund-Gesetzen
der Mechanic dieser Zuwachs [Formel 4] zu dem
Wege [Formel 5] verhalten, wie die fortstossende
Kraft 12000 ccp zum Gewicht der Scheibe
[Formel 6] das ist
[Formel 7] woraus man bekommt die Grösse der zur Fort-
treibung dieser Scheibe erforderten Kraft
[Formel 8] Da nun zu der unendlich kleinen Scheibe
Z Z z z so viel Kraft erfordert wird, so wird das
Integrale der gefundenen Formul nehmlich
[Formel 9] die Kraft anzeigen, welche

zur

Scheibe Z Z z z vermehret wird, dem Gewicht
einer natuͤrlichen gleich dicken Luft-Saͤule
gleiche, deren Hoͤhe = 12000 p. Weil
wir nun geſehen, daß indem dieſe Scheibe durch
den Weg [Formel 1] fortruͤckt, die ihre Geſchwin-
digkeit beſtimmende Hoͤhe [Formel 2] um [Formel 3]
wachſe: ſo muß ſich nach den Grund-Geſetzen
der Mechanic dieſer Zuwachs [Formel 4] zu dem
Wege [Formel 5] verhalten, wie die fortſtoſſende
Kraft 12000 ccp zum Gewicht der Scheibe
[Formel 6] das iſt
[Formel 7] woraus man bekommt die Groͤſſe der zur Fort-
treibung dieſer Scheibe erforderten Kraft
[Formel 8] Da nun zu der unendlich kleinen Scheibe
Z Z z z ſo viel Kraft erfordert wird, ſo wird das
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[287/0307] Scheibe Z Z z z vermehret wird, dem Gewicht einer natuͤrlichen gleich dicken Luft-Saͤule gleiche, deren Hoͤhe = 12000 p. Weil wir nun geſehen, daß indem dieſe Scheibe durch den Weg [FORMEL] fortruͤckt, die ihre Geſchwin- digkeit beſtimmende Hoͤhe [FORMEL] um [FORMEL] wachſe: ſo muß ſich nach den Grund-Geſetzen der Mechanic dieſer Zuwachs [FORMEL] zu dem Wege [FORMEL] verhalten, wie die fortſtoſſende Kraft 12000 ccp zum Gewicht der Scheibe [FORMEL] das iſt [FORMEL] woraus man bekommt die Groͤſſe der zur Fort- treibung dieſer Scheibe erforderten Kraft [FORMEL] Da nun zu der unendlich kleinen Scheibe Z Z z z ſo viel Kraft erfordert wird, ſo wird das Integrale der gefundenen Formul nehmlich [FORMEL] die Kraft anzeigen, welche zur

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 287. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/307>, abgerufen am 22.11.2024.