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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Beweis.

Es ist jedoch hier besonders zu betonen, namentlich auch
mit Rücksicht auf eine neuerdings geltend gemachte Ansicht,
nach welcher die Zerlegung der zugeführten Wärme Q in die
beiden Faktoren th und d S eine allgemeine Eigenschaft der
Wärme sein soll, dass die letzte Gleichung keineswegs allgemein
gilt, sondern nur dann, wenn die bei der Zustandsänderung vom
Gase geleistete äussere Arbeit den Wert p d V hat. Denn die
Beziehung:
[Formel 1] gilt ganz allgemein für jeden beliebigen Vorgang, der das Gas
auf die Temperatur th + d th und das Volumen V + d V bringt,
da sie nur eine andere mathematische Form für die in (52)
gegebene Definition der Entropie ist.

Dagegen gilt die Gleichung
Q = d U + p d V
keineswegs immer, sondern ist im Allgemeinen durch die andere:
Q + A = d U
zu ersetzen, wo A, die aufgewendete äussere Arbeit, innerhalb
gewisser Grenzen jeden beliebigen Werth haben kann. So ist
z. B. A = 0, wenn das Gas, wie in dem § 68 beschriebenen
Prozess, ohne Leistung äusserer Arbeit in einen neuen Gleich-
gewichtszustand übergeführt wird. Dann ist Q = d U, und die
Gleichung Q = th · d S wird ungültig.

§ 121. Nun betrachten wir zwei Gase, die sich gegen-
seitig durch Leitung Wärme mittheilen können, aber im All-
gemeinen unter verschiedenem Drucke stehen mögen. Nimmt
man mit einem dieser Gase oder mit beiden irgend eine um-
kehrbare Volumenveränderung vor, und sorgt gleichzeitig dafür,
dass die Temperaturen der Gase sich in jedem Augenblick durch
Wärmeleitung ausgleichen und dass mit der äusseren Umgebung
keinerlei Wärmeaustausch stattfindet, so ist nach Gleichung (53)
für das erste Gas in jedem Zeitelement des Prozesses:
[Formel 2] .
Ebenso für das zweite Gas:
[Formel 3] ,

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Beweis.

Es ist jedoch hier besonders zu betonen, namentlich auch
mit Rücksicht auf eine neuerdings geltend gemachte Ansicht,
nach welcher die Zerlegung der zugeführten Wärme Q in die
beiden Faktoren ϑ und d S eine allgemeine Eigenschaft der
Wärme sein soll, dass die letzte Gleichung keineswegs allgemein
gilt, sondern nur dann, wenn die bei der Zustandsänderung vom
Gase geleistete äussere Arbeit den Wert p d V hat. Denn die
Beziehung:
[Formel 1] gilt ganz allgemein für jeden beliebigen Vorgang, der das Gas
auf die Temperatur ϑ + d ϑ und das Volumen V + d V bringt,
da sie nur eine andere mathematische Form für die in (52)
gegebene Definition der Entropie ist.

Dagegen gilt die Gleichung
Q = d U + p d V
keineswegs immer, sondern ist im Allgemeinen durch die andere:
Q + A = d U
zu ersetzen, wo A, die aufgewendete äussere Arbeit, innerhalb
gewisser Grenzen jeden beliebigen Werth haben kann. So ist
z. B. A = 0, wenn das Gas, wie in dem § 68 beschriebenen
Prozess, ohne Leistung äusserer Arbeit in einen neuen Gleich-
gewichtszustand übergeführt wird. Dann ist Q = d U, und die
Gleichung Q = ϑ · d S wird ungültig.

§ 121. Nun betrachten wir zwei Gase, die sich gegen-
seitig durch Leitung Wärme mittheilen können, aber im All-
gemeinen unter verschiedenem Drucke stehen mögen. Nimmt
man mit einem dieser Gase oder mit beiden irgend eine um-
kehrbare Volumenveränderung vor, und sorgt gleichzeitig dafür,
dass die Temperaturen der Gase sich in jedem Augenblick durch
Wärmeleitung ausgleichen und dass mit der äusseren Umgebung
keinerlei Wärmeaustausch stattfindet, so ist nach Gleichung (53)
für das erste Gas in jedem Zeitelement des Prozesses:
[Formel 2] .
Ebenso für das zweite Gas:
[Formel 3] ,

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[83/0099] Beweis. Es ist jedoch hier besonders zu betonen, namentlich auch mit Rücksicht auf eine neuerdings geltend gemachte Ansicht, nach welcher die Zerlegung der zugeführten Wärme Q in die beiden Faktoren ϑ und d S eine allgemeine Eigenschaft der Wärme sein soll, dass die letzte Gleichung keineswegs allgemein gilt, sondern nur dann, wenn die bei der Zustandsänderung vom Gase geleistete äussere Arbeit den Wert p d V hat. Denn die Beziehung: [FORMEL] gilt ganz allgemein für jeden beliebigen Vorgang, der das Gas auf die Temperatur ϑ + d ϑ und das Volumen V + d V bringt, da sie nur eine andere mathematische Form für die in (52) gegebene Definition der Entropie ist. Dagegen gilt die Gleichung Q = d U + p d V keineswegs immer, sondern ist im Allgemeinen durch die andere: Q + A = d U zu ersetzen, wo A, die aufgewendete äussere Arbeit, innerhalb gewisser Grenzen jeden beliebigen Werth haben kann. So ist z. B. A = 0, wenn das Gas, wie in dem § 68 beschriebenen Prozess, ohne Leistung äusserer Arbeit in einen neuen Gleich- gewichtszustand übergeführt wird. Dann ist Q = d U, und die Gleichung Q = ϑ · d S wird ungültig. § 121. Nun betrachten wir zwei Gase, die sich gegen- seitig durch Leitung Wärme mittheilen können, aber im All- gemeinen unter verschiedenem Drucke stehen mögen. Nimmt man mit einem dieser Gase oder mit beiden irgend eine um- kehrbare Volumenveränderung vor, und sorgt gleichzeitig dafür, dass die Temperaturen der Gase sich in jedem Augenblick durch Wärmeleitung ausgleichen und dass mit der äusseren Umgebung keinerlei Wärmeaustausch stattfindet, so ist nach Gleichung (53) für das erste Gas in jedem Zeitelement des Prozesses: [FORMEL]. Ebenso für das zweite Gas: [FORMEL], 6*

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 83. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/99>, abgerufen am 09.05.2024.