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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie.

aber nach der Voraussetzung ist:
th1 = th2 und Q1 + Q2 = 0.
Folglich: d S1 + d S2 = 0
oder für eine endliche Zustandsänderung:
(54) S1 + S2 = const.

Die Summe der Entropieen beider Gase bleibt also bei der
beschriebenen Zustandsänderung constant.

§ 122. Ein jeder derartiger mit den beiden Gasen aus-
geführter Prozess ist offenbar in allen Theilen reversibel, da er
direkt in umgekehrter Richtung ausgeführt werden kann, ohne
in anderen Körpern irgendwelche Veränderungen zu hinterlassen.
Daraus folgt der Satz, dass es immer möglich ist, die beiden
Gase aus einem ganz beliebig gegebenen Zustand durch einen
reversibeln Prozess in irgend einen anderen von vorneherein
gegebenen Zustand zu bringen, ohne dass in anderen Körpern
Aenderungen zurückbleiben, wenn nur die Summe der Entropieen
beider Gase in den beiden Zuständen die gleiche ist. Zum
Beweis dieses Satzes dient folgendes: Es sei der Anfangs-
zustand gegeben durch die Werthe der Temperaturen th1 und th2,
und der spezifischen Volumina v1 und v2 der beiden Gase, der
zweite Zustand durch die bez. Werthe th1' th2' und v1' v2'. Voraus-
setzung ist, dass
(55) S1 + S2 = S1' + S2'.

Man bringe nun zunächst das erste Gas durch umkehrbare
adiabatische Compression oder Dilatation auf die Temperatur
th2, stelle alsdann mit dem zweiten Gas eine wärmeleitende Ver-
bindung her und comprimire oder dilatire das erste Gas unend-
lich langsam weiter. Dabei wird jetzt Wärme aus dem ersten in
das zweite Gas durch Leitung übergehen oder umgekehrt, es ändert
sich daher die Entropie des ersten Gases, und man kann es dahin
bringen, dass diese Entropie den Werth S1' annimmt. Nun ist
bei dem beschriebenen Vorgang nach (54) die Summe der En-
tropieen beider Gase constant = S1 + S2 geblieben, folglich ist
dann die Entropie des zweiten Gases gleich
(S1 + S2) -- S1'
geworden, d. h. nach der Voraussetzung (55) gleich S2'.

Jetzt trennen wir die beiden Gase wieder und behandeln

Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie.

aber nach der Voraussetzung ist:
ϑ1 = ϑ2 und Q1 + Q2 = 0.
Folglich: d S1 + d S2 = 0
oder für eine endliche Zustandsänderung:
(54) S1 + S2 = const.

Die Summe der Entropieen beider Gase bleibt also bei der
beschriebenen Zustandsänderung constant.

§ 122. Ein jeder derartiger mit den beiden Gasen aus-
geführter Prozess ist offenbar in allen Theilen reversibel, da er
direkt in umgekehrter Richtung ausgeführt werden kann, ohne
in anderen Körpern irgendwelche Veränderungen zu hinterlassen.
Daraus folgt der Satz, dass es immer möglich ist, die beiden
Gase aus einem ganz beliebig gegebenen Zustand durch einen
reversibeln Prozess in irgend einen anderen von vorneherein
gegebenen Zustand zu bringen, ohne dass in anderen Körpern
Aenderungen zurückbleiben, wenn nur die Summe der Entropieen
beider Gase in den beiden Zuständen die gleiche ist. Zum
Beweis dieses Satzes dient folgendes: Es sei der Anfangs-
zustand gegeben durch die Werthe der Temperaturen ϑ1 und ϑ2,
und der spezifischen Volumina v1 und v2 der beiden Gase, der
zweite Zustand durch die bez. Werthe ϑ1' ϑ2' und v1' v2'. Voraus-
setzung ist, dass
(55) S1 + S2 = S1' + S2'.

Man bringe nun zunächst das erste Gas durch umkehrbare
adiabatische Compression oder Dilatation auf die Temperatur
ϑ2, stelle alsdann mit dem zweiten Gas eine wärmeleitende Ver-
bindung her und comprimire oder dilatire das erste Gas unend-
lich langsam weiter. Dabei wird jetzt Wärme aus dem ersten in
das zweite Gas durch Leitung übergehen oder umgekehrt, es ändert
sich daher die Entropie des ersten Gases, und man kann es dahin
bringen, dass diese Entropie den Werth S1' annimmt. Nun ist
bei dem beschriebenen Vorgang nach (54) die Summe der En-
tropieen beider Gase constant = S1 + S2 geblieben, folglich ist
dann die Entropie des zweiten Gases gleich
(S1 + S2) — S1'
geworden, d. h. nach der Voraussetzung (55) gleich S2'.

Jetzt trennen wir die beiden Gase wieder und behandeln

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[84/0100] Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie. aber nach der Voraussetzung ist: ϑ1 = ϑ2 und Q1 + Q2 = 0. Folglich: d S1 + d S2 = 0 oder für eine endliche Zustandsänderung: (54) S1 + S2 = const. Die Summe der Entropieen beider Gase bleibt also bei der beschriebenen Zustandsänderung constant. § 122. Ein jeder derartiger mit den beiden Gasen aus- geführter Prozess ist offenbar in allen Theilen reversibel, da er direkt in umgekehrter Richtung ausgeführt werden kann, ohne in anderen Körpern irgendwelche Veränderungen zu hinterlassen. Daraus folgt der Satz, dass es immer möglich ist, die beiden Gase aus einem ganz beliebig gegebenen Zustand durch einen reversibeln Prozess in irgend einen anderen von vorneherein gegebenen Zustand zu bringen, ohne dass in anderen Körpern Aenderungen zurückbleiben, wenn nur die Summe der Entropieen beider Gase in den beiden Zuständen die gleiche ist. Zum Beweis dieses Satzes dient folgendes: Es sei der Anfangs- zustand gegeben durch die Werthe der Temperaturen ϑ1 und ϑ2, und der spezifischen Volumina v1 und v2 der beiden Gase, der zweite Zustand durch die bez. Werthe ϑ1' ϑ2' und v1' v2'. Voraus- setzung ist, dass (55) S1 + S2 = S1' + S2'. Man bringe nun zunächst das erste Gas durch umkehrbare adiabatische Compression oder Dilatation auf die Temperatur ϑ2, stelle alsdann mit dem zweiten Gas eine wärmeleitende Ver- bindung her und comprimire oder dilatire das erste Gas unend- lich langsam weiter. Dabei wird jetzt Wärme aus dem ersten in das zweite Gas durch Leitung übergehen oder umgekehrt, es ändert sich daher die Entropie des ersten Gases, und man kann es dahin bringen, dass diese Entropie den Werth S1' annimmt. Nun ist bei dem beschriebenen Vorgang nach (54) die Summe der En- tropieen beider Gase constant = S1 + S2 geblieben, folglich ist dann die Entropie des zweiten Gases gleich (S1 + S2) — S1' geworden, d. h. nach der Voraussetzung (55) gleich S2'. Jetzt trennen wir die beiden Gase wieder und behandeln

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Zitationshilfe:	Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 84. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/100>, abgerufen am 09.05.2024.

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