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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie.
und nach (24):
(32) d u = cv d th
Ferner folgt dann aus (28):
[Formel 1] oder mit Berücksichtigung von (30):
[Formel 2] ,
d. h. die Differenz der spezifischen Wärme eines idealen Gases
bei constantem Druck und bei constantem Volumen ist constant.
Bezieht man die Wärmecapacität nicht auf die Masseneinheit,
sondern auf das Molekulargewicht m des Gases (vgl. § 48), so ist
(33) m cp -- m cv = R,
also die Differenz sogar unabhängig von der Natur des Gases.

§ 86. Direkt messen lässt sich nur die spezifische Wärme
bei constantem Druck, weil eine in einem geschlossenen Gefäss
von constantem Volumen gehaltene Gasmenge eine viel zu kleine
Wärmecapacität besitzt, um gegenüber den äusseren Körpern,
zunächst den Gefässwänden, hinlänglich beträchtliche thermische
Wirkungen hervorzubringen. Da nun cv nach (24) ebenso wie
u nur von der Temperatur, nicht vom Volumen abhängt, so
folgt aus (33) dasselbe für cp. Dieser Schluss ist zuerst durch
die Messungen von Regnault bestätigt worden, welcher überdies
fand, dass cp auch innerhalb eines ziemlich weiten Temperatur-
intervalls constant ist. Nach (33) ist also auch cv in demselben
Bereich constant.

Wenn man die Molekularwärmen in Calorieen ausdrückt,
so ist natürlich auch die Grösse R noch durch das mechanische
Wärmeäquivalent a (§ 61) zu dividiren, und man hat als Differenz
der Molekularwärme bei constantem Druck und der bei con-
stantem Volumen:
(34) [Formel 3] .

§ 87. Folgende Tabelle enthält für einige Gase die direkt
gemessene spezifische Wärme und die Molekularwärme bei con-
stantem Druck, sowie die aus Gleichung (33) durch Subtraktion
von 1,97 berechnete Molekularwärme bei constantem Volumen,
endlich das Verhältniss beider Grössen: [Formel 4] .

Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie.
und nach (24):
(32) d u = cv d ϑ
Ferner folgt dann aus (28):
[Formel 1] oder mit Berücksichtigung von (30):
[Formel 2] ,
d. h. die Differenz der spezifischen Wärme eines idealen Gases
bei constantem Druck und bei constantem Volumen ist constant.
Bezieht man die Wärmecapacität nicht auf die Masseneinheit,
sondern auf das Molekulargewicht m des Gases (vgl. § 48), so ist
(33) m cp — m cv = R,
also die Differenz sogar unabhängig von der Natur des Gases.

§ 86. Direkt messen lässt sich nur die spezifische Wärme
bei constantem Druck, weil eine in einem geschlossenen Gefäss
von constantem Volumen gehaltene Gasmenge eine viel zu kleine
Wärmecapacität besitzt, um gegenüber den äusseren Körpern,
zunächst den Gefässwänden, hinlänglich beträchtliche thermische
Wirkungen hervorzubringen. Da nun cv nach (24) ebenso wie
u nur von der Temperatur, nicht vom Volumen abhängt, so
folgt aus (33) dasselbe für cp. Dieser Schluss ist zuerst durch
die Messungen von Regnault bestätigt worden, welcher überdies
fand, dass cp auch innerhalb eines ziemlich weiten Temperatur-
intervalls constant ist. Nach (33) ist also auch cv in demselben
Bereich constant.

Wenn man die Molekularwärmen in Calorieen ausdrückt,
so ist natürlich auch die Grösse R noch durch das mechanische
Wärmeäquivalent a (§ 61) zu dividiren, und man hat als Differenz
der Molekularwärme bei constantem Druck und der bei con-
stantem Volumen:
(34) [Formel 3] .

§ 87. Folgende Tabelle enthält für einige Gase die direkt
gemessene spezifische Wärme und die Molekularwärme bei con-
stantem Druck, sowie die aus Gleichung (33) durch Subtraktion
von 1,97 berechnete Molekularwärme bei constantem Volumen,
endlich das Verhältniss beider Grössen: [Formel 4] .

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[54/0070] Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie. und nach (24): (32) d u = cv d ϑ Ferner folgt dann aus (28): [FORMEL] oder mit Berücksichtigung von (30): [FORMEL], d. h. die Differenz der spezifischen Wärme eines idealen Gases bei constantem Druck und bei constantem Volumen ist constant. Bezieht man die Wärmecapacität nicht auf die Masseneinheit, sondern auf das Molekulargewicht m des Gases (vgl. § 48), so ist (33) m cp — m cv = R, also die Differenz sogar unabhängig von der Natur des Gases. § 86. Direkt messen lässt sich nur die spezifische Wärme bei constantem Druck, weil eine in einem geschlossenen Gefäss von constantem Volumen gehaltene Gasmenge eine viel zu kleine Wärmecapacität besitzt, um gegenüber den äusseren Körpern, zunächst den Gefässwänden, hinlänglich beträchtliche thermische Wirkungen hervorzubringen. Da nun cv nach (24) ebenso wie u nur von der Temperatur, nicht vom Volumen abhängt, so folgt aus (33) dasselbe für cp. Dieser Schluss ist zuerst durch die Messungen von Regnault bestätigt worden, welcher überdies fand, dass cp auch innerhalb eines ziemlich weiten Temperatur- intervalls constant ist. Nach (33) ist also auch cv in demselben Bereich constant. Wenn man die Molekularwärmen in Calorieen ausdrückt, so ist natürlich auch die Grösse R noch durch das mechanische Wärmeäquivalent a (§ 61) zu dividiren, und man hat als Differenz der Molekularwärme bei constantem Druck und der bei con- stantem Volumen: (34) [FORMEL]. § 87. Folgende Tabelle enthält für einige Gase die direkt gemessene spezifische Wärme und die Molekularwärme bei con- stantem Druck, sowie die aus Gleichung (33) durch Subtraktion von 1,97 berechnete Molekularwärme bei constantem Volumen, endlich das Verhältniss beider Grössen: [FORMEL].

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 54. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/70>, abgerufen am 25.11.2024.